নিষিদ্ধ উপসর্গ সহ অনুগমন

যাক বোঝাতে সেট এবং সি (এন, কে) পুনরাবৃত্তি ছাড়াই থেকে সমস্ত -উপাদানগুলির সেটকে বোঝায় । যাক একটি হতে মধ্যে -tuple । আমরা বলি যে একটি অনুচ্ছেদ $[n]$ $\{1,...,n\}$ $k$ $[n]$ $p= p_1p_2...p_k$ $k$ $C(n,k)$ সেটটির এড়িয়ে চলেযদি পূর্ণসংখ্যার কে-টুপল না থাকে এমন যে $\pi:[n]\rightarrow [n]$ $[n]$ $p$ $i_1<i_2<...<i_k$

π (i_{1}) = p_{1}, π (i_{2}) = p_{2}, . . ., π (i_{k}) = p_{k} .

$\pi(i_1) = p_1, \;\;\pi(i_2)=p_2,\;\; ...,\;\;\pi(i_k) = p_k.$

উদাহরণস্বরূপ, যদি তবে হিসাবে এড়িয়ে যায় , যখন হয় না। $n=5$ $12453$ $134$ $\mathbf{1}2\mathbf{3}5\mathbf{4}$

প্রশ্ন: একটি ধ্রুবক হতে দিন । একটি সেট দেওয়া এর -tuples, একটি বিন্যাস খুঁজে প্রতিটি এড়াতে মধ্যে -tuple । $k$ $S\subset C(n,k)$ $k$ $\pi:[n]\rightarrow [n]$ $k$ $S$

এই সমস্যাটির জন্য কি একটি অ্যালগরিদম রয়েছে যা বহুগুণে এবং ? এখানে unary দেওয়া হয়। সময়ের মধ্যে একটি অ্যালগরিদম চলমান হবে। $|P|$ $n$ $n$ $n^{f(k)}|P|^{g(k)}$
নাকি এই সমস্যা এনপি-সম্পূর্ণ?

এই সমস্যার জন্য কোনও রেফারেন্স, বা অ্যালগরিদমের পরামর্শ স্বাগত। নোট করুন যে উপরোক্ত সংজ্ঞায়িত উপসূতিকে এড়িয়ে যাওয়ার অনুমানের ধারণাটি কেবলমাত্র উপাদানগুলির তুলনামূলক ক্রম গুরুত্বপূর্ণ, এবং যা সংমিশ্রণগুলিতে ভালভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছে বলে অনুমানের এড়ানো অনুমিতির ধারণা হিসাবে একই নয়।

reference-request co.combinatorics permutations

— ম্যাটিউস ডি অলিভিরা অলিভিরা
সূত্র

আপনার অর্থ কি এলোমেলোভাবে কোনও অনুমতি নেওয়া এবং এটি এস এর কোনও প্রতিবন্ধকতা লঙ্ঘন করে না কিনা তা যাচাই করা? একটি এলোমেলোভাবে বহু বহু সময় অ্যালগরিদম কিছুই চেয়ে ভাল হবে। কে একটি ধ্রুবক হিসাবে ধরে নেওয়া হয়, তাই এটি সংজ্ঞা দ্বারা ছোট। তবে এস এর অনেকগুলি প্রতিবন্ধকতা থাকলে এটি কীভাবে দক্ষতার সাথে কাজ করবে তা আমি দেখছি না। যেহেতু ডেভিডের উত্তরের মাধ্যমে, সমস্যাটি কে = 3 এর জন্য এনপিসি, আমি এ ব্যাপারে কিছুটা সংশয়ী যে এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম দক্ষ হবে। আপনি দয়া করে আপনার ধারণাটি একটু ব্যাখ্যা করতে পারেন?

— ম্যাটিউস ডি অলিভিরা অলিভিরা

দুঃখিত, আমি উপেক্ষা করেছি যে আপনার কাছে নিষিদ্ধ টিপলস সেট রয়েছে। প্রত্যাখ্যানের নমুনা কার্যকর হবে এমন কোনও গ্যারান্টি নেই।

— DW