কোনও গ্রাফে এলোমেলো পদচারনা দেওয়া কভার সময়টি প্রথমবারের মতো (ধাপের প্রত্যাশিত সংখ্যা) যে প্রতিটি হাঁটাচটি দ্বারা প্রতিটি ভার্টেক্স আঘাত (আচ্ছাদিত) হয়েছে। সংযুক্ত পুনর্নির্দেশিত গ্রাফগুলির জন্য, কভারের সময়টি দ্বারা উপরের সীমানা হিসাবে পরিচিত । কভার টাইম এক্সফেনশিয়াল সহ দৃ strongly়ভাবে সংযুক্ত ডিজিট্রাফ রয়েছে । এর উদাহরণ, একটি দিকচক্র , এবং প্রান্তগুলি , শীর্ষে জে = 2, ..., এন - 1 নিয়ে গঠিত ডিজিট্রাফ । শীর্ষস্থানীয় 1 থেকে শুরু করে , ভার্টেক্স এন পৌঁছানোর জন্য এলোমেলো হাঁটার প্রত্যাশিত সময়টি হ'ল me ওমেগা (2 ^ n) । আমার দুটি প্রশ্ন আছে:এন ( 1 , 2 , । । । , এন , 1 ) ( ঞ , 1 ) ঞ = 2 , ।
1) বহিরাগত কভার টাইম সহ নির্দেশিত গ্রাফগুলির জ্ঞাত শ্রেণিগুলি কী কী? এই শ্রেণীর সংশ্লিষ্ট অন্তিক ম্যাট্রিক্স (বলতে বৈশিষ্ট্য দ্বারা গ্রাফ-তত্ত্বীয় বৈশিষ্ট্যাবলী (বা) দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে )। উদাহরণস্বরূপ, যদি প্রতিসম হয় তবে গ্রাফের কভারের সময়টি বহুপদী om
2) আরও সাধারণ উদাহরণ রয়েছে (উপরে উল্লিখিত চক্র উদাহরণের মতো) যেখানে কভার সময়টি তাত্পর্যপূর্ণ?
3) কোয়াস্টি-বহু-বহির্ভুত কভার টাইমের উদাহরণ রয়েছে?
আমি এই বিষয়টিতে ভাল জরিপ / বইয়ের জন্য কোনও পয়েন্টারকে প্রশংসা করব।