রৈখিক যুক্তির লোক মডেল কী?


23

সম্ভবত পিএলরে রৈখিক ধরণের সর্বাধিক প্রচলিত অ্যাপ্লিকেশন হ'ল আলাইসিং নিয়ন্ত্রণকারী ভাষাগুলি দেওয়ার জন্য তাদের ব্যবহার করা (অর্থাত, একটি রৈখিক মানটিতে এর একক পয়েন্টার থাকে, কম বেশি)।

তবে এই ব্যবহার এবং লিনিয়ার লজিকের টিপিকাল ডোনোটেশনাল মডেলের মধ্যে কিছুটা অমিল আছে। আইআইআরসি, বেন্টন দেখিয়েছেন যে কার্টেসিয়ান বদ্ধ শ্রেণিতে যদি শক্তিশালী থাকে কম্যুটিভ মোনাড থাকে, তবে এর বীজগণিতগুলির বিভাগটি প্রতিসম মনোহর বন্ধ (অর্থাৎ লিনিয়ার যুক্তির একটি মডেল) হবে be তবে এই উপপাদ্যটি উপনাম-নিয়ন্ত্রণের ব্যবহারের জন্য প্রযোজ্য নয়, যেহেতু রাষ্ট্রীয় মোনাডটি পরিবর্তনশীল নয়। এবং প্রকৃতপক্ষে, বিগত কয়েক বছরে সিম্পসন এবং তাঁর সহকর্মীরা সাধারণ শক্তিশালী মনদেদের জন্য ক্যালকুলি দিয়েছেন, যা লিনিয়ার যুক্তির জন্য শব্দ ক্যালকুলি নয়।

সুতরাং আমার প্রশ্নটি হ'ল, রাষ্ট্রের সাথে রৈখিক ভাষার মূল প্রতিভা কী? অ-অবনমিত (যেমন, টেনসর কোনও কার্তেসিয়ান পণ্য নয়) প্রতিসাম্য মনোয়েডাল বদ্ধ শ্রেণিতে কোন বরাদ্দ, পাঠ এবং লিনিয়ার আপডেট মডেল করা যায়?


6
এই জাতীয় প্রশ্নটি আমি আপনাকে নীলকে উত্তর দেবে, জিজ্ঞাসা করবেন না বলে প্রত্যাশা করব। ;-)
মারক হামান

5
আপনি যদি cstheory.stackoverflow.com কে এই প্রশ্নের উত্তর দিতে সক্ষম যারা গবেষকরা আকৃষ্ট করতে পারেন তবে পৃথিবী এটির জন্য আরও ভাল জায়গা হবে।
ডেভ ক্লার্ক

উত্তর:


9

আমার কাছে মনে হয় যে আপনি যে দিকটি সাধারণ রেফারেন্সের জন্য গেম শব্দার্থক এবং রৈখিক যুক্তির জন্য সম্পর্কিত শব্দার্থবিজ্ঞানের চারপাশে ঘুরে দেখছেন , যেমন কনও গেমসের উপর ভিত্তি করে । পল-অ্যান্ড্রে মেলিস এবং নিকোলাস তাবারাউ দ্বারা গেম শব্দার্থবিজ্ঞানের একটি বীজগণিত বিবরণ সম্ভবত শুরু করার সেরা জায়গা। এই কাগজে লিনিয়ার লজিক জিনিসগুলি কাজ করার জন্য তথাকথিত টেনসর যুক্তি থেকে শিথিল করা হয়, তাই এটি আপনি চান সেটি যথেষ্ট নয়। তবে তারা কনওয়ে গেমগুলির উপর নির্ভর করে, তাই অবশ্যই লিনিয়ার যুক্তির মডেলগুলির সাথে একটি সংযোগ রয়েছে is তারা লিনিয়ার প্রকারের মতো লিনিয়ারিটিও সত্যিই কাজে লাগায় না, তবে আপনি যদি চান তবে যন্ত্রপাতিগুলি এমন করার আছে, আমি বিশ্বাস করি।

জিম লেয়ার্ডের কাজ (যেমন নাম এবং পয়েন্টারগুলির একটি গেম সেমেন্টিকস ) এবং গাই ম্যাককাস্কারও আপনার অনুসন্ধানে অবদান রাখতে পারে। নিকোলাস ওলভারসনের একটি অবজেক্ট-ওরিয়েন্টেড ভাষার জন্য সাম্প্রতিক আকর্ষণীয় থিসিস গেম শব্দার্থক শব্দগুলি ওও সেটিংয়ে এই ধারণাগুলি আরও এগিয়ে দেয়। তিনি বিশদ রৈখিক থ্রেডিং বিবেচনা করেন , একবারে কেবলমাত্র একটি ক্রিয়াকলাপ এবং কীভাবে রৈখিক ক্লাস যুক্ত করবেন তা বর্ণনা করে । উভয়ই লিনিয়ার টাইপিংয়ের উপর নির্ভর করে। আবার, তবে, অন্তর্নিহিত মডেল কঠোরভাবে রৈখিক যুক্তির মডেল নয়, তবে এটি কাছে।


1
শুধু কৌতুহলী নীল। এটি কি আপনার কোনও ব্যবহারের ছিল, না আপনি ইতিমধ্যে এই সমস্ত জিনিস সম্পর্কে জানতেন?
ডেভ ক্লার্ক

