এই ভাষাটি কোন জটিলতার শ্রেণীর অন্তর্গত?

Question

আমি ভাবছিলাম যে এই ভাষাটি কোন শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত: একটি গ্রাফ, একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা এবং of এর ক্রোমেটিক সংখ্যা$L =\{ \langle G,k \rangle \mid G$$k$$k$$G\}$

আমি হিসাবে ভেবেছিলাম (1) "কে -1 রঙের রঙ নেই" এবং (2) " রঙের রঙ আছে"। এখন, (1) কোএনপি এবং (2) এনপি-সম্পূর্ণ তাই আমি ধরে নিয়েছি যে এই ভাষাটি এনপি বা কোএনপিতে নেই তবে এটি কোন শ্রেণীর অন্তর্গত তা আমি খুঁজে পাইনি। কোন সাহায্য স্বাগত জানানো হবে।$L$$k$

ধন্যবাদ

Answer 1

এটি অন্তর্ভুক্ত করা হয় ডিপি: পার্থক্য বহুপদী-টাইম , যা হয় বি এইচ , বুলিয়ান অনুক্রমের আছে টি দ্বিতীয় স্তর$_2$ । এই শ্রেণিটি নিজেই তবে এটি একটি বৃহত শ্রেণি বলে মনে করা হয়।$\Delta^\textrm{P}$

একটি ল্যাঙ্গুয়েজ এল ডিপি হয় যদি এটি একটি ভাষা এল ছেদ হয় ₁ একটি ভাষা এল সঙ্গে দ্বারা NP মধ্যে ₂ coNP, এবং তাই আপনার উদাহরণ ডিপি মধ্যে স্পষ্ট হয়।

Answer 2

(রবিন দ্বারা চিহ্নিত হিসাবে সমস্যাটি ডিপিতে রয়েছে ...)

... এবং এটিও ডিপি-সম্পূর্ণ।

প্রকৃতপক্ষে, জার্গ রোথে দেখিয়েছে যে এটি স্থির k = 4 এর জন্যও রয়েছে: জার্গ রোথে: এক্সট্যাক্ট-ফোর-কালারবেলের সঠিক জটিলতা। INF। প্রক্রিয়া। লেট। (আইপিএল) 87 (1): 7-12 (2003)

Comments

dx.doi.org/10.1016/S0020-0190(03)00229-1 বা প্রিপ্রিন্ট দেখুন arxiv.org/abs/cs/0109018

— আন্দ্রে সালামন