আপনার মনে যে বিষয়গুলি ছিল তা থেকে এটি একটি পৃথক অ্যাপ্লিকেশন। লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ের অনেক ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে। লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ের জন্য অনেক অ্যালগরিদম রয়েছে এবং জর্জ ড্যান্টজিগের সিমপ্লেক্স পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে সর্বাধিক প্রয়োগ করা হয় implemented সিমপ্লেক্সের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটারকে পাইভটিং বিধি বলে। ভিক্টর ক্লি এবং জর্জ মিনিটি পলিটোপগুলির একটি সেট সরবরাহ করে যার উপর ড্যান্টজিগের প্রস্তাবিত পাইভোটিং বিধিটি একটি ক্ষতিকারক সংখ্যক পাইভোটিং পদক্ষেপের প্রয়োজন হবে। তার পর থেকে প্রায় প্রতিটি নির্বিচারবাদী পাইভোটিং নিয়মের জন্য একটি তাত্পর্যপূর্ণ নিম্ন সীমা প্রদর্শনকারী উদাহরণগুলি সন্ধান করা হয়েছিল।
সিম্প্লেক্স তবে এলোমেলোভাবে পাইভটিং বিধি ব্যবহার করতে পারে। গিল কালাই 1992 সালে একটি এলোমেলোভাবে পাইভোটিং বিধি প্রবর্তন করেছিলেন এবং এই নিয়মের সাথে সিম্প্লেক্সের জন্য একটি উপ-তাত্পর্যপূর্ণ উচ্চতর আবদ্ধ প্রমাণ করেছিলেন। এছাড়াও 1992 সালে, মীখা শিরির এবং ইমো ওয়েলজল এলপি-ধরণের সমস্যাগুলির সংজ্ঞায়িত করেছেন যার মধ্যে স্ট্যান্ডার্ড লিনিয়ার প্রোগ্রামিং রয়েছে এবং জিও মাতুয়েসকের সাথে এলোমেলো আকারের সিম্প্লেক্সের বৈকল্পিক প্রস্তাব করা হয়েছিল এবং এই বৈকল্পিকটির জন্য সুউপ এক্সপোশনাল উপরের সীমাটি প্রমাণিত হয়েছিল। এলপি-ধরণের সমস্যাগুলির উপরেও সুব্যাক্সফেনশিয়াল নিম্ন সীমানা সনাক্ত করা হয়েছিল, তবে প্রায় ২০১০ অবধি লিনিয়ার প্রোগ্রামগুলির কোনও দৃ concrete় উদাহরণ পাওয়া যায় নি যার উপর ভিত্তি করে এই নিম্ন সীমাগুলি প্রদর্শিত হতে পারে। এই দুটি পোস্ট দেখুন গিল কালাইয়ের ব্লগে এই গল্পটির আরও একটি গল্প বলার জন্য, হির্চ অনুমানের সংযোগ এবং সাহিত্যের লিঙ্ক।
প্যারিটি গেমগুলির সাথে এর কোনওটির কী দরকার? সংযোগ স্থাপনের জন্য কয়েকটি পদক্ষেপ প্রয়োজন। প্রায় ২০০৯ অবধি প্যারিটি গেমসের গবেষণায় একটি উন্মুক্ত সমস্যা ছিল প্যারিটি গেমগুলি সমাধান করার জন্য নির্দিষ্ট নীতি পুনরাবৃত্তির অ্যালগরিদমগুলিতে তাত্পর্যপূর্ণ আচরণ থাকতে পারে তা নির্ধারণ করা ছিল। এই বিষয়ে আরও জানতে মার্সিন জুরডিজিস্কির কাগজপত্রগুলি দেখুন । অলিভার ফ্রেডম্যান, ২০০৯ সালে শুরু করে , প্যারিটি গেমগুলির উদাহরণ প্রদর্শন করেছিলেন যার উপর নির্দিষ্ট নীতি পুনরাবৃত্তির অ্যালগরিদমগুলি তাত্পর্যপূর্ণ সময় প্রয়োজন। প্যারিটি গেমস এবং কিছু এলপি-ধরণের সমস্যার মধ্যে সংযোগ কাজে লাগিয়ে তিনি সিমপ্লেক্সের জন্য বিভিন্ন পাইভোটিং বিধিগুলির জন্য সাব-এক্সপেনসিয়াল নিম্ন সীমানা অর্জন করেছিলেন। (তবে খেয়াল করুন যে র্যান্ডম ফেস্ট অ্যালগরিদম সম্পর্কিত একটি ফলাফল অলিভার ফ্রেডম্যান, টমাস হ্যানসেন এবং উরি জুইক দেখিয়েছিলেন ভুল হতে হবে।)
আমি আশা করি আপনি সম্মত হবেন যে এটি প্যারিটি গেমসের প্রয়োগের একটি চমত্কার আকর্ষণীয় এবং দৃ conv়প্রত্যয়ী উদাহরণ।
আপনার প্রশ্নের আরও সরাসরি উত্তরও রয়েছে। ধরুন যে কেউ একটি বিচ্ছিন্ন নিয়ামক ডিজাইন করতে চান যা কিছু শারীরিক ব্যবস্থা (তাপস্থাপক, রাসায়নিক উদ্ভিদ ইত্যাদি) সিস্টেমের অবস্থা এবং পরিবেশের অবস্থার ভিত্তিতে আচরণ করে তা নিয়ন্ত্রণ করে। একজন ডিজাইনার যে গ্যারান্টি সরবরাহ করতে চান তা সরবরাহ করার জন্য কোনও নিয়ামক বিদ্যমান কিনা তা প্রশ্ন সমতা গেমগুলি সমাধান করার ক্ষেত্রে হ্রাস করা যেতে পারে। সুতরাং আপনি সিস্টেম, পরিবেশ এবং নিয়ামকগুলির ক্ষেত্রে সমতা গেমের কথা ভাবতে পারেন।
μμ