জটিলতায় আশ্চর্যজনক ফলাফল (জটিলতা ব্লগ তালিকায় নেই)

Question

জটিলতায় সবচেয়ে অবাক করা ফলাফলগুলি কী ছিল?

আমি মনে করি অপ্রত্যাশিত / আশ্চর্যজনক ফলাফলের তালিকা থাকা কার্যকর হবে be এর মধ্যে উভয়ই ফলাফল রয়েছে যা অবাক করা ছিল এবং কোথাও থেকে বেরিয়ে এসেছিল এবং ফলাফলগুলিও মানুষের প্রত্যাশার চেয়ে আলাদা হয়েছিল।

সম্পাদনা : প্রদত্ত তালিকা Gasarch, লুইস, ও জটিলতা ব্লগ (@Zeyu দ্বারা নির্দিষ্ট) এ Ladner একটি দ্বারা, এর তাদের তালিকায় নেই ফলাফলে এই সম্প্রদায়টি উইকি ফোকাস করি। সম্ভবত এটি 2005 এর পরে ফলাফলগুলিতে ফোকাসের দিকে পরিচালিত করবে (@ জুক্কার পরামর্শ অনুযায়ী)।

একটি উদাহরণ: দুর্বল পড়াশুনা = শক্তিশালী পড়াশুনা [Schapire 1990] : (অবাক করা বিষয়?) এলোমেলো অনুমানের কোনও প্রান্ত থাকলে আপনি পিএসি লার্নিং পাবেন। অ্যাডাবোস্ট অ্যালগরিদম বাড়ে।

Comments

আমি বুঝতে পারি যে এটি বাহিরের বাইরেও থাকতে পারে তবে বিটার সীমানা পরীক্ষা করা ভাল, তাই না? :)

— লেভ রেইজিন

অবশ্যই বিষয়বস্তুতে, আমি বলব।

— জুলকা সুমেলা

Answer 1

এখানে হ্যারি লুইস এবং রিচার্ড Ladner একটি থেকে গেস্ট পোস্ট বিল Gasarch দ্বারা সাহায্যে হল: http://blog.computationalcomplexity.org/2005/12/surprising-results.html

Comments

বাহ আমি একরকম এই মিস! সম্ভবত আমাদের তখন তালিকা তৈরি করার দরকার নেই :)

— লেভ রেইজিন

এখানে 2005 সাল থেকে অবাক করা ফলাফলগুলিতে ফোকাস করা ভাল হবে।

— যুকা সুমেলা

Answer 2

যদি $P \neq NP$ তবে এর জন্য একটি "তির্যক" প্রমাণ রয়েছে।

এই ফলাফল কোজেনের কারণে। সকলেই তাকে "তির্যককরণ" প্রমাণ বলে যার সাথে একমত নয়।

Comments

এটি খুবই আমার জন্য তদারকি করা হয়েছে কারণ আমি অনেক বার শোনা ছিল diagonalization seprate না পারেন, থেকে পি । $NP$$P$

— কাভেহ

আপনি একটি রেফারেন্স দিতে পারেন? আমি এই ফলাফলটি আগে শুনিনি, তবে এটি খুব আকর্ষণীয় বলে মনে হচ্ছে। বিশেষত এটি আমার অন্তর্নিহিতের সাথে সম্পূর্ণ বিপরীতে দাঁড়িয়েছে

— যেটি পুনরায় সংশ্লেষের বিষয়টি

ডি Kozen, "subrecursive ক্লাস ইন্ডেক্সিং", 1978

— Kaveh

এটি বাকের গিল সলোভে 1975 এর ফলাফলের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?

— vzn

Answer 3

ব্যারিয়ার্স-এ, শীর্ষস্থানীয় জটিলতা তাত্ত্বিকদের একটি প্যানেল সম্মত হয়েছিল যে ব্যারিংটনের থিওরেম ফল ছিল যা তাদের সবচেয়ে অবাক করেছিল। ফোর্তনো ব্যারিংটনের উপপাদ্যটি এখানে ব্যাখ্যা করেছেন: http://blog.computationalcomplexity.org/2008/11/barringtons-theorem.html

