এমন কি কোনও ওরাকল আছে যে উপ-ঘৃণ্য সময়ে স্যাট প্রায়শই অসীম হয় না?

নির্ধারণ - ভাষার বর্গ হতে একটি ভাষা আছে যেমন যে এবং অসীম অনেকের জন্য , এবং দৈর্ঘ্য সমস্ত উদাহরণ একমত । (এটি হ'ল এটি ভাষাগুলির শ্রেণি যা "অসম্পূর্ণভাবে প্রায়শই সমাধান করা যায়" $io$ $SUBEXP$ $L$ $L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}})$ $n$ $L$ $L'$ $n$

সেখানে একটা ওরাকল কি যেমন যে - ? যদি আমরা সাধারন ভাবে ওরাকল দিয়ে স্যাটকে সজ্জিত করি , আমরা কি বলতে পারি যে এই শ্রেণিতে নেই? $A$ $NP^A \not\subset io$ $SUBEXP^A$ $A$ $SAT^A$

(আমি এখানে পৃথক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছি, কারণ আমাদের অসীম-সময় ক্লাস সম্পর্কে সতর্ক থাকতে হবে: কেবলমাত্র আপনার সমস্যা $B$ থেকে সমস্যা তে হ্রাস পেয়েছে $C$ এবং $C$ সীমিতভাবে প্রায়শই সমাধানযোগ্য, আপনি সম্ভবত এটি $B$ দ্রবণীয় নন অসীমভাবে প্রায়শই হ্রাস সম্পর্কে আরও অনুমান ছাড়াই: আপনি যদি থেকে আপনার হ্রাস $B$ ইনপুট দৈর্ঘ্যের "মিস" করেন তবে আপনি কী সমাধান করতে পারবেন $C$ ?)

cc.complexity-theory sat oracles

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র

বেকার গিল সলোভে 1975 ধারণার কোনও প্রসার বা পরিবর্তনের মতো মনে হচ্ছে? এটি কি কোনওভাবে বিপরীত হতে পারে?

— vzn

উত্তর:

এক্সপি আইও-সুবেপ এক্সপ্রেমে না থাকায় আপনি কেবল ওয়ান্টেল এন্ট এনপি = এক্সপি নিতে পারেন । স্যাট এটি এনকোডিংয়ের উপর নির্ভর করে, উদাহরণস্বরূপ যদি কেবলমাত্র বৈধ SAT দৃষ্টান্তগুলির দৈর্ঘ্য হয় তবে বিজোড় দৈর্ঘ্যের স্ট্রিংগুলিতে SAT সমাধান করা সহজ। তবে আপনি যদি like এর মতো কোনও ভাষা ব্যবহার করেন তবে আপনার ভাল হওয়া উচিত। $^A$ $^A$ $^A$ $L=\{\phi 01^*\ |\ \phi\in SAT^A\}$

— ল্যান্স ফোর্তনো
সূত্র

সাহিত্যে আইও জটিলতা শ্রেণি এবং বিচ্ছেদ সম্পর্কে আপনার কোনও উল্লেখ আছে কি ? বিশেষ করে, আমি বেশ নিশ্চিত নই কেন

।

, আমাদের কি (1)

EXP⊈io $EXP \nsubseteq io$

SUBEXP $SUBEXP$

TIME(f(n))⊈io $TIME(f(n)) \nsubseteq io$

যথাযথ ফাংশনগুলির জন্য

, এবং (২)