আমি এই স্টাফটি জানি (তবে ভাল না) তবে গেম সিমেন্টিকস আমি যা খুঁজছি তার চেয়ে অনেক বেশি পরিশীলিত। রেকর্ডিং স্টেটের জন্য বেশিরভাগ লোকের অন্তর্দৃষ্টি থাকে যা একটি monadic টাইপ টি ( ) = এস × এস এর উপাদান হিসাবে একটি অত্যাবশ্যক গণনার পুরানো ধাঁচের স্ট্রেচি দর্শন থেকে খুব বেশি দূরে নয় ST(A)=SA×S , এবং আমি আশা করছিলাম যে সেখানে একটি মডেল রয়েছে was রৈখিক রাষ্ট্র যা এর সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। মূলত, আমি আশা করছিলাম এমন কিছু ছিল যা আপনি প্রথম-বর্ষের শিক্ষার্থীকে ভয় দেখাতে না পেরে দেখিয়ে দিতে পারেন। :)
নীল কৃষ্ণস্বামী

1
হতে পারে উদয় রেড্ডির গ্লোবাল রাষ্ট্র অপ্রয়োজনীয় হিসাবে বিবেচিত: অবজেক্ট-ভিত্তিক শব্দার্থবিজ্ঞানের পরিচিতি, জে লিস্প এবং সিম্বলিক গণনা, 9 (1996): 7-76।
ডেভ ক্লার্ক

আমি এখন পড়ছি, আসলে!
নীল কৃষ্ণস্বামী

7

(গোশ, নীল, এটি একটি কঠিন প্রশ্ন ছিল))

লিনিয়ার লজিকের "লোক মডেল" অবশ্যই গ্যারার্ডের লিনিয়ার লজিক পেপারে (এবং "প্রুফস এবং প্রকারভেদে") আলোচিত সুসংগত স্পেস মডেল। এটি আপনি যে অর্থে বর্ণনা করেছেন তা অবক্ষয় নয়।

এই শব্দার্থবিজ্ঞান কোনও রৈখিক কার্যকরী ভাষা কীভাবে প্রয়োগ করা যেতে পারে সে সম্পর্কে কোনও আলোকপাত করে কিনা, আমি নিশ্চিত নই। আপনি যখন বরাদ্দ, পড়া এবং লিনিয়ার আপডেটের কথা বলছেন তখন আপনি বাস্তবায়নের বিষয়ে কথা বলছেন। সুতরাং, সম্ভবত, আপনার প্রশ্নটি তৈরি করা যেতে পারে, "রাষ্ট্রীয় আপডেট ব্যবহার করে এমন লিনিয়ার ক্রিয়ামূলক ভাষার প্রয়োগ আমি কীভাবে সঠিকভাবে প্রমাণ করব?" আমি এর উত্তর জানি না, তবে আমি মনে করি এটি অবশ্যই কাগজগুলিতে বিদ্যমান থাকবে যা লিনিয়ার আপডেট প্রয়োগের প্রস্তাব দেয়।


প্রকৃতপক্ষে, রৈখিক রাষ্ট্রের প্রয়োগের যথার্থতা প্রমাণ করা খুব সহজ - লিনিয়ারিটি একটি শক্তিশালী কাঠামোগত বাধা যে এই প্রমাণগুলি করার জন্য আপনার খুব কমই শব্দার্থবিজ্ঞানের প্রয়োজন need ফলস্বরূপ, আমি রৈখিক রাজ্যের একটি সাধারণ ডিনোটেশনাল শব্দার্থ জানি না। আমি যা চাই তার নিকটতম দুটি জিনিস হ'ল অবজেক্ট-ভিত্তিক শব্দার্থবিজ্ঞানের উপর আপনার কাজ এবং অন্তর্নিহিত জটিলতার বিষয়ে তাঁর কাজের মধ্যে হোফম্যানের "দৈর্ঘ্যের স্পেস" মডেল।
নীল কৃষ্ণস্বামী

আসলে, আমি অবজেক্ট ভিত্তিক শব্দার্থকে মডেলিং "লিনিয়ার স্টেট" হিসাবে বর্ণনা করব না। এটি বরং "সিক্যুয়াল অবস্থা" এবং "লিনিয়ার অবজেক্টস", পরবর্তীতে এসসিআই দ্বারা আরোপিত। আইডিয়ালাইজড আলগোলের গেমস মডেলগুলি, যা একই অর্থে "অবজেক্ট-ভিত্তিক", লিনিয়ার কিছু নেই।
উদয় রেড্ডি

এই জাতীয় নির্ভুলতার প্রমাণ যেখানে পাওয়া যেতে পারে তার জন্য আপনি কি কিছু উল্লেখ করতে পারেন? (দুঃখিত, প্রশ্ন আপনার দিকে
ফিরছেন

1
আমি জানি রাষ্ট্রের সাথে রৈখিক ভাষার সহজতম প্রমাণ হ'ল আহমেদ, ফ্লুয়েট এবং মরিসেটের "এল 3: লোকেশনগুলির সাথে একটি লিনিয়ার ল্যাঙ্গুয়েজ"। ( ttic.uchicago.edu/~amal/papers/linloc-fi07.pdf ) কাগজে, তারা একটি সাধারণ যৌক্তিক সম্পর্ক দেয়, তবে উল্লেখ করে যে একটি সিনট্যাকটিক অগ্রগতি এবং সংরক্ষণের প্রমাণটিও পেরেছে
নীল কৃষ্ণস্বামী

এখানে আরেকটি কাজের অংশটি কেবল আমার নজরে এসেছিল। স্টিফেন কুপারের জন্য সিটিসিয়ার চেষ্টা করুন, "লিনিয়ার টাইপস এবং ইমপিটেটিভ আপডেটে" লিঙ্কটি । আমি এই সম্পর্কে জানা উচিত ছিল, কিন্তু না।
উদয় রেড্ডি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.