ক্লিফোর্ড গ্রুপ কোয়ান্টাম অপারেশন এবং শাস্ত্রীয় গণনা

Question

ক্লিফোর্ড গ্রুপ কোয়ান্টাম অপারেটরদের কোয়ান্টাম অপারেশন দ্বারা উত্পন্ন হয়:

• নিয়ন্ত্রিত- Z ,
• হাডামারড , এবং
• ফেজ ( )।$= |0\rangle\langle0| + i |1\rangle\langle1|$

এই গেটগুলির মধ্যে কেবল গঠিত একটি সার্কিট একটি ক্লাসিকাল কম্পিউটারে দক্ষতার সাথে সিমুলেশন করা যায়। তবে, আমি যদি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে ক্লিস্টফোর্ড গ্রুপ অপারেশনগুলি ব্যবহার করে সমস্ত ধ্রুপদী অ্যালগরিদমগুলি কার্যকরভাবে প্রয়োগ করা যায় না, কমপক্ষে আমরা যতদূর জানি।

ক্লিফোর্ড গ্রুপ অপারেশনগুলি ব্যবহার করে কোনও ক্লাসিকাল অ্যালগরিদম এমনকি অদক্ষভাবে বা আনুমানিকভাবে বাস্তবায়নের জন্য কি কোনও নির্মাণ রয়েছে? উদাহরণস্বরূপ, আপনি ক্লিফোর্ড গ্রুপের গেটগুলি ব্যবহার করে কোনও টফোলি গেট কীভাবে বাস্তবায়ন করবেন ?

Comments

কোয়ান্টাম টোফোলি গেট কোয়ান্টাম গণনার জন্য সর্বজনীন এবং ক্লিফোর্ড গ্রুপের গেটগুলি সর্বজনীন নয়।

— মোহাম্মদ আল-তুর্কিস্তানি

আমার বোধগম্যভাবে, টফোলি গেট একা দক্ষ কোয়ান্টাম গণনার জন্য সর্বজনীন নয়, যেহেতু এটি গণনাভিত্তিক রাজ্যগুলিকে অন্যান্য গণনা ভিত্তিক রাজ্যে নিয়ে যায় into

— আন্তোনিও ভ্যালারিও মাইকেলি-ব্যারোন

টফোলি + ক্লিফোর্ড গ্রুপ দক্ষ কোয়ান্টাম গণনার জন্য সর্বজনীন, যদি আমি সঠিকভাবে বুঝতে পারি

— আন্তোনিও ভ্যালারিও মাইকেলি-ব্যারোন

Answer 1

উপরের মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, ক্লিফোর্ড গ্রুপের গেটগুলি ব্যবহার করে যদি নিখুঁতভাবে কোনও টফোলি গেটটি প্রয়োগ করা সম্ভব হয়, তবে ক্লিফোর্ড গ্রুপ কোয়ান্টাম গণনার জন্য সর্বজনীন হতে পারে। এই গবেষণাপত্রের 5 নং অংশে এটি উল্লেখ করা হয়েছিল যে আরও শক্তিশালী কিছু সত্য: অনানুষ্ঠানিকভাবে বলতে গেলে, যদি এমন কোনও কোয়ান্টাম সার্কিটের উপস্থিত থাকে যা দক্ষতার সাথে শ্রেণিকভাবে অনুকরণ করা যায়, এবং যা শাস্ত্রীয় গণনার জন্য সর্বজনীন , তবে বিকিউপি = বিপিপি BP সুতরাং আমরা কোয়ান্টাম সার্কিটের অনুকরণীয় ক্লাসগুলি ক্লাসিক্যাল গণনার জন্য সর্বজনীন না হওয়ার আশা করব।

ক্লিফোর্ড গ্রুপের সার্কিটগুলি নিজেরাই বিশেষত দুর্বল, এবং প্যারিটি-এল এর জটিলতা শ্রেণীর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমন এখানে দেখানো হয়েছে ।

Comments

রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ। এখন যেহেতু আপনি উল্লেখ করেছেন, আমি মনে করি মনে হচ্ছে যে নিলসন এবং চুয়াং কোফটাম গণনার জন্য সর্বজনীন একটি টফোলি + ক্লিফোর্ড গ্রুপের নির্মাণের বর্ণনা দিয়েছেন (আমি এই মুহুর্তে বইটি অ্যাক্সেস করতে পারছি না)।

— আন্তোনিও ভ্যালেরিও মাইকেলি-ব্যারোন

প্রকৃতপক্ষে, এমনকি কেবল টফোলি এবং হাডামারড গেটগুলি থাকাও যথেষ্ট (উদাহরণস্বরূপ কাগজ কোয়ান্ট-পিএইচ / 0301040 দেখুন)।

— অ্যাশলে মন্টনারো

দয়া করে যোগদানের বিষয়টি বিবেচনা করুন: কোয়ান্টামকমপুটিং.স্ট্যাককেেক্সচেঞ্জ ডটকম ।

— রব