সীমাবদ্ধ বিপরীতমুখী সেমিগ্রুপ আইসোমরফিজম সমস্যা জিআই-সম্পূর্ণ?

Question

সীমাবদ্ধ বিপরীতমুখী সেমিগ্রুপ আইসোমরফিজম সমস্যা জিআই-সম্পূর্ণ ? এখানে সসীম বিপরীতমুখী সেমিগ্রুপগুলি তাদের গুণ টেবিল দ্বারা দেওয়া বলে ধরে নেওয়া হয়।

Comments

বিপরীত সেমিগ্রুপগুলি বিবেচনা করার কোনও নির্দিষ্ট কারণ আছে কি? সীমাবদ্ধ গ্রুপ আইসোমরফিজম সমস্যা এবং সীমাবদ্ধ সেমিগ্রুপ আইসোমরফিজম সমস্যা সম্পর্কে কী জানা যায়?

— জে.ই.

@ জে.ই.পিন সীমাবদ্ধ সেমিগ্রুপ আইসোমরফিজম সমস্যা জিআই-সম্পূর্ণ, সসীম গ্রুপের আইসোমর্ফিজম সমস্যাটি জিআই-সম্পূর্ণ হিসাবে পরিচিত নয়। Wikipedia নিবন্ধটি প্রশ্ন রাজ্যে লিঙ্ক যে isomorphism "বিনিময় বর্গ 3 nilpotent (অর্থাত, প্রত্যেক উপাদানের জন্য x , Y , z- র ) semigroups" জি আই-সম্পূর্ণ। $xyz=0$$x,y,z$

— টমাস ক্লিম্পেল

বিনিময় বর্গ 3 nilpotent semigroups বি Schein, মার্ক Sapir দ্বারা উদাহৃত দ্বারা একটি পুরানো ফলাফলের অনুযায়ী, বিপরীত semigroups মধ্যে এম্বেডযোগ্য নয় এখানে । (উদ্ধৃত কাগজে আমি কিছুটা পড়েছি, তবে পুরোপুরি "এখনও" এর মাধ্যমে পুরোপুরি কাজ করেছি না, সম্ভবত আমারও করা উচিত।)

— টমাস ক্লিম্পেল

Answer 1

হ্যাঁ, সীমাবদ্ধ বিপরীতমুখী সেমিগ্রুপ আইসোমরফিজম সমস্যা জিআই-সম্পূর্ণ! এটি একটি বাস্তবায়ন

উপপাদ্য: ল্যাটিস আইসোমরফিজম isomorphism সম্পূর্ণ

বিভাগ 7.2 থেকে তালিকায় এবং পোজেটগুলি

বুথ, কেলোগ এস।; কোলবর্ন, সিজে (1977), সমস্যাগুলি বহিরাগতভাবে গ্রাফ আইসোমর্ফিজমের সমতুল্য, প্রযুক্তিগত প্রতিবেদন সিএস -77-04, কম্পিউটার সায়েন্স বিভাগ, ওয়াটারলু বিশ্ববিদ্যালয়।

কারণ একটি (আধা) জালটিও একটি (আদর্শশক্তি পরিবহন) বিপরীত আধাগোষ্ঠী।

প্রযুক্তিগত রিপোর্ট থেকে উপপাদ্যের প্রমাণ:

$G$$n$$m$$\text{'}0\text{'}$$\text{'}1\text{'}$$\text{'}1\text{'}$$\text{'}0\text{'}$$G$

---

এই উত্তরের ধারণাটি ভিজেনের সাথে পর্যাপ্ত দৃষ্টি নিবদ্ধ করা প্রশ্ন সম্পর্কে একটি আলোচনা থেকে এসেছে । গ্রাফ আইসোমরফিজমে মোটেও সময় কাটানোর অনুপ্রেরণা ভিজএন-এর পুনরাবৃত্তি থেকে এসেছিল। জে ই. বিপরীত সেমিগ্রুপগুলি বিবেচনা করার কোনও নির্দিষ্ট কারণ আছে কিনা তা পিন মন্তব্যে জিজ্ঞাসা করেছিল। ধারণাটি ছিল কাঠামোগুলি সামান্য সাধারণকরণের জন্য, যা জিআই সম্পূর্ণ। আমি গ্রুপ আইসোমরফিজম এবং গ্রাফ আইসোমরফিজমের মধ্যে সম্পর্কটি আরও ভালভাবে বুঝতে চেয়েছিলাম , তবে আমি ভয় করি যে এই উত্তরটি এই ধরণের কোনও অন্তর্দৃষ্টি দেয় না।

Comments

কিছুটা বিভ্রান্তিকরভাবে, এই জালিস আইসোমর্ফিজম

— বেনেট

@ হকবনেট আপনি কি সত্যিই বিভ্রান্ত, বা ল্যাটিস তত্ত্ব সম্পর্কে আমার মতামত শুনতে চান? "জালিস" নামটি কেবল অসদৃশ : "জি। বারখফ ইংরেজি শব্দ" জালি "ও চালু করেছিলেন, যা এর জার্মান সমতুল্য অনুবাদ নয়, তবে জালিক উপস্থাপনকারী কিছু হাসির চিত্রের দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল। " জাল তত্ত্বের খারাপ খ্যাতি এটিকে বীজগণিত যুক্তি, আনুষ্ঠানিক ধারণা বিশ্লেষণ এবং আদেশ তত্ত্বের মধ্যে বিভক্ত করে এড়ানো যেতে পারে।

— টমাস ক্লিম্পেল

"আপনি কি সত্যিই বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছেন, বা আপনি কী জাল তত্ত্ব সম্পর্কে আমার মতামত শুনতে চান?" না, আসলে। আমি ভেবেছিলাম আমার ছাড়াও কেউ জালি আইসোমর্ফিজমের সংজ্ঞাটির সাথে পরিচিত হতে পারে এবং এটির একটি নয়, এবং লিঙ্কটি সাহায্য করতে পারে।

— হক