সাইন ভেক্টরগুলির একটি নির্দিষ্ট সেট থেকে নিম্নতম মাত্রিক পলিটোপ গণনা করুন

সাধারণ ভেক্টর দ্বারা নির্ধারিত হাইপারপ্লেনের একটি সেট দেওয়া , এর ঘরের প্রকারগুলি (বা সাইন ভেক্টর) সমস্ত ভেক্টর যার জন্য সেখানে ভেক্টর যাতে এবং $h_1,\dots,h_m \in \mathbf R^d$ $t\in\{+,-\}^m$ $v\in\mathbf R^d$ $\langle v,h_i \rangle \neq 0$ $t_i = \text{sign}( \langle v,h_i \rangle )$ সবই ধরে রাখে । এখানে, উল্লেখ করে ভেতরের পণ্য এবং চিহ্ন (উল্লেখ করে বা ) এর নন-জিরো বাস্তব সংখ্যার । $i$ $\langle u,v\rangle$ $\text{sign}(x)$ $+$ $-$ $x$

প্রশ্ন: বিপরীতমুখী অপারেশনের জন্য দ্রুততম অ্যালগরিদম কী? কোষের ধরণের একটি সেট , আমরা কিছু হাইপারপ্লেনের কয়েকটি সেটকে যতটা সম্ভব কম মাত্রায় গণনা করতে চাই, যাতে এর কোষের প্রকারগুলি সুপারসেট হয় । $t_1,\dots,t_n$ $t_1,\dots,t_n$

— হোলগার
সূত্র

হাইপারপ্লেন এবং ভেক্টরের অভ্যন্তরীণ পণ্য কী তা বিটিডব্লিউ পরিষ্কার নয়। আপনি মনস্থ করা কি

স্বাভাবিক ভেক্টর হতে

-th hyperplane?

h_{i}

$h_i$

i

$i$

— সাশো নিকোলভ

হ্যাঁ, তারা সাধারণ ভেক্টর হওয়ার কথা - আমি যা খুজছি তা আমি আনুষ্ঠানিকভাবে বলেছি।

— হোলার

এটি একটি ম্যাট্রিক্সের সাইন র‌্যাঙ্কের গণনার সমান, যা এই পত্রিকায় প্রদর্শিত এনপি-হার্ড । সুতরাং আপনি একটি অ্যালগরিদমের খুব দক্ষ আশা করতে পারবেন না।

— সাশো নিকোলভ
সূত্র