Answer 4

পরিপূরক অধীনে এন এল বন্ধ আছে।$NL$

Answer 5

আমি বলব জৈন, উপাধ্যায় এবং ওয়াটারাসের সাম্প্রতিক কাজ যা দেখায় যে কিউআইপি = আইপি = পিএসপিএসিই বেশ অবাক করা। আমার মতে এটি এতটা নয় যে কিউআইপি = আইপি আকর্ষণীয় তবে এটি যে সত্য যে সমস্ত কিউআইপি 3 রাউন্ড কোয়ান্টাম ইন্টারেক্টিভ প্রমাণে সিমুলেট করা যায়। কোয়ান্টাম প্যারালালিজমের শক্তির পরিবর্তে দুর্দান্ত প্রদর্শন।

এমন কিছু যা আমাকে অবাক করে চলেছে তা হল বিপিপি সম্ভবত পি হতে পারে - এটি এলোমেলোতার প্রকৃতি সম্পর্কে প্রচুর দার্শনিক প্রশ্ন নিয়ে আসে।

Comments

কিউআইপি = কিউআইপি (3) এখন প্রায় 10 বছর ধরে পরিচিত। কিউআইপি = পিএসপিএসিপি কাগজটি এটি দেখায় নি।

— রবিন কোঠারি

সাম্প্রতিক ফলাফল কিউআইপি = পিএসপিএসিই হলেন জৈন, জি, উপাধ্যায় এবং ওয়াটারস।

— Tsuyoshi Ito

Answer 6

গডেলের অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য

Answer 7

রাজবরোভ-রুডিচ প্রাকৃতিক প্রফর্মের উপপাদ্য।

(আফাইক) সার্কিট লোয়ার সীমা প্রমাণ করার বিষয়ে লোকেরা খুব আশাবাদী ছিল কিন্তু এই উপপাদকের পরে অনেকে কাজ করা বন্ধ করে দিয়েছিল এবং অন্যান্য বিষয়ে চলে গেছে।

Answer 8

মনোোটোন-স্যাট সমস্যার গণনা সংস্করণ # পি-সম্পূর্ণ।

$F$$F$ খাঁটি আক্ষরিক)।

আমি এই ফলাফলটি দেখে খুব অবাক হয়েছিলাম, কারণ মনোোটোন-স্যাট সমস্যার সিদ্ধান্ত সংস্করণটি তুচ্ছ।

এটি বিস্তৃতভাবে জানা যায় যে পি-তে সিদ্ধান্তের সমস্যা রয়েছে যার গণনা সংস্করণগুলি # পি-সম্পূর্ণ (একটি উদাহরণ 2-স্যাট)। তবে এই মামলাটি আমার মতে কিছুটা "ভিন্ন": একটি মনোোটোন-স্যাট উদাহরণটির একটি সন্তোষজনক অ্যাসাইনমেন্ট সন্ধান করা কেবল সহজই নয় (উদাহরণস্বরূপ, 2-স্যাট উদাহরণের একটি সন্তোষজনক কার্যনির্বাহী সন্ধান), এটি নাটকীয়ভাবে তুচ্ছ। কেবল সহজ নয়: তুচ্ছ, আক্ষরিক। উল্লেখ্য যে একটি 2-স্যাট উদাহরণ দেওয়া হয়েছে, এটি অবশ্যই সন্তুষ্টিজনক বা অসন্তুষ্টিজনক হতে পারে; মনোটোন-স্যাট উদাহরণ দেওয়ার পরে আপনি আগেই জানতেন যে এটি অবশ্যই সন্তুষ্টিজনক: এটি কোনওভাবেই সন্তোষজনক নয়, কোনওভাবেই নয়: এটি নিশ্চিত করে যে, উভয় সমস্যাই সহজ, তাদের "সিদ্ধান্ত-নির্বিঘ্ন" এর মাত্রা আলাদা different অন্যদিকে, তাদের "গণনা-উদ্বেগ" এর স্তরগুলি হুবহু এক।

নিম্নলিখিত সত্যের মধ্যে এই দৃ contrast় বৈপরীত্য

1. মনোোটোন-স্যাট সিদ্ধান্ত নেওয়া বোবা-তুচ্ছ
2. মনোোটোন-স্যাট গণনা করা অত্যন্ত কঠিন

আইএমএইচও কমপক্ষে আকর্ষণীয়।

Answer 9

চয়েস এবং নির্ধারণের অক্ষগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়।