অবিচ্ছিন্ন উত্স থেকে "অসীম" র্যান্ডমনেস তৈরি করা


11

আমি সম্প্রতি কোউড্রন এবং ইউয়েনের একটি কাগজ জুড়ে এসেছিলাম কোয়ান্টাম ডিভাইসগুলি ব্যবহার করে এলোমেলোভাবে বাড়ানোর বিষয়ে। কাজের মূল ফলাফলটি হ'ল স্থির সংখ্যক উত্স থেকে "অসীম" এলোমেলোতা তৈরি করা সম্ভব (এটি, উত্পন্ন এলোমেলো বিটের সংখ্যা কেবলমাত্র প্রোটোকলের রাউন্ডের সংখ্যার উপর নির্ভর করে এবং উত্সের সংখ্যার উপর নির্ভর করে না )।

উদ্বেগজনকভাবে, আমার কাছে এটি শোনার ফলে ফলাফলটি কোয়ান্টাম উত্সগুলির সাথে কোনও এলোমেলোম অ্যালগরিদমকে ড্র্যান্ডমাইজেশনের অনুমতি দেয় এবং এটি সম্পর্কিত কোয়ান্টাম শ্রেণীর অভ্যন্তরে এলোমেলো জটিলতার ক্লাসগুলির একধরণের সংযোজন বোঝায়।

তবে আমি কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্বটি সত্যই বুঝতে পারি না এবং আমি নিশ্চিত যে আমি অনেকগুলি সূক্ষ্মতা অনুপস্থিত। এই ধরনের দাবিগুলি সম্ভব হলে লেখকরা এটি তৈরি করতে পারতেন না তা উল্লেখ করার দরকার নেই। সুতরাং আমার প্রশ্নটি হ'ল:

কাগজে বর্ণিত "অসীম এলোমেলো সম্প্রসারণ" এর অস্তিত্ব কি (এবং সমস্