বোঝায়

(বা কমপক্ষে

)? TIME(f(n)log(f(n))) $TIME(\frac{f(n)}{\log(f(n))})$

NP⊆io $NP \subseteq io$

P $P$

P=NP $P = NP$

NP⊆P/poly $NP \subseteq P/ poly$

— মাইকেল ওয়েহার

আমার অনুমান যে আমার প্রধান বিভ্রান্তি হ'ল কেন প্রতিটি

সমস্যাটিতে

অ্যালগরিদম যে কেবলমাত্র ইনপুট দৈর্ঘ্যের একটি সেট জন্য সমস্যা সমাধান করে

যেখানে

একটি হল

নিজেই সেট। EXP $EXP$

Complete $Complete$

io $io$

SUBEXP $SUBEXP$

X $X$

EXP $EXP$

Complete $Complete$

— মাইকেল ওয়েহার

অন্য কথায়,

অ্যালগরিদম আমাদের সহায়তা করে না কারণ

কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তা জানতে আমাদের

সিদ্ধান্ত নিতে হবে -

অ্যালগরিদম। তবে, আপনার বা অন্যদের কাছ থেকে বিদ্যমান কাজগুলি যদি আমার তদন্তের সমাধান করে তবে আমি অবাক হব না। io $io$

SUBEXP $SUBEXP$

X $X$

io $io$

SUBEXP $SUBEXP$

— মাইকেল ওয়েহার

@ রায়ানউইলিয়ামস হাই রায়ান, কোন চিন্তা? আপনার সময় জন্য ধন্যবাদ। :)

— মাইকেল ওয়েহার

@ রায়ানওয়িলিয়ামস মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ! এটি সাহায্য করেছিল এবং আমি মনে করি এটি কার্যকর হয়ে গেছে। এখন, দেখে মনে হচ্ছে যে আর্গুমেন্টটি এক্সপি-র উপর নির্ভর করে না এবং এটি (1) এর মতো কিছু প্রমাণ করার জন্য সাধারণীকরণ করা যেতে পারে। তবে, মূল বিষয়টি ছিল " সেই দৈর্ঘ্যের কমপক্ষে একটি ইনপুটটির বিপরীত মান "। অন্য কথায়, আমার মাথার তর্কটি আইওটি অসীম বহু ইনপুট দৈর্ঘ্যের উপর সীমাবদ্ধ হিসাবে সংজ্ঞায়িত হওয়ার উপর নির্ভর করে (কেবলমাত্র অসীম বহু ইনপুট নয়)। (2) এর মতো কিছু সম্পর্কে আমার এখনও তেমন ধারণা নেই। আবার ধন্যবাদ এবং একটি সুন্দর দিন / রাত দিন। :)

— মাইকেল ওয়েহার

ল্যান্স আপনাকে যে দৈর্ঘ্যের পরামর্শ দিচ্ছে তাতে যেতে হবে না। উদাহরণস্বরূপ, একটি এলোমেলো ওরাকল এর সাথে সম্পর্কিত, ওরাকলটিকে ওয়ান-ওয়ে ফাংশন হিসাবে ব্যবহার করুন (বলুন, ক্রমাগত বিট পোস্টগুলিতে মূল্যায়ন করা হয়) সমস্তটি কিন্তু চূড়ান্তভাবে বহু দৈর্ঘ্যে উল্টানো তাত্পর্যপূর্ণভাবে শক্ত is

এই সমস্যাটি একই দৈর্ঘ্যের ইনপুটটিতে স্যাটকে সরাসরি হ্রাস করে, তাই এটি অনুসরণ করে যে স্যাট ^ এ প্রায়শই উপ-এক্সপ্রেটে থাকে না।

— রাসেল ইম্পাগলিয়াজো
সূত্র

আমার বলা উচিত যে সার্কিটের ইনপুটগুলির সংখ্যা একই, মোট উদাহরণের আকার নয়। যাইহোক, যদি আপনাকে রিডানড্যান্ট ক্লজগুলি যোগ করে সার্কিট মাপের প্যাড করার অনুমতি দেওয়া হয় তবে আপনার কোনও স্থির ইনপুট আকারের কোডটিকে সম্পর্কিত ওয়ানওয়ে ফাংশন করতে সক্ষম হতে হবে।

— রাসেল ইম্পাগলিয়াজো