বিকিউপিতে সমস্যা তবে পি এর বাইরে থাকার অনুমান করা হয়েছে

উইকিপিডিয়ায় চারটি সমস্যা রয়েছে যা তবে বাইরে থাকার অনুমান করা হয়েছে : পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টেরাইজেশন; স্বতন্ত্র লোগারিদম; কোয়ান্টাম সিস্টেমের সিমুলেশন; Onesক্যের নির্দিষ্ট শিকড়গুলিতে জোন্সকে বহুপদী গণনা করা। $BQP$ $P$

এরকম অন্য কোন সমস্যা আছে কি?

cc.complexity-theory complexity-classes quantum-computing

— Minkov
সূত্র

এই জাতীয় সমস্যার তালিকা পেতে, আপনি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম চিড়িয়াখানা (কিউএজেড) এর সুপারপোলিমনোমিয়াল গতির উন্নতির তালিকাটি দেখতে পারেন । নীচের তালিকাটি এর উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছে ( সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা এবং রেফারেন্সের জন্য কিউজেড দেখুন । এটি বলার অন্য উপায় যা আমি এই তালিকার অনেক সমস্যা বোঝার ভানও করি না!)

বীজগণিত এবং সংখ্যা তাত্ত্বিক সমস্যা

যদি আমি ভুল না হয়ে থাকি তবে আবেলিয়ান গোপন সাবগ্রুপ সমস্যার আগে তালিকাভুক্ত সমস্ত সমস্যা হ'ল এর বিশেষ বিষয়।

গুণকনির্ণয়
স্বতন্ত্র লোগারিদম
পেলের সমীকরণ । ফ্যাক্টরিং পেলের সমীকরণকে হ্রাস করে।
প্রধান সমস্যা আদর্শ সমস্যা। পেলের সমীকরণ এই সমস্যাকে হ্রাস করে, যা ফ্যাক্টরিংয়ের মতো কমপক্ষে কঠোর।
ইউনিট গ্রুপ সমস্যা
ক্লাস গ্রুপ সমস্যা
গাউসের যোগফলের অনুমান
গ্রুপ প্রতিনিধিত্বের ম্যাট্রিক্স উপাদানসমূহ
গ্রুপ অর্ডার এবং সদস্যতা
আবেলিয়ান গোপন সাবগ্রুপ সমস্যা
কিছু (তবে সমস্ত নয়) অ-অ্যাবেলিয়ান গোপন সাবগ্রুপ সমস্যা
কিছু (তবে সমস্ত নয়) সমস্যাগুলি লুকানো শিফট সমস্যার বিশেষ কেস হিসাবে চিহ্নিত করা হয়
কিছু (তবে সব নয়) লুকানো অফলাইন কাঠামোগত সমস্যা
কিছু গ্রাফ অন্বেষণ (ঝালাই গাছ)
গোষ্ঠী ইসোমর্ফিিজম, অ্যাবেলিয়ান এবং কিছু অ-আবেলীয় গোষ্ঠীর জন্য
সীমাবদ্ধ রিং এবং আইডিয়ালের কয়েকটি বৈশিষ্ট্য সন্ধান করুন

আনুমানিক এবং অনুকরণ

কোয়ান্টাম সিমুলেশন। স্পষ্টতই কমপ্লিট $BQP$
HOMFLY বহুভুজ সহ কিছু গিঁট-আক্রমণকারী গণনা করা, যার মধ্যে জোন্স বহুপদী একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। এর মধ্যে কয়েকটি কমপ্লিট $BQP$
কিছু তিন-বহুবিধ আক্রমণকারী গণনা করা হচ্ছে। এর মধ্যে কয়েকটি কমপ্লিট। $BQP$
কিছু ধ্রুপদী সিস্টেমগুলির তাপবিদ্যুৎ বিভাজন ফাংশন অনুমান করা
সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রগুলিতে জেটা ফাংশনগুলি গণনা করা হচ্ছে
একটি স্ট্রিং পুনর্লিখন সমস্যা হ'ল অসম্পূর্ণ $\mathit{PromiseBQP}$
তাত্পর্যপূর্ণ বৃহত স্পার্স ম্যাট্রিক্সের ক্ষমতার মেট্রিক্স উপাদানগুলির আনুমানিক।

