সমস্ত সর্বাধিক ম্যাচিংয়ে উপস্থিত উল্লম্বের সংখ্যা

Question

একটি গ্রাফ , আমাদের বৃহত্তম শীর্ষ সূচকের কার্ডিনালিটিটি খুঁজে নেওয়া দরকার যাতে তাদের প্রত্যেকটি প্রতিটি সর্বাধিক মিলের সাথে উপস্থিত থাকে।$G$

সুস্পষ্টর পাশে কী কোনও সমাধান রয়েছে যা প্রতিটি প্রান্তকে সরিয়ে ফেলবে এবং এটি কমেছে সর্বাধিক মিল খুঁজে পাবে?

Comments

আমি দেখতে পাচ্ছি না আপনি কী পরামর্শ দিয়েছেন তা এমনকি একটি সমাধানও। $\:$ (একটি ত্রিভুজ বিবেচনা করুন।) $\hspace{1.4 in}$

@ রিকিডিমার প্রথমে আমরা পুরো গ্রাফটিতে সর্বাধিক মিল খুঁজে পাই। তারপরে, আমরা একটি শীর্ষবিন্দু সরিয়ে আবার সর্বাধিক মিল খুঁজে পাই। পার্থক্যটি যদি 1 হয় তবে আমরা বলতে পারি যে এই শীর্ষটি সমস্ত সর্বাধিক মিলের মধ্যে উপস্থিত রয়েছে।

— 999মান

"সর্বাধিক মিল খুঁজে পাও" কি "সর্বাধিক মিল খুঁজে পাবে" বা "সমস্ত সর্বাধিক মিল খুঁজে পাবে"? $\;$

আমি মনে করি এটি সর্বাধিক মিলের আকারের সাথে প্রতিস্থাপন করা উচিত।

— অশুভ 999মান

@ আশ্চর্য ঠিক আছে। আমি আমার প্রশ্ন সম্পাদনা করব।

— হউউইন কিউমা

Answer 1

$O(n^3)$

Comments

আমার কেবল আকারের প্রয়োজন, নিজেগুলি উল্লম্বগুলি নয়। এটি ও (এন ^ 2) এ করা যেতে পারে? এবং কাগজের জন্য ধন্যবাদ

— হউউইন কিউমা

Answer 2

$v$

• $v$
• $v$
• $v$

দুটি প্রস্থ-প্রথম বা গভীরতা-প্রথম অনুসন্ধানের মাধ্যমে, গ্রাফের যে অংশগুলি তুলনাহীন শিখর থেকে পৌঁছানো যায় এবং যে অংশগুলি তুলনাহীন শিখরে পৌঁছতে পারে তার সন্ধান করতে, আপনি একবার লিনিয়ার সময়ে প্রয়োজনীয় শীর্ষাংশগুলি খুঁজে পেতে পারেন ইতিমধ্যে ম্যাচ আছে।

সম্ভবত এরূপ কিছু নন-দ্বিপক্ষীয় ক্ষেত্রেও কাজ করবে, একটি পুষ্প-চুক্তি করে বিকল্প পথ অনুসন্ধান ব্যবহার করে, তবে বিশদটি আরও জটিল হবে।

Comments

আমি কৌতূহল বোধ করি আপনি এটি কীভাবে একটি সাধারণ গ্রাফে করবেন। আপনি এটা ব্যাখ্যা করতে পারেন?

— 999মান 21

যদি আমি ইতিমধ্যে এটি বিশদভাবে কাজ করে থাকি তবে আমি এটিকে আমার উত্তরে অন্তর্ভুক্ত করতাম। তবে মূলত আপনি কেবল যে শিখরটি পৌঁছাতে চান সেখানে পৌঁছাতে পারবেন না এমন পৌঁছানো শীর্ষগুলি থেকে পথ পরিবর্তন করে, কারণ সেগুলিই সম্ভবত তুলনামূলকভাবে বাদ যায় poss বিকল্প পাথ অনুসন্ধানটি প্রথম স্থানে মিলে যাওয়ার জন্য আপনি যেটির ব্যবহার করেন তার মতোই হওয়া উচিত।

— ডেভিড এপস্টিন

দেরী মন্তব্যের জন্য দুঃখিত। আমার গ্রাফটি সাধারণ। আমি পদ্ধতিটির মাধ্যমে চিন্তা করার চেষ্টা করব

— হিউইন কিউমা