কোন জ্ঞাত কোয়ান্টাম সুবিধা নিয়ে সমস্যা

আমি ভাবছিলাম যে বর্তমান প্রাকৃতিক কম্পিউটেশনাল সমস্যার তালিকা কী যার জন্য কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করার ক্ষেত্রে কোনও জটিল জটিলতার সুবিধা নেই।

জিনিসগুলি শুরু করার জন্য, আমি মনে করি সম্পাদনা দূরত্বের গণনা হ'ল এটির জন্য যা দ্রুততম পরিচিত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমকে দ্রুততম ক্লাসিক্যাল বলে মনে হয়। আরও অস্থায়ীভাবে, আমি আরও একটি সমস্যা হিসাবে বাছাইয়ের পরামর্শ দেব যার জন্য কোনও পরিচিত কোয়ান্টাম স্পিডআপ নেই (দ্রুততম পরিচিত ইউনিট-ব্যয়ের শব্দ র‌্যাম অ্যালগরিদমের তুলনায়)।

যদিও আমি কোনও কঠোর বিধিনিষেধটি নির্ধারণ করতে চাই না, আমি বিশেষত এনপি এবং / অথবা কোনও জ্ঞাত দক্ষ ক্লাসিকাল সমাধান না থাকা সমস্যাগুলিতে আগ্রহী।

জুয়ান বার্মেজো ভেগা এর পরামর্শের পরে এখানে আরও কিছু ব্যাখ্যা দেওয়া হল। আমি এনপি-তে এমন সমস্যায় আগ্রহী, যার জন্য বর্তমানে আপনি কোনও কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করেন না কেন তবে কোনও প্রকারের বড় টাইম জটিলতার সুবিধা নেই। $O$

আমি ক্ষেত্রে যেখানে আমরা প্রমাণ করতে পারেন সেখানে উপর নিকটতর নিবদ্ধ করছি না করতে পারবে না একটি সুবিধা হতে না আমি উপর জোর দিচ্ছি সূচকীয় speedups (অর্থাত বহুপদী এছাড়াও জরিমানা হতে হবে)। এখনও অবধি মনে হচ্ছে কেবল দুটি উদাহরণই আমার প্রশ্নে যা সত্যই যদি সত্য হয় তবে খুব অবাক লাগে।

ds.algorithms quantum-computing big-list

— Lembik
সূত্র

জটিলতার সুবিধা সামগ্রিক চলমান সময়ে কোনও গতি বাড়ায় না, বা ভাষা শ্রেণিটি অপারেশনের অধীনে বন্ধ রয়েছে?

— রায়ান

@ রায়ান আমি বোঝাতে চাইছি সামগ্রিক চলমান সময়ে কোনও গতি বাড়বে না। এই প্রশ্নের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ।

— লেম্বিক

ইতিমধ্যে যে কোন কিছু ইতিমধ্যে বহুবর্ষের সময়। :-)

— কাস্টারমা

@ কাস্টারমা আমি এটি সঠিক বলে মনে করি না। প্রচুর পলি টাইম সমস্যা রয়েছে যার জন্য বর্তমানে একটি কোয়ান্টাম স্পিডআপ রয়েছে।

— লেম্বিক

আমি (ক) এটি "কোনও প্রমাণযোগ্য কোয়ান্টাম সুবিধা" বনাম "কোনও পরিচিত কোয়ান্টাম সুবিধা" কিনা তা উল্লেখ করে এই প্রশ্নটি পরিমার্জন করার পরামর্শ দেব ; (খ) প্রশ্নটি তাত্পর্যপূর্ণ বা বহুপদী গতিবেগ সম্পর্কিত (পি বা বিপিপিতে সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে); এবং (গ) অন্যান্য ধরণের স্পিড-আপগুলি (যেমন পি বা বিপিপির মধ্যে সমস্যার তুলনায় লোগারিথমিক স্পিড-আপগুলি) অনুমোদিত কিনা।

