লাম্বডা ক্যালকুলাসটি সামঞ্জস্যতার স্বজ্ঞাত ধারণাটি ঠিক কীভাবে ধারণ করে?

Question

আমি কি, কেন এবং কিভাবে প্রায় আমার মাথা মোড়ানো করার চেষ্টা করছি -calculus কিন্তু আমি সঙ্গে "কেন এটা কাজ করে" বাণিজ্য আসতে করতে অক্ষম নই?$\lambda$

"স্বজ্ঞাতভাবে" আমি ট্যুরিং মেশিনগুলির (টিএম) এর কম্পিউটারের মডেলটি পাই। কিন্তু এই -abstraction শুধু পাতার আমাকে হতভম্ব।$\lambda$

ধরে নেওয়া যাক, স্মৃতি উপস্থিত না থাকার - তারপর কিভাবে এক হতে পারে ", intuitively" সম্পর্কে বিশ্বাস -calculus এর computability এই ধারণা ক্যাপচার করার সক্ষমতা। সমস্ত কিছুর জন্য একগুচ্ছ ক্রিয়াকলাপ এবং তাদের সংযোজনযোগ্যতা সামঞ্জস্যকে কীভাবে বোঝায়? আমি এখানে কি মিস করছি? আমি এ বিষয়ে অ্যালোনজো চার্চের কাগজটি পড়েছি তবে আমি এখনও বিভ্রান্ত হয়েছি এবং এটির আরও একটি "ডামেড ডাউন" বোঝার সন্ধান করছি।$\lambda$

Comments

রাইটিং সিস্টেম এবং ব্যাকরণ নিয়ে আপনার কি একই সমস্যা আছে? ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসে বেসিক ক্রিয়াকলাপগুলি বেশ সহজ: ফাংশন অ্যাবস্ট্রাকশন, প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে ফাংশন অ্যাপ্লিকেশন এবং গণনা বিটা স্বাভাবিককরণ। অন্য কথায়, আমি এটি গণনার একটি যুক্তিসঙ্গত মডেল হিসাবে আপনার সমস্যাটি দেখতে পাচ্ছি না।

— কাভেহ

আমি কাউকে সন্দেহ করতে দেখিনি যে ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের সুনির্দিষ্ট ফাংশনগুলি গণনাযোগ্য। Icallyতিহাসিকভাবে প্রশ্ন ছিল যে এগুলি যদি কেবলমাত্র স্বজ্ঞাতভাবে গণনাযোগ্য ফাংশন হয়, যা আপনি যা বলে মনে করছেন তার থেকে সম্পূর্ণ আলাদা একটি সমস্যা।

— কাভেহ

আমি যে জিনিসটি সাহায্যকারী পেয়েছি তা হ'ল রেমন্ড এম স্মুলিয়ানের বই "টোক মক এ মকিংবার্ড" যা একটি ম্যাজিক অরণ্যে পাখির সাথে ফাংশনগুলি প্রতিস্থাপন করে (এবং ভাল পড়া)

— dspyz

স্মুলিয়ান্স বইটি সংযুক্ত যুক্তি সম্পর্কিত

— ট্রিসমেজিস্টোস

Answer 1

$\lambda$

$\lambda$$\lambda$

Comments

যদি আপনি বলে ফায়ারওয়াকিং মজাদার হয় তবে আমার অবশ্যই এটি চেষ্টা করা উচিত ।

— রাদু গ্রেগোর

আন্দ্রেজ, আপনি কি এর কোন রেফারেন্স জানেন? গোডেল ক্রুচের মডেলটিকে সমস্ত পরিবর্তনযোগ্য ফাংশন ক্যাপচার হিসাবে গ্রহণ করেননি তবে কোথাও দেখে মনে নেই যে তিনি এর চেয়ে অনেক বেশি মডেলটির সমালোচনা করেছিলেন। চার্চের লাম্বাডা ক্যালকুলাস মডেল সম্পর্কে তাঁর সমালোচনা তার নিজের গডেল-হারব্র্যান্ডের সাধারণ পুনরাবৃত্তির কাজগুলির সমালোচনা যেমনটি আমি জানি সমান ছিল।

— কাভেঃ

আমি মনে করি আপনি কে। গোডেল চান: "অনির্বাচিত ফলাফল সম্পর্কে কিছু মন্তব্য", সলোমন ফেফারম্যান, জন ডসন এবং স্টিফেন ক্লিন (এড।), কার্ট গডেল: সংগৃহীত ওয়ার্কস খণ্ড। আ। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস. 305--306 (1972)। দেখুন books.google.si/...

— Andrej বাউইর

Answer 2

আপনি এটি প্রোগ্রাম! গির্জার এনকোডিংগুলি একবার দেখুন । আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে সমস্ত গাণিতিক সম্পাদন করা যায় যা সম্ভবত আপনাকে বোঝাতে পারে যে এটি অত্যন্ত শক্তিশালী। আমি তবে তালিকাগুলিতে অপারেশনগুলি দেখতে চাই। আপনি কোনও ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ডেটা কাঠামো সংজ্ঞায়িত করতে পারেন যা এতে সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ অপারেশন করে।

উদাহরণস্বরূপ তালিকার একটি এনকোডিং হ'ল ভাঁজ ফাংশন যা এর উপরে ভাঁজ হয়। মনে রাখবেন এটি চার্চের এনকোডিং নয়, তবে আমি পার্সির ধরণ এবং প্রোগ্রামিং ভাষা থেকে পেয়েছি। চার্চের জুড়ি এনকোডিংগুলি আমাদের পুনরাবৃত্তি দেয় না আমাদের এটিকে আবার কোনও ধরণের পুনরাবৃত্তির সংমিশ্রকের সাথে যুক্ত করতে হবে।

সুতরাং একটি তালিকা দুটি আর্গুমেন্ট, ভাঁজ করতে একটি ফাংশন, এবং কোনও সময়ে ভাঁজ মধ্যে প্লাগ করতে একটি প্রাথমিক মান লাগে।

cons x xs = lam f. lam a. f x (xs f a)
nil       = lam f. lam a. a

এখন আমরা একটি অ্যাড ফাংশন প্রদত্ত একটি সংশ্লেষ সংজ্ঞায়িত করতে পারি (উপরে থেকে গির্জার এনকোডিংগুলি দেখুন)

sum xs = xs add 0

আমরা আরও কিছু করতে এবং মানচিত্রের কার্যকারিতা সংজ্ঞায়িত করতে পারি

consApply f x xs = cons (f x) xs
map f xs = xs (consApply f) nil

আপনি যদি এখনও নিশ্চিত না হন যে এখানে গণনা চলছে এবং আপনি যে কোনও গণনা সম্পাদন করতে পারবেন তা নিশ্চিত করতে চান তবে স্থির পয়েন্ট সংযোজকটি পরীক্ষা করে দেখুন । এটি মাঝে মাঝে চিন্তা করতে আমার মাথাটিকে খানিকটা ব্যাথা দেয় তবে আমি নিশ্চিত নই যে আমি এটিকে স্বজ্ঞাগত বলব তবে আপনি যদি কিছু যুক্তি দিয়ে ম্যানুয়ালি এটি মূল্যায়ন করেন তবে আপনি কী দেখতে পাচ্ছেন তা দেখতে পাবেন।