বাস্তবের গণনা: ভাসমান পয়েন্ট বনাম টিটিই বনাম ডোমেন তত্ত্ব বনাম ইত্যাদি

Question

বর্তমানে, বেশিরভাগ জনপ্রিয় ভাষায় বাস্তবগুলির গণনা এখনও ভাসমান পয়েন্ট অপারেশনের মাধ্যমে করা হয়। অন্যদিকে, টাইপ টু এফেক্টিভিটি (টিটিই) এবং ডোমেন তত্ত্বের মতো তত্ত্বগুলি দীর্ঘদিন ধরে বাস্তবের সঠিক গণনার প্রতিশ্রুতি দিয়েছিল। স্পষ্টতই, ভাসমান পয়েন্টের নির্ভুলতার সমস্যাটি প্রাসঙ্গিকতার সাথে কমেনি, সুতরাং কেন এই তত্ত্বগুলি মূলধারার দিকে পরিণত হয়নি এবং কেন সেগুলি আরও স্পষ্টতামূলক বাস্তবায়ন হয় না?

উদাহরণস্বরূপ, এমন অ্যাপ্লিকেশনগুলির ডোমেনগুলি রয়েছে যেখানে আমরা ভাসমান পয়েন্ট ত্রুটির বিষয়ে খুব বেশি যত্ন করি না? উল্লেখযোগ্য জটিলতা উদ্বেগ আছে?

Answer 1

আমি আসল নম্বর গণনায় কাজ করি এবং আমি আশা করি আমি আসল উত্তরটি জানতাম। তবে আমি অনুমান করতে পারি। এটি একটি সমাজতাত্ত্বিক সমস্যা, আমি মনে করি।

এমন লোকদের সম্প্রদায়ের মধ্যে যারা সত্যিকারের গাণিতিকগুলিতে কাজ করে তাদের মধ্যে তাত্ত্বিক রয়েছে যাঁরা সফ্টওয়্যার তৈরিতে অভ্যস্ত নন। সুতরাং তারা সাধারণত শিক্ষার্থীদের কাছে প্রয়োগের কাজটি প্রকাশ করে (একটি উল্লেখযোগ্য ব্যতিক্রম নরবার্ট মুলারের আইআরআম ), বা তাদের নিজস্ব খেলনা বাস্তবায়ন রয়েছে ।

যে সকল ব্যক্তি কি প্রয়োজনীয় প্রোগ্রামিং মোজো প্রয়োজনীয় তাত্ত্বিক ব্যাকগ্রাউন্ড থাকে না আছে। শক্ত তাত্ত্বিক পাদদেশ ব্যতীত সঠিক আসল পাটিগণিত সঠিকভাবে ডিজাইন করা কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, একটি forলুপে প্রচুর আসল সংখ্যা যুক্ত করা ভুল , কারণ আপনি নির্ভুলতার ক্ষতি হওয়ার কারণে অগ্রহণযোগ্য অভিনয় পাবেন ce আপনি যদি প্রচুর পরিমাণে এবং সত্যিকারের বাস্তব যুক্ত করতে চান তবে আপনার এটি একটি গাছের মতো কাঠামোর সাথে করা উচিত, আংশিক পরিমাণের পরিমাণের বিবেচনায়। আর একটি জিনিস যা অতিক্রম করা কঠিন তা হ'ল <এবং =বাস্তবের উপর মোট বুলিয়ান ফাংশন হিসাবে কেবল অস্তিত্ব নেই (আপনি এটি পেতে পারেন =তবে তা ফেরত দেয় falseঅথবা এটি ডাইভারেজ হয় এবং <দুটি সমান বাস্তব দেওয়া হলে ডাইভারেজ হয়)।