— জুয়ান বার্মেজো ভেগা

উত্তর:

এটি এনপিতে নয়, তুলনা ভিত্তিক বাছাই করা। আবদ্ধ নিম্ন তথ্য তত্ত্বীয় হয়। $\Omega(n \log n)$

— টাইসন উইলিয়ামস
সূত্র

আবদ্ধ তথ্য তাত্ত্বিক দেখায় না যে কোয়ান্টাম অ্যালগোরিদমগুলি এটি পরাজিত করতে পারে না।

$\:$ ( গ্রোভারের অ্যালগরিদম বিবেচনা করুন ))

$\;\;\;\;$

A

$A$

n

$n$

x

$x$

i

$i$

A [i] = x

$A[i] = x$

\log n

$\log n$

Θ (\sqrt{n})

$\Theta(\sqrt{n})$

Ω (\log n)

$\Omega(\log n)$

@ সাশোনিকোলভ অরক্ষিত অনুসন্ধানের সমস্যাটি, যেমনটি আমি রিকির জন্য নির্ধারণ করেছি, ব্যর্থ হওয়ার বিকল্পটি সরবরাহ করে নি। আমি যে যুক্তি দিয়েছি তা সেই সমস্যার জন্য রয়েছে। FOCS এ আম্বাইনিস প্রদত্ত নীচের বাঁধাই (যা আমি খুঁজে পাচ্ছিলাম না) সম্ভবত আরও সাধারণ সমস্যার জন্য যা কেবলমাত্র ছোট সম্ভাবনার সাথে সফল হওয়ার প্রয়োজন হয়। বাছাইয়ের সমস্যা এবং আপনি যে লিঙ্কটি দিয়েছিলেন সেই arxiv কাগজের ক্ষেত্রেও একই কাজ।

— টাইসন উইলিয়ামস

@ সাশোনিকোলভ: আপনি যা লিখেছেন তাতে আমি একমত। টাইসন ফর্মটির তথ্য তাত্ত্বিক সীমানা বর্ণনা করে যেখানে "একটি কোয়েরিতে একটি বিট শিখানো হয়" কোয়ান্টামের জন্য প্রয়োজনীয়ভাবে রাখা উচিত নয়। বার্নস্টেইন-বাজিরানী সমস্যাটি বিবেচনা করুন, যেখানে সমস্যার আউটপুট

n

$n$

n

$n$

সম্প্রতি, সোডা 2018 এ এই কাগজটি সাবক্যাড্র্যাটিক সময়ের সাথে কোয়ান্টাম কম্পিউটারে দূরত্ব সম্পাদনা করার জন্য একটি ধ্রুবক ফ্যাক্টর সান্নিধ্যে অ্যালগরিদম দেখায়। মনে রাখবেন যে, সাবকুড্র্যাটিক সময় সহ ক্লাসিকাল কম্পিউটারে দূরত্ব সম্পাদনের জন্য কোনও ধ্রুবক ফ্যাক্টর সান্নিধ্যে অ্যালগরিদম এখনও জানা যায়নি। অধিকন্তু, এটি বিশ্বাস করা হয় যে শাস্ত্রীয় কম্পিউটারগুলিতে এ জাতীয় কোনও অ্যালগরিদম নেই exist

— Mohemnist
সূত্র

আমি শেষ বাক্যটি সঠিক বলে মনে করি না। একই জটিলতা সহ ধ্রুপদী সমাধানের কোনও জটিলতার পরিণতি নেই।

— লেম্বিক

@ ল্যাম্বিক আপনি ঠিক বলেছেন কাগজ একরকম পূর্ববর্তী কাগজ ডি quantumized এবং subquadratic সময় জটিলতা সম্পাদনা দূরত্ব জন্য একটি ধ্রুবক ফ্যাক্টর পড়তা অ্যালগরিদম খুঁজে পাওয়া যায়নি। আরও তথ্যের জন্য এই ব্লগ পোস্ট দেখুন।

— মোহামনিস্ট