পিএইচ-সম্পূর্ণ সমস্যার অস্তিত্ব কি পুনরায় সংযুক্ত হয়?

12

বেকার-গিল-সলোভের ফলাফলটি দেখিয়েছিল যে পি = এনপি প্রশ্নটি পুনরায় সংশ্লেষিত করে না, এমন অর্থে যে কোনও আপেক্ষিক প্রমাণ (কোনও ওরাকলের উপস্থিতির প্রতি সংবেদনশীল) সম্ভবত পি = এনপি প্রশ্ন নিষ্পত্তি করতে পারে না।

আমার প্রশ্নটি: এই প্রশ্নের জন্য কি একই রকম ফলাফল রয়েছে, "এখানে কি পিএইচ-সম্পূর্ণ সমস্যা আছে?" এই প্রশ্নের নেতিবাচক একটি উত্তর P বোঝাতে হবে! = এনপি; ইতিবাচক একটি উত্তর অসম্ভব তবে আকর্ষণীয় হবে কারণ এর অর্থ হ'ল পিএইচ কিছু স্তরে পতিত হবে।

আমি নিশ্চিত নই, তবে আমি সন্দেহ করি যে কোনও টিকিউবিএফ ওরাকল পিএইচপিএসপিএইচ এর সমান হতে পারে এবং এর ফলে সম্পূর্ণ সমস্যা হতে পারে। এটি সম্পর্কে অনিশ্চিত হওয়ার পাশাপাশি, আমি এমন কোনও কৌতূহল বোধ করছি যে কোনও ওরাকের সাথে সম্পর্কিত যা পিএইচ এর সম্পূর্ণরূপে কোনও সমস্যা নেই।

-Philip

cc.complexity-theory complexity-classes

— ফিলিপ হোয়াইট
সূত্র

16

ইয়াও 1985 সালে দেখিয়েছিল যে বহুবচনীয় স্তরবিন্যাস অসীম যার সাথে তুলনামূলকভাবে ওরাকল রয়েছে। এই ধরনের ওরাকেলের সাথে সম্পর্কিত, পিএইচ-সম্পূর্ণ সমস্যা নেই।

এছাড়াও, আপনি ঠিক বলেছেন যে টিকিউবিএফ ওরাকল দিয়ে পিএইচ পিএসপিএসি সমান। আসলে, টিকিউবিএফ ওরাকলের উপস্থিতিতে এমনকি পি = পিএসপিএসিও।

— Srikanth
সূত্র

ধন্যবাদ, এই প্রথম উত্তরটি আমার প্রশ্নের সুনির্দিষ্ট উত্তর দিয়েছিল।

— ফিলিপ হোয়াইট

Σ_{k} P^{A}

$\Sigma_k P^A$

A

$A$

k

$k$

A

$A$

Σ_{k} P

$\Sigma_k P$

Π_{k} P

$\Pi_k P$

14

$L$ $L \in \Sigma_k P$ $k$ $PH = \Sigma_k P$ $PH$ $PH = \Sigma_k P$ $k$ $\Sigma_k SAT$

$AC^0$ $k$ $PH$ $\Sigma_k P$

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র

ধন্যবাদ, এই উত্তরটিও কার্যকর। আমি মনে করি আমি জানতাম যে এটি ধসে পড়লে এর সম্পূর্ণ সমস্যা রয়েছে, তবে আমি অতিরিক্ত বিশদটি প্রশংসা করি, বিশেষত পার্টিশন / এসি 0 মন্তব্যে।

— ফিলিপ হোয়াইট