শব্দের তালিকাকে আলাদা করা

Question

বিভাজন সমস্যা হিসাবে পরিচিত আনুষ্ঠানিক ভাষাগুলিতে একটি ওপেন সমস্যা রয়েছে; দৈর্ঘ্য এর দুটি স্বতন্ত্র স্ট্রিং হিসাবে সংক্ষেপে বলা হয়েছে , ডিএফএর কতগুলি বড় তাদের "পৃথক" করতে হয়, যার অর্থ একটি স্ট্রিং গ্রহণ করে তবে অন্যটি প্রত্যাখ্যান করে।$n$

এখানে কিছু প্রাসঙ্গিক কাগজপত্র 1 , 2 । (আমার আরও কিছু আছে তবে সেগুলি পোস্ট করার মতো যথেষ্ট খ্যাতি আমার নেই)।

এগুলি দুটি পৃথক স্ট্রিং পৃথক করার সমস্যা নিয়ে আলোচনা করে । যদি কোনো স্ট্রিং তালিকা পৃথক এলাকা মধ্যে সম্পন্ন কাজ হয়েছে, স্ট্রিং, দুটি তালিকা দেওয়া অর্থ আমি অবাক হচ্ছি এবং বি , কি আকার DFA তে যে স্ট্রিং গ্রহণ করতে প্রয়োজন বোধ করা হয় একটি এবং প্রতিটি স্ট্রিং প্রত্যাখ্যান বি । এই সমস্যাটি রেজেক্স গল্ফের সমতুল্য।$A$$B$$A$$B$

কিছু বেসিক প্রশ্ন রয়েছে যেগুলি নিয়ে আমি কাজ করছি যেমন তালিকার মধ্যে একটির আকার বা সমস্ত স্ট্রিং আলাদা দৈর্ঘ্যের হয়।$1$

আমি চারপাশে অনুসন্ধান করে যাচ্ছি কিন্তু এমন কোনও কাগজপত্র পাই নি যা এই ধরণের সমস্যার সাথে মোকাবিলা করে। এই এলাকায় কোন গবেষণা হয়েছে?

আগাম ধন্যবাদ.

Comments

FYI হিসাবে একই ন্যূনতম DFA তে প্রদত্ত ইন-শব্দ ও আউট-শব্দ

— vzn

ভিজেডএন-এর লিঙ্কটি দুর্দান্ত! যাইহোক, আমি বিশ্বাস করি আপনি যদি আরও পরিসংখ্যানটি পরিলক্ষিত হন তবে "কম্পিউটার এবং আন্তঃব্যবহারযোগ্যতা: এনপি-

— কমপ্লিটেন্সি

$k\frac{log(n)}{log(log(n))}$

গোল্ড 1978 দ্বারা, আমরা জানি যে প্রদত্ত আকারের ডিএফএ দ্বারা দুটি তালিকা পৃথক করা যায় কিনা তা নির্ধারণের সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ। যদি আপনি টিউরিং মেশিন দ্বারা অ্যালারি-তে লেখা সময় বেঁধে আলাদা করে বলতে সমস্যাটি পরিবর্তন করেন তবে সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ কিনা তা জানা যায় না। এটি প্রস্তাবিত হয়েছে যে এই সমস্যাটি ন্যূনতম সার্কিট সমস্যার সাথে সম্পর্কিত হতে পারে যেখানে কাঠামোগত জটিলতায় এটি খোলার সমস্যার সমাধান করবে যদি আপনি দেখিয়ে থাকেন যে এটি পিতে ছিল বা এটি এনপি-সম্পূর্ণ ছিল।

— মাইকেল ওয়েহার

এর সম্ভাব্য সদৃশ নূন্যতম নিয়মিত প্রকাশটি কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটি খুঁজে পাচ্ছে?

— বোসন

Answer 1

$K$$L$$M$$K \subseteq M$$M \cap L = \emptyset$

$K$$L$$M$

২০১৩ সালের একটি গবেষণাপত্রে লেখকরা ইঙ্গিত দিয়েছেন:

যদিও বিচ্ছেদের সমস্যাটি প্রায়শই ঘটে থাকে তবে নিয়মিত ভাষার ক্ষেত্রে এটি সীমাবদ্ধ হলেও এখনও নিয়মিতভাবে অধ্যয়ন করা হয়নি।

তবে তারা সমাধান করা বেশ কয়েকটি বিশেষ মামলার উল্লেখ করেছেন এবং সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রে অবশ্যই এটি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

আপনি ক্রেগ ইন্টারপোল্যান্ট , যৌক্তিক সূত্রগুলির অনুরূপ সমস্যাটিও দেখতে চাইতে পারেন। ইন্টারপোলেশন উদাহরণস্বরূপ স্যাট-ভিত্তিক মডেল-চেকিংয়ে ব্যবহৃত হয়, এমন একটি সেটিংসে যা আমি মনে করি আপনি যা খুঁজছেন তার কাছাকাছি রয়েছে (বিশেষত ইনপুটটির সুনির্দিষ্টতার বিষয়ে)। এই কাগজটি একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট হওয়া উচিত।

Comments

আপনি এটি ভাগ করে নেওয়ার জন্য আমি প্রশংসা করি। আমি এই কাগজ সম্পর্কে জানতাম না। ধন্যবাদ. :)

— মাইকেল ওয়েহার

Answer 2

$A$$B$

একে বলা হয় "পৃথক শব্দগুলির সমস্যা"। শ্যালিটের স্লাইডগুলি সমস্যার সম্পর্কে যা কিছু জানে তার সমস্তই কভার করে ( স্লাইড 1 এবং স্লাইড 2 দেখুন )।

Comments

আপনি যদি বিশেষ মামলার জন্য ক্ষুদ্রতম ডিএফএ সন্ধান করতে আগ্রহী হন তবে দেখুন: cstheory.stackexchange.com/questions/29119/…

— মাইকেল ওয়েহার