ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি কি তাদের নিজস্ব জটিলতা শ্রেণিতে শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে?


10

সমস্যাগুলি সম্পূর্ণরূপে শ্রেণিবদ্ধ হয়েছে, গণনামূলক জটিলতার জন্য ধন্যবাদ। তবে, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে, তাদের গণনামূলক কাঠামোর উপর নির্ভর করে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করা সম্ভব?

উদাহরণস্বরূপ, যদি প্রথম অর্ডার অ-সমজাতীয় সমীকরণকে তুলনামূলকভাবে একটি এর তুলনায় তুলনামূলকভাবে কঠিন বলা হয়, বলুন, 100 তম আদেশ সমজাতীয় সমীকরণ, সমাধানের পদ্ধতিটি কি একইভাবে দেওয়া হয়েছিল, তবে তাদের পৃথক উত্তল শ্রেণি হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে? যদি আমরা সমাধানের প্রক্রিয়াটি পৃথক করি তবে সমাধানগুলি, তাদের অস্তিত্ব এবং স্থায়িত্ব এবং অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলি এলোমেলোভাবে কীভাবে হবে?

আমি ধরে নেব যে আমি আংশিকভাবে নিশ্চিত যে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করা এনপি-হার্ড হতে পারে:

/mathpro/158068/simple-example-of-why-differential-equations-can-be-np-hard

এই নিবন্ধটি:

http://www.cs.princeton.edu/~ken/MCS86.pdf

ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের দ্রাব্যতা অনুসারে আমাকে গণনামূলক জটিলতার সুযোগ জিজ্ঞাসা করতে বাধ্য করা হচ্ছে। সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দিয়ে শুরু করে আমরা আংশিক, বিলম্ব, পার্থক্য সমীকরণ ইত্যাদি শ্রেণিবদ্ধ করতে পারি

সমাধানের কাছাকাছি সময়ে গণনা করা পুনরাবৃত্তিগুলি ব্যবহার করে আমি একবার ডায়নামিক প্রোগ্রামিং অন্তর্ভুক্ত করার কথা ভেবেছিলাম তবে নিজেকে কোথাও হারিয়েছি।




1
প্রদত্ত যে (সমাধান করা) ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণগুলির একটি গুণগত জটিলতা মডেল থাকতে পারে এবং এই সত্য যে ODEs (যেমন ধ্রুবক সহগ ODEs) এর বেশ কয়েকটি ক্ল্যাসগুলি ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণগুলিতে ম্যাপ করা যায়, এটি একটি ইঙ্গিত দেয় যা করা যেতে পারে
নিকস এম

উত্তর:


5

δ

δপিএসপিএকজনসি


ধন্যবাদ. তবে আমি যা খুঁজছি তা হ'ল সমস্ত ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণকে কিছু নির্দিষ্ট ধরণের জটিলতার শ্রেণিতে শ্রেণিবদ্ধকরণ করার ব্যবস্থা; যেখানে সমস্যা হ্রাস করার অর্থ হ'ল: একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে, যদি (এবং কেবলমাত্র) আর একটি থাকে যা সমাধান করা যায়।
সোনামটেক্স
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.