লাম্বদা ক্যালকুলাস তৈরির মূল অভিপ্রায়টি কী ছিল?

22

আমি পড়েছি যে প্রাথমিকভাবে চার্চ প্রস্তাবিত তার অংশ হিসেবে -calculus লজিক এর Postulates কাগজ (যা একটি ঘন পঠিত)। কিন্তু ক্লেইন তার "সিস্টেম "টিকে অসঙ্গত প্রমাণ করেছিলেন, এর পরে, চার্চ" কার্যকর গণনা "সম্পর্কে তাঁর কাজের জন্য প্রাসঙ্গিক জিনিসগুলি সরিয়ে নিয়েছিলেন এবং যুক্তির বিষয়ে তাঁর পূর্বের কাজটি ত্যাগ করেছিলেন। $\lambda$

সুতরাং হিসাবে আমি এটা বুঝতে, -system এবং তার স্বরলিপি অংশ হিসেবে রূপ নেয় কিছু যুক্তি দিয়ে না। চার্চ প্রথমে কী অর্জন করার চেষ্টা করেছিল যা তিনি পরে থেকে শুরু করেছিলেন? -ক্যালকুলাস তৈরির প্রাথমিক কারণগুলি কী ছিল ? $\lambda$ $\lambda$

— পিএইচডি
সূত্র

1

শিরোনামে

— টাইপ করুন

26

তিনি যুক্তি ও গণিতের ভিত্তির জন্য একটি আনুষ্ঠানিক ব্যবস্থা তৈরি করতে চেয়েছিলেন যা রাসেলের টাইপ তত্ত্ব এবং জেরমেলোর সেট তত্ত্বের চেয়ে সহজ ছিল।

মৌলিক ধারণা একটি ধ্রুবক যোগ করার জন্য ছিল untyped ল্যামডা ক্যালকুলাস (অথবা সমন্নয়ের যুক্তিবিজ্ঞান) এর ব্যাখ্যা করা "প্রকাশ যেমন সন্তুষ্ট সম্পৃক্ত " এবং "প্রকাশ যেমন "। নিয়ম এই উদ্দেশ্য প্রকাশ সঙ্গে এক তারপর ব্যাখ্যা করতে পারেন intuitionistic সম্পৃক্ত লজিক এবং অবাধ ধী -fragment, একমাত্র সমস্যা হচ্ছে যে কারি এর প্যারাডক্স দ্বারা, যে derivable হয়। $\Xi$ $XZ$ $Z$ $X$ $\Xi XY$ $X\subseteq Y$ ${\to}{\forall}$ $X$

দেখুন পি। 7 এর:

কার্ডোন এবং এন্ডলি, ল্যাম্বডা-ক্যালকুলাসের ইতিহাস এবং সম্মিলিত যুক্তি , 2006: http://www.users.waitrose.com/~indley/SomePapers_PDFs/2006CarHin , HistlamRp.pdf

পাশাপাশি ভূমিকা:

বেরেনড্রেট, বন্ডার এবং ডেকারস , প্রথম-আদেশের প্রস্তাব এবং প্রিডিকেট ক্যালকুলাসের জন্য ইল্লিটিভ সম্মিলিত যুক্তির সম্পূর্ণ সিস্টেম , জেএসএল 58-3 (1993): http://ftp.cs.ru.nl/CompMath.Found/ICL1.ps

— উলরিক বুখলতজ
সূত্র

8

X

$X$

Y

$Y$

Y M = M (Y M)

$YM=M(YM)$

M

$M$

Y (\neg)

$Y(\neg)$

ϕ

$\phi$

ϕ \Leftrightarrow \neg ϕ

$\phi\Leftrightarrow\neg\phi$

λ

$\lambda$

— কোডি

2

আমি নিশ্চিত নই যে এটি ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস তৈরির জন্য প্রেরণার অংশ ছিল কিনা, তবে ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসটি ১৯৩৮ সালে হিলবার্টের দ্বারা উত্থিত এন্টসাইদুংস্প্রোব্লিম সমাধানের জন্য ব্যবহার করা হয়েছিল। টুরিং মেশিনটি প্রবর্তন করে টুরিং স্বাধীনভাবে এন্টশেডংস্প্রোবিলম সমাধান করেছিলেন।

এন্টেসিডেংস্প্রোব্লেম সম্পর্কিত উইকিপিডিয়া নিবন্ধ থেকে:

১৯৩36 সালে অ্যালোনজো চার্চ এবং অ্যালান টুরিং স্বতন্ত্র কাগজপত্র প্রকাশ করেছিলেন [২] যা দেখিয়েছিল যে এন্টেসিডেংস্প্রোব্লিমের একটি সাধারণ সমাধান অসম্ভব, এটি ধরে নিয়েই যে "কার্যকরভাবে গণনাযোগ্য" এর স্বজ্ঞাত ধারণাটি কোনও টিউরিং মেশিন (বা সমতুল্যভাবে, দ্বারা গণনাযোগ্য ফাংশনগুলি দ্বারা ধরা পড়ে) ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসে যা স্পষ্ট হয়)।

— littleO
সূত্র

1

লাম্বদা ক্যালকুলাস আগে তৈরি করার এটিই "পরিণতি"। কার্যকর হিসাবরক্ষার জন্য একটি সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য তিনি এর একটি সমালোচনামূলক অংশটি পুনরায় ব্যবহার করেছিলেন।

— পিএইচডি