আলগোরিদিম ডিজাইনে অ্যাডিটিভ কম্বিনেটর অ্যাপ্লিকেশন

12

আমি সার্ভে পড়া করছি Trevisan এবং Lovett TCS মধ্যে যুত combinatoric অ্যাপ্লিকেশন উপর। এই অ্যাপ্লিকেশনগুলির বেশিরভাগই গণ্য জটিলতার মধ্যে পড়ে , যেমন, নিম্ন সীমা। আমি ভাবছি যদি যুক্ত সংযুক্তিবিদরাও অ্যালগোরিদম ডিজাইনে অ্যাপ্লিকেশন খুঁজে পেয়েছে ।

আমার প্রশ্নের অনুপ্রেরণাটি নিম্নরূপ: যোগমূলক সংযোজক এবং জটিলতার মধ্যে সংযোগ কিছুটা প্রাকৃতিক বলে মনে হচ্ছে, আমি আগ্রহী যেটি যুক্ত সংযোজক দ্বারা উদ্ভাসিত বীজগণিত কাঠামো দক্ষ অ্যালগরিদমের নকশায় কীভাবে কাজে লাগানো যেতে পারে তা দেখার জন্য আমি আগ্রহী। সাহিত্যের পয়েন্টারগুলি প্রশংসা হবে।

ds.algorithms reference-request co.combinatorics

— user32373
সূত্র

আমি মনে করি যে এই ধরণের প্রশ্নের 'গ্রহণযোগ্যতা' অর্থহীন, কারণ লক্ষ্যটি প্রাসঙ্গিক পয়েন্টারের একটি তালিকা সংকলন করছে। তবে, আমি রায়ানকে গ্রহণ করেছি যেহেতু রেফারেন্সড ফলাফলটি অবশ্যই আমি সংযোগের ধরণটি খুঁজছিলাম: সংযোজক সংমিশ্রনের ব্যবহারটি অ্যালগরিদম ডিজাইনে সুস্পষ্ট, এবং রেজোলিউশনটি আগ্রহজনক যে কেন বিএসজি কুখ্যাত 3 এসএম ক্র্যাকিংয়ের পক্ষে কম পড়েছিল।

— user32373

17

টিমোথি চ্যান এবং মোশে লেভেনস্টেইনের 3 এসএম এবং সম্পর্কিত সমস্যা সম্পর্কিত একটি কাগজ রয়েছে আসন্ন এসটিওকে, যা বিএসজি উপপাদকের একটি কার্যকর সংস্করণ প্রয়োগ করে অ্যাডিটিভ কম্বিনেটেরিক থেকে 3 এসএম এর রূপগুলি এন ^ 2 সময়ের চেয়ে দ্রুত সমাধান করতে পারে।

চ্যানের কাগজপত্রের এই লিঙ্কটি দেখুন ।

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র

কি সংশ্লেষ সম্ভাব্য সম্ভাবনা?

3 S A T

$3SAT$

— টি ....

1

আমি মনে করি না আমরা সমাধান এই ব্যবহার করতে পারে দ্রুত পরিচিত আলগোরিদিম চেয়ে - ইতিমধ্যেই সমাধান করা যেতে পারে সময়।

3 S A T

$3SAT$

3 S A T

$3SAT$

{1.308}^{n}

$1.308^n$

— রায়ান উইলিয়ামস 21

8

DC3 অ্যালগরিদম একটি প্রত্যয় অ্যারের কম্পিউটিং জন্য যুত সংযুক্তকারিতা সুবিধা নেয়। এটি অ্যালগরিদমের মূল অংশে পার্থক্য কভার ব্যবহার করে। ধারণাগুলি খুব দুর্দান্ত এবং অ্যাক্সেসযোগ্য। অনুশীলনেও অ্যালগরিদমের দুর্দান্ত পারফরম্যান্স রয়েছে এবং এটি ব্যাপকভাবে শেখানো হয়।

একটি দলের জন্য একটি পার্থক্য কভার গুচ্ছ গ্রুপ উপাদানের যেমন যে প্রত্যেক জন্য , অস্তিত্ব আছে যেমন যে ; এই ধারণা একটি পার্থক্য সেট সম্পর্কিত । এই ক্ষেত্রে, গ্রুপ পূর্ণসংখ্যার একটি যুত গ্রুপ modulo হয় , অত যুত সংযুক্তকারিতা সংযোগ। $G$ $S$ $g \in G$ $s,t \in S$ $g=s-t$ $G$ $n$

এখানে উদ্ধৃতি দেওয়া হল:

জুহা কার্ক্কেসিনেন, পিটার স্যান্ডার্স, স্টিফান বুখার্ড্ট। লিনিয়ার ওয়ার্ক প্রত্যয় অ্যারে নির্মাণ । এসিএম জার্নাল, 2006

— ডিডাব্লিউ
সূত্র

8

$B$ $n$ $O(2^{0.3399n}B^4)$

দেখুন Austrin পি, Kaski পি, Koivisto, এম, & Nederlof, জে (2015, ফেব্রুয়ারি)। ঘনত্বের অনুপস্থিতিতে সাবসেট যোগফল। ইডাব্লু মায়র, এবং এন। ওলিঞ্জার (এড।), কম্পিউটার সায়েন্সের তাত্ত্বিক দিকগুলিতে 32 তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম (স্ট্যাকস 2015) (খণ্ড 30, পৃষ্ঠা 48-61)।

— Juho
সূত্র

5

আপনি যদি অ্যালগরিদম ডিজাইনে টেস্টিং অন্তর্ভুক্ত করেন তবে সামোরোডনিতস্কি লিনিয়ার ট্রান্সফর্মেশনগুলি দক্ষতার সাথে টেস্টযোগ্য [এখানে] দেখানোর জন্য অ্যাডিটিভ কম্বিনেটরস ব্যবহার করেন ।

— মনু
সূত্র

3

আরেকটি উদাহরণ হ'ল ম্যাট্রিক্স গুণায় কপার্পস্মিথ এবং উইনগ্র্যাডের শাস্ত্রীয় কাজ, যা সংযোজক সংমিশ্রনের উপর ভিত্তি করে

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0747717108800132

— শচর লাভট
সূত্র