পিটাইমে বাইনারি সিদ্ধান্তের বৃক্ষের প্রৌ ?় উপস্থাপনা?

Question

আমি ভাবছি যে ট্র্যাক্টেবল উপায়ে বাইনারি সিদ্ধান্ত গাছের জন্য (বিডিটি) এক ধরণের "সাধারণ ফর্ম" দেওয়ার কোনও উপায় থাকতে পারে কি না।

আরো অবিকল: একটি টাকা বুলিয়ান ভেরিয়েবল এবং পাতা দ্বারা লেবেল দ্বারা লেবেল অভ্যন্তরীণ নোড সঙ্গে একটি গাছ বা । একটি বিডিটি সুস্পষ্ট উপায়ে একটি বুলিয়ান ফাংশন উপস্থাপন করে। দুটি বিডিটি সমান ( ) যখন তারা একই ফাংশনটি উপস্থাপন করে।$0$$1$$A,B$$A\sim B$

সেখানে একটি ফাংশন অস্তিত্ব আছে যে ইনপুট একটি টাকা এবং এটি পালাক্রমে যেমন যে কিছু অন্যান্য ডাটা স্ট্রাকচার মধ্যে:$f$

1. $f$ পিটাইমে আছে
2. $f(A)=f(B)$ যদি এবং কেবল যদি $A\sim B$
3. $f$ এর সিউডো-ইনভার্স $g$ , এটি হ'ল $g(f(A))\sim A$ , পিটাইমেও

উদাহরণস্বরূপ হ্রাস অর্ডারযুক্ত বাইনারি সিদ্ধান্ত ডায়াগ্রামগুলি ওবিডিডি 2 এবং 3 টি বৈধ করে, তবে 1 নয় কারণ ভুল ভেরিয়েবলের ক্রম দিয়ে আউটপুটটি ক্ষুদ্র আকারের হতে পারে।

আমার অনুভূতি আছে যে এটি সম্ভব নাও হতে পারে, তবে কোথাও এর কোনও প্রমাণ পাইনি।

---

রিকি ডেমারের পরামর্শে আরও মন্তব্য করতে:

এই কাগজ সংজ্ঞায়িত এবং (Ptime মধ্যে সমানতা শ্রেণীর) (Ptime সম্পূর্ণ পরিবর্তিত) এবং সিএফ শ্রেণীর (Ptime মধ্যে ক্যানোনিকাল ফর্ম)। তারা এবং বিভিন্ন (অসম্ভব) অধ্যয়ন করে তবে এই প্রশ্নের কোনও নির্দিষ্ট উত্তর দেয় না।$PEq$$Ker$$PEq=Ker$$Ker=CF$

এই প্রশ্নের বিভিন্ন নেতিবাচক উত্তর (1 এবং 2, 1 এবং 2 এবং 3 এর অসম্ভবতা) পৃথকীকরণের ফলাফল হিসাবে বা ... এটি এখন পর্যন্ত একটি উন্মুক্ত সমস্যা বলে মনে হচ্ছে।$PEq\neq Ker$$Ker\neq CF$

Comments

কি পিটাইমে থাকার জন্যও পরিচিত? $\sim$$\;$

যে স্বাধীনভাবে, আপনার প্রশ্ন "নেই সমতূল্য আছে একটি FP ক্যানোনিকাল ফর্ম ?"। $\sim$$\hspace{.54 in}$

@ রিকিডিমার: হ্যাঁ, pol সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে বহুপাক্ষিক সময়ে।

— উইলিয়াম হোজা

আপনাকে ধন্যবাদ রিকি ডেমার, আমি জানি না যে এই প্রশ্নটির একটি পদ্ধতিগত পদ্ধতির অস্তিত্ব ছিল।

— মার্চ

কেন একটি "এই প্রশ্নের নেতিবাচক উত্তর" "পৃথকীকরণের ফলাফল " সরবরাহ করবে? $PEq \neq Ker$$\hspace{.49 in}$

Answer 1

আমি মনে করি যে ধরে যে , তেমন একটি উপস্থাপনা নেই। প্রুফ: ধরুন এ জাতীয় প্রচলিত প্রতিনিধিত্ব রয়েছে। তারপরে ফাংশনটি বহুবর্ষের মধ্যে গণনা করা যায়, তাই বিশেষত,হ'ল । তবে আমরা যদি কে ন্যূনতম বিডিটি সমতুল্য করে তুলি তবে , সুতরাংহ'ল । এই ধরণের একটি আনুমানিক অ্যালগরিদম বোঝায় যে অন্য পোস্টের একটি উত্তর অনুসারে , যদি আমি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে ।$\mathsf{NP} \not \subseteq \mathsf{SUBEXP}$$A \mapsto g(f(A))$$|g(f(A))|$$\text{poly}(|A|)$$B$$A$$g(f(A)) = g(f(B))$$|g(f(A))|$$\text{poly}(|B|)$$\mathsf{NP} \subseteq \mathsf{SUBEXP}$

Comments

আমি কেবল পোস্টটি থেকে "উত্তর 2" সম্পর্কে সচেতন ছিলাম। তাই আমি একই যুক্তি শুরু করেছিলাম তবে পথে আটকে গেলাম।

— মার্চ

এটি স্বায়ত্তশাসিত উপায়ে গুটিয়ে ফেলা ভাল হবে। : আমি নিবন্ধ পোস্টের দাবি অন্তর্নিহিত পড়া করার চেষ্টা করব researcher.watson.ibm.com/researcher/files/us-vitaly/... এবং কাজ কর।

— মার্চ

আমি আশঙ্কা করছি এই উত্তর থেকে "উত্তর 3" নিয়ে কোনও সমস্যা আছে। আমি লেখককে এটি সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেছি, কিন্তু কোনও প্রতিক্রিয়া পাইনি।

— মার্ক