অযৌক্তিক অভিজাতের সাথে সময় জটিলতা?

Question

সেখানে কোনো প্রাকৃতিক সমস্যা পি , যার জন্য সব থেকে বহুল পরিচিত চলমান সময় বেঁধে ফর্ম হল , যেখানে α একটি হল অযৌক্তিক ধ্রুবক?$O(n^\alpha)$$\alpha$

Comments

ঝরঝরে প্রশ্ন! :)

— মাইকেল ওয়েহর

আরো দেখুন সুবর্ণ অনুপাত বা চলমান সময়$\pi$ । এটি সম্ভবত একটি বড় তালিকা হতে পারে ...

— vzn

একটি মাল্টিসেট বাছাই করা প্রায় এনএইচ + এন, সুতরাং আপনি যদি এইচ (এনট্রপি) কিছু রূপান্তর করতে পারেন যা প্রযুক্তিগতভাবে যোগ্যতা অর্জন করবে। যদিও আমি "প্রাকৃতিক" বলব না। তবে আরও কিছু প্রাকৃতিক সমস্যা থাকতে পারে যেখানে এইভাবে ইনপুট হ্রাস পেয়েছে। $n^{\alpha-1}$

— কেউইলেটস

Answer 1

যদিও স্বীকার করেছি যে আমি বিশ্লেষণটি করিনি, এবং এটি কঠোরভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা নয়, আমি সবচেয়ে ভালভাবে পরিচিত ম্যাট্রিক্সের গুণিত অ্যালগরিদমগুলি (কপারস্মিথ, উইনোগ্রাদ, স্টাডস, উইলিয়ামস, এবং অন্যান্য) দ্বারা যুক্তিযুক্ত ক্ষতিকারককে পেতে আগ্রহী।

স্ট্রাসেনের অ্যালগরিদমের সাধারণ ক্ষেত্রে এটি আরও স্পষ্টভাবে দেখা যায়, যার চলমান সময় ।$O(n^{\log_2 7})$

এবং, এই অবিকল নয় কি আপনি জিজ্ঞাসা, কিন্তু রায়ান উইলিয়ামস দেখানো হয়েছে যে সব আলগোরিদিম যা মহাকাশে স্যাট সমাধান প্রয়োজন সময় এন 2 কোসাইন্ ( π / 7 ) - ণ ( 1 ) , যা অন্য আকর্ষণীয় এবং অস্বাভাবিক টিসিএসে অযৌক্তিক ধ্রুবক উপস্থিতি।$n^{o(1)}$$n^{2 \cos(\pi/7) - o(1)}$

Comments

$O(n^\alpha)$$\alpha$$\epsilon > 0$$O_\epsilon(n^{\alpha+\epsilon})$$\alpha$

$T(n) = a T(n/b) + f(n)$$\Theta(n^{\log_b a})$$a$$b$

$\log_b a$

কিছুটা পূর্ণসংখ্যার গুণ অ্যালগরিদমে অযৌক্তিক এক্সটোন্ট থাকে যদি আমি সঠিকভাবে মনে করি।

— যুবাল ফিল্মস

ঠিক আছে, করাতসুবার মতো। তবে এটি এখনও

— গুণ্য