অ্যালগরিদম আমি আসলে পাই না।

এগুলি মূলত অ্যালগরিদম যেখানে QAZ একটি সুপারপোলিওনমিয়াল বৃদ্ধি দাবি করে, তবে কেন আসল সমস্যাটি বাইরে থাকার কথা মনে হচ্ছে তা পাই না । এটি বলেছিল, আমি কিউজেডের সঠিক হওয়া এবং আমার নিজের পক্ষে ভুল হওয়ার বিষয়ে আমার প্রচুর অর্থ বেট করব । $P$

পর্যাপ্ত পরিমাণে ( জন্য প্যাটার্ন মিল $>\log(n)$
$P$ $\mathrm{polylog}$
$\mathrm{polylog}$
ওজন গণনার সমস্যা। কোড এবং পার্টিশন ফাংশন সম্পর্কিত কিছু, তবে আমি এটি বুঝতে পারি না।

$P$ $BQP$ $P$

$BQP$ $P$

$(\tfrac12-\tfrac{\text{constant}}{D})N$ $\left(\tfrac12-\tfrac{1}{22D^{3/4}}\right)N$ $(\tfrac12-\tfrac{\text{constant}}{\sqrt{D}})N$
$m×n$ $k$ $m$ $n$ $k$ $\mathrm{poly}(k)\mathrm{polylog}(mn)$ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম 2016 সালে ম্যাট্রিক্সের অজানা উপাদানগুলির নমুনা সন্ধান করছে ( কাগজ )। 2018 সালে, এই স্কেলিংটি শাস্ত্রীয় মেশিনের সাথে পৌঁছানো অসম্ভব প্রমাণ করার চেষ্টা করার সময়, ইভিন টেং বাস্তবে একই শর্তের অধীনে একই কর্মক্ষমতা অর্জনকারী একটি ধ্রুপদী অ্যালগরিদমকে খুঁজে পেয়েছিল ( এখানে এবং এখানে কাগজ উপলভ্য )।

— ফ্রেডেরিক গ্রোহানস
সূত্র

এটি একটি দুর্দান্ত উত্তর! একটি মন্তব্য: আমি কেবল লক্ষ্য করেছি যে শাস্ত্রীয় আলগোরিদিমগুলিতে সাম্প্রতিক অগ্রগতির কারণে ম্যাক্স ই 3 টি 2 স্পিড-আপ সম্পর্কে কিউজেড এন্ট্রি আপ টু ডেট নয় [1 ], [2 ], [3 ]; আমি ভীত, লেখার সময় সেই সমস্যাটির জন্য কোনও সুপারপলোনমিয়াল স্পিড-আপ রয়েছে কিনা তা আমরা জানি না।

— জুয়ান বার্মেজো ভেগা

@ জুয়ানবার্মেজোভেগা: আপনার মন্তব্যটি আমলে নেওয়ার জন্য আমি উত্তরটি সম্পাদনা করেছি

— ফ্রেডেরিক গ্রোহানস

আপনার শেষ বুলেট-পয়েন্টে,

$\:$

\mapsto

$\mapsto$

$\:$ ।

$\;\;\;\;$

একটি আপডেট: এখন চিড়িয়াখানাটিও সে বিষয়ে আপ টু ডেট, সিএফ। "তবে, আরও কার্যকর অনুমানের অনুপাত অর্জন করার জন্য একটি দক্ষ ধ্রুপদী অ্যালগরিদম (আসলে, কঠোরতা-অনুমানের দ্বারা নির্ধারিত সীমাটি স্যাটারেটিং অনুমানের অনুপাত) পরে আবিষ্কার করা হয়েছিল [২ 26০]। বর্তমানে, ক্লাসিকালের তুলনায় কোয়ান্টাম আনুমানিক অপ্টিমাইজেশন অ্যালগরিদমের শক্তি অ্যালগরিদমগুলি অস্পষ্ট থেকে যায় এবং এটি গবেষণার একটি সক্রিয় ক্ষেত্র ""