অ্যালগরিদমিক গাণিতিক বিশ্লেষণ আছে কি?

Question

আছে আলগোরিদিমিক গ্রাফ তত্ত্ব / NUMBER তত্ত্ব / সংযুক্তকারিতা / তথ্য তত্ত্ব / খেলা তত্ত্ব।

অ্যালগরিদমিক গাণিতিক বিশ্লেষণ আছে কি?

উইকির মতে, গাণিতিক বিশ্লেষণে পার্থক্য, সংহতকরণ, পরিমাপ, সীমা, অসীম ধারা এবং বিশ্লেষণমূলক কার্যের তত্ত্ব অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। প্রকৃত বিশ্লেষণ (উইকি) -এ ফোকাস করা ঠিক আছে যা আসল সংখ্যাগুলি এবং আসল ভেরিয়েবলের আসল-মূল্যবান ফাংশনগুলির সাথে সম্পর্কিত হয়।

"অ্যালগরিদমিক" এর অর্থ কম্পিউটারের তত্ত্ব এবং জটিলতা তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে কিছু অধ্যয়ন করা।

---

"অ্যালগরিদমিক গাণিতিক বিশ্লেষণ" এর গুগলিং আমাকে "অ্যালগোরিদমের গাণিতিক বিশ্লেষণ" বা "বিশ্লেষণের প্রয়োগগুলিকে অ্যালগরিদমের দিকে নিয়ে যায়", যা আমি বলতে চাইছি তা নয়।

Comments

আমি মনে করি আপনি "গণনাযোগ্য বিশ্লেষণ" খুঁজছেন যা এখন বেশ সুপ্রতিষ্ঠিত অঞ্চল। উদাহরণস্বরূপ, ওয়েহরাছের একটি পরিচিতি বই আপনি পরীক্ষা করতে পারেন। তত্ত্বটি মূলত গণনাযোগ্যতার প্রশ্নগুলির সাথে সম্পর্কিত, আমি নিশ্চিত নই যে কতটা গণ্য জটিলতার হিসাবে পরিচিত। আমার ধারণাটি এমনকি জটিলতার একটি ভাল সংজ্ঞা পেরেক করাও জটিল।

— সাশো নিকোলভ

@ সাশোনিকোলভ হ্যাঁ "গণনাযোগ্য বিশ্লেষণ" খুব প্রাসঙ্গিক বলে মনে হচ্ছে। ধন্যবাদ। আপনার মন্তব্য একটি উত্তরে রূপান্তর করবেন?

— হেনগ্সিন

নিয়মিত রিয়েল বিশ্লেষণের উপর চৌধুরী, শঙ্করনারায়ণন এবং ভার্দি পত্রিকাটিও দেখুন যা আপনাকে অসীম শব্দের উপর সীমাবদ্ধ স্বয়ংক্রিয়তা দিয়ে চালিয়ে নিতে পারে এমন বিশ্লেষণের একটি খণ্ড অধ্যয়ন করে।

— বিজয় ডি

অন্য উত্স হিসাবে, ইয়াপের কাগজটি " ইসিজি

— হক

Answer 1

বিশ্লেষণ নেটওয়ার্কে সংযোগযোগ্যতা এবং জটিলতা পরীক্ষা করে দেখুন । উদ্ধৃতি:

আগ্রহের বিষয়গুলির মধ্যে বিভিন্ন মডেল এবং বাস্তব সংখ্যার তুলনায় জটিলতা এবং জটিলতার বর্ণনা দেওয়ার জন্য ভিত্তিগত কাজ অন্তর্ভুক্ত। এগুলির মধ্যে রয়েছে জটিলতা-তাত্ত্বিক তদন্ত, উভয় ভিত্তি এবং কংক্রিট সমস্যার সাথে সম্পর্কিত এবং সঠিক বাস্তব পাটিগণিতের নতুন বাস্তবায়ন, পাশাপাশি ইতিমধ্যে বিদ্যমান সফ্টওয়্যার প্যাকেজগুলির আরও বিকাশ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

Answer 2

(অস্বীকৃতি: আমি কোনও বিশেষজ্ঞ নই, সংশোধনের পরামর্শ দিতে নির্দ্বিধায় বা আপনার যদি হয় তবে আরও বিস্তৃত উত্তর লিখি))

$e^x$ বিএসএস মডেলটিতে গণনাযোগ্য নয়।

$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$$f(x)$$x$

$f:[0,1] \to [0,1]$

বাস্তব ফাংশনগুলির জন্য একটি জটিল তত্ত্বের সূচনা করা হচ্ছে, এএফএইসি, এমনকি আরও জটিল। এটি এই সত্যের সাথে সম্পর্কিত যে কোনও আসল ফাংশন গণনা করা একটি উচ্চ-অর্ডার গণনা (যেহেতু এটি একটি টুরিং মেশিনটিকে ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে) তাই ইনপুটটির বিট আকারটি সাধারণত রানটাইমের বিপরীতে মাপার জন্য সঠিক জিনিস হয় না। দক্ষ প্রকৃত গণনার সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য একটি পদ্ধতির জন্য মার্ক ব্র্যাভারম্যানের এই কাগজটি দেখুন Check এই মুহুর্তে আমি আরও বলতে আমার গভীরতা থেকে দূরে আছি, তাই আমি থামব।

Answer 3

বাস্তব ফাংশনগুলির গণনার জটিলতার জন্য সর্বোত্তম রেফারেন্স হ'ল:

• কের-আই কো, রিয়েল ফাংশনগুলির গণনামূলক জটিলতা, 1991

এছাড়াও ওয়েরাউচের বইয়ের অধ্যায় 7 দেখুন।

Answer 4

এই প্রশ্নটি পোস্ট হওয়ার দুই বছরেরও বেশি সময় পরে এই প্রশ্নটির দিকে তাকানো এবং কোনও অপরাধ নয়, আমি উত্তর এবং মন্তব্যে হতাশ।

বিশ্বব্যাপী সিএস বিভাগগুলি তাদের বিষয়গুলি ভুল পথে চালিত করে এবং একাধিক প্রজন্মের বিজ্ঞানী ও প্রকৌশলীকে বিভ্রান্ত করে This

• হয় সমস্ত সিএস বিভাগে অ্যালগরিদম ক্লাসগুলি ডিস্ক্রিট অ্যালগরিদমে পুনর্বিবেচিত হওয়া দরকার ।

• বা সেই শ্রেণীর বর্তমান বিষয়বস্তুটি 50% বা তার চেয়ে কম কেটে নেওয়া দরকার (যে 50% বা তারও কম ডাটা স্ট্রাকচার অন্তর্ভুক্ত ) এবং বাকী অর্ধেকের জন্য সংখ্যা বিশ্লেষণ এবং বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিংয়ের বিষয়গুলির কিছু ভাণ্ডার অন্তর্ভুক্ত করা দরকার ।

কারণ গাণিতিক বিশ্লেষণের মূলটি কী ? বাস্তব বিশ্লেষণ এবং বাস্তব লাইন। এবং কম্পিউটারে প্রকৃত সংখ্যাগুলি কীভাবে উপস্থাপিত হয়? ভাসমান বিন্দু, বা নির্বিচারে নির্ভুলতা ইত্যাদি So সুতরাং পরের বার আপনি কোনও অ্যালগরিদম নিয়ে কাজ করছেন যা ভাসমান পয়েন্ট এবং / অথবা একটি মূল উপাদান হিসাবে স্বেচ্ছাচারিত নির্ভুলতা নিয়ে কাজ করে (কোনও সামগ্রী হিসাবে নয়, ভাসমান পয়েন্ট সংখ্যার গুচ্ছকে বাছাই করার ক্ষেত্রে) , জেনে রাখুন যে আপনি অ্যালগরিদমিক গাণিতিক বিশ্লেষণ (এএমএ) করছেন!

এমনকি আমাকে এনএ / কম্পিউটেশনাল সায়েন্সের টপিকের বিশাল মহাবিশ্ব দিয়েও শুরু করবেন না। এটি যুক্তিযুক্তভাবে পুরো টিসিএসকে বামন করে। আপনি যখন কম্পিউটারে একাধিক অ-রৈখিক PDEs সিস্টেমগুলি সমাধান করছেন, আপনি কেবল গাণিতিক বিশ্লেষণের মৌলিক ব্যবহার করছেন না, তবে সমস্ত গৌরবে প্রান্তের কার্যকরী বিশ্লেষণ কাটাচ্ছেন, উন্মুক্ত গবেষণার সমস্যাগুলি সমেত ইত্যাদি can't এর চেয়ে আরও কোনও এএমএ পান।

Comments

আমি বুঝতে পারি না যে সিএস পাঠ্যক্রম সম্পর্কে আপনার অভিজাত প্রশ্নটির উত্তর দেয় answers

— সাশো নিকোলভ

ঠিক আছে, আমি বুঝতে পারি না যে এই তারিখের উত্তর এবং মন্তব্যগুলি প্রশ্নের 1% এমনকি উত্তর দেয় কী করে। এবং এখনও তারা সেখানে আছে। (কিছু এমনকি upvated হয়, এবং একটি এমনকি গৃহীত হয়)। এবং আমার মন্তব্যের ৪০% সরাসরি প্রশ্নের সাথে প্রাসঙ্গিক নয় (যদিও এটি পরোক্ষভাবেই) তবে এখনও বাকি %০% বিষয়টি সমাধান করে দেয়।

— ফাই জিক্সার

গৃহীত উত্তরটি বাস্তব ওয়েবসাইটগুলির তুলনায় গণ্যতা এবং জটিলতা সম্পর্কে প্রচুর পরিমাণে তথ্য সহ একটি ওয়েবসাইট দেয়। এটাই প্রশ্নটি চেয়েছিল। এটি সিএস পাঠ্যক্রমের যথাযথতার বিষয়ে মতামত চেয়েছিল না।

— সাশো নিকোলভ

আমরা সাধারণত অনুদানগুলি হ্রাস করতে ঝোঁক। আপনি যদি সহজেই বলেছিলেন যে সংখ্যার বিশ্লেষণটি কোনও অর্থে, অ্যালগরিদমিক গাণিতিক বিশ্লেষণ ছিল, তবে আপনি সম্ভবত কিছু উপাখ্যান অর্জন করতে পারেন। আর, সত্যিই, বিজ্ঞানী ও প্রকৌশলীরা একাধিক প্রজন্মের আছে না বগুড়ায় করা হয়েছে। আপনি ধরে নিচ্ছেন যে তারা বোকা। তারা না; তারা অ্যালগরিদম ক্লাসে শেখানো স্টাফ এবং সংখ্যা বিশ্লেষণ ক্লাসে শেখানো স্টাফের মধ্যে পার্থক্য জানেন know

— পিটার শর 14