শেষ অবধি, এটি সঠিকভাবে গাণিতিকের জন্য লাইব্রেরিগুলি কীভাবে প্রয়োগ করতে হয় তা আমরা মোটেই পরিষ্কার করে জানিনা। এগুলি লাইব্রেরির সাধারণ টুকরা নয় যা কেবলমাত্র কিছু ডেটাটাইপগুলি এবং কিছু ফাংশনগুলিকে সংজ্ঞায়িত করে। প্রায়শই সঠিক আসল গাণিতিক নিয়ন্ত্রণের বিশেষ পদ্ধতিগুলির প্রয়োজন হয়। উদাহরণস্বরূপ, আইআরআম প্রোগ্রামটির মূল সম্পাদন (এটি আক্ষরিক হাইজ্যাকস main) পাশাপাশি মানক ইনপুট এবং আউটপুট গ্রহণ করে, যাতে যথার্থতা হ্রাসের পরে প্রোগ্রামটি পুনরায় চালু করতে পারে। হাস্কেলের আসল পাটিগণিতের জন্য আমার গ্রন্থাগারটি একটি Stagedমনাদে ঘটে (যা মূলত Readerমনোড)। বেশিরভাগ লোকেরা আশা করেন যে আসল সংখ্যাগুলি "কেবলমাত্র অন্য একটি ডেটাটাইপ" হবে, তবে সে সম্পর্কে আমার সন্দেহ আছে।

Comments

আমি হুবহু সত্যিকারের গাণিতিক সম্পর্কে পুরোপুরি অজ্ঞ, তবে এর মধ্যে কেউ কাহান সংক্ষেপণ বাস্তবায়ন করতে পারেনি?

— jjg

হুম, আমি এটা মনে করি না। যথাযথ আসল গাণিতিককে অন্তরক পাটি হিসাবে বিবেচনা করুন যা পছন্দসই আউটপুট নির্ভুলতা অর্জনের জন্য মধ্যবর্তী নির্ভুলতাটিকে স্বয়ং-সামঞ্জস্য করে।

— আন্দ্রেজ বাউর

প্রোগ্রামারদের দ্বারা বাস্তব সংখ্যাগুলি অসীম বস্তু এবং প্রোগ্রামগতভাবে যা করা যায় তার ফলস্বরূপ এটি বোঝার অভাব ছাড়াও, আমি মনে করি হার্ডওয়্যার সমর্থনের অভাবও গুরুত্বপূর্ণ is কেবল সঠিকতার জন্য উল্লেখযোগ্য সময় এবং মেমরির ওভারহেড সহ কিছু ব্যবহার করতে লোককে বোঝানো শক্ত is

— কাভেঃ

আমি দেখেছি যে সংযোজক ধরণের সাথে প্রকৃত গণনা বাস্তবায়নের কিছু ক্রিয়াকলাপ রয়েছে। এটি আমার কাছে মনে হয় যে সংক্রামক প্রকারগুলি সঠিকভাবে পাওয়ার জন্য এখনও বেশ জটিল (আমি অবশ্যই এতে কোনও বিশেষজ্ঞ নই) তবে আপনি কি মনে করেন যে এটি সত্যিকারের গণনার আরও বিস্তৃত ব্যবহারের প্রতিশ্রুতি রাখে?

— SorcererofDM

অঙ্কের স্ট্রিম ব্যবহার করে এমন কোনও বাস্তবায়ন, বা অন্য যে কোনও কিছুতে স্থির হারের একত্রিত হার রয়েছে, এটি শুরু থেকেই প্রতিবন্ধী হয় যে এটি খুব ধীরে ধীরে রূপান্তরিত হবে। এছাড়াও, স্ট্রিম-ভিত্তিক বাস্তবায়নগুলি আপনাকে পূর্ববর্তী সমস্তটি পেতে পরবর্তী সমস্ত অনুমানগুলি গণনা করতে বাধ্য করে, যা এটিও একটি ডিজাইনের ভুল।

— আন্দ্রেজ বাউয়ের

Answer 2

সাধারণভাবে, লোকেরা সবসময় ভাসমান পয়েন্ট ত্রুটির বিষয়ে যত্নশীল হয়। তবে আমি আন্ড্রেজের সাথে একমত নই, এবং আমি মনে করি না যে আর্থ-সামাজিক কারণে ভাসা নির্বিচারে নির্ভুলতার বাস্তবের (বেশিরভাগ অংশে) পছন্দ হয় preferred

আমি বিশ্বাস করি বাস্তবের সঠিক গণনার বিরুদ্ধে মূল যুক্তি হল পারফরম্যান্সের একটি । সুতরাং সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হল, যখনই পারফরম্যান্স যথার্থতার চেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, আপনি ভাসমান পয়েন্ট সংখ্যাগুলি ব্যবহার করতে চাইবেন ।

যে অ্যাপ্লিকেশনটি মনে রাখে তা হ'ল গাড়ি বা প্লেনের বায়ুবিদ্যায়ত্ত্ব ডিজাইন করার জন্য গণনা তরল গতিবিদ্যা ব্যবহার , যেখানে গণ্যমানের ছোট ত্রুটিগুলি অনেকগুলি বিস্তৃত প্রসেসরে পাওয়া ডেডিকেটেড ফ্লোটিং পয়েন্ট ইউনিটগুলি ব্যবহার করে জ্যোতির্বিদ্যার লাভের সাথে সহজেই তৈরি হয় ।

বিশেষত, নির্দিষ্ট সংখ্যক বিট ব্যবহার করে বাস্তব সংখ্যার বিস্তৃত প্রতিনিধিত্ব করার সমস্যাটি ততটা তুচ্ছ নয় যতটা প্রথম নজরে মনে হয়। সংখ্যাসূচক সিমুলেশনে, মানগুলি বিস্তৃত হতে পারে (উদাহরণস্বরূপ যখন অশান্তি থাকে) তাই স্থির-পয়েন্ট গণনা উপযুক্ত নয়।

এমনকি যখন হার্ডওয়্যার দ্বারা নির্ভুলতা স্থির করা হয় না, স্বেচ্ছাসেবী সংক্ষিপ্ত নম্বর ব্যবহার করে ভাসমান পয়েন্ট সংখ্যা ব্যবহার করার চেয়ে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে বেড়ে যায়। প্রকৃতপক্ষে, এমনকি সুন্দর ক্ষেত্রেও সমস্ত সংখ্যাটি যুক্তিযুক্ত ছিল, ম্যাট্রিক্সকে উল্টানোর মতো সাধারণ ক্রিয়াকলাপগুলি বৃহত্তর, ডিনোমিনেটরগুলিকে নিয়ন্ত্রণ করতে কঠোর হতে পারে ( উদাহরণ হিসাবে এখানে দেখুন )। অনেক বড় লিনিয়ার অপ্টিমাইজেশান প্যাকেজগুলি যথাযথ গোলাকার মোডের সাথে ভাসমান পয়েন্টগুলি ব্যবহার করে যথাযথ সমস্যার জন্য সঠিক সমস্যাটি খুঁজে পেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, বেশিরভাগ প্রোগ্রাম এখানে পাওয়া গেছে )।

Comments

সঠিক প্রকৃত গণনা এবং ভাসমান পয়েন্ট গণনা কিছু ফর্ম মধ্যে প্রমাণিত ফাঁক আছে?

— সোরেরিওরফডিএম

আমি জানি না, আমি ভয় করি। সান গাওয়ের বাস্তবের উপর আনুমানিক সিদ্ধান্ত পদ্ধতির জটিলতার কিছু আকর্ষণীয় ফলাফল রয়েছে (তাঁর থিসিস বিমূর্তটি দেখুন ) এবং অবশ্যই একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীতে ডিনোমিনিটারটি তার নির্ধারকের মতো খারাপভাবে বেড়ে যায় ।

— કોડি

Answer 3

$\pi$

আমার বক্তব্যটি হ'ল আপনি যদি সঠিকভাবে গণনা করতে চলেছেন তবে আপনার কাছে বিশেষ নামের পাশাপাশি প্রাকৃতিক নামগুলির জন্য স্থানধারক থাকতে হবে। এক পর্যায়ে আপনি আসল বিশ্বের কোনও ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে সঠিক মানটি আনুমানিক করতে চান। দেখা যাচ্ছে যে, আপনার খুব বিশেষায়িত চাহিদা না থাকলে শুরু থেকেই আনুমানিক হিসাবে পুরো সমস্যাটি মোকাবেলা করা আরও দক্ষ।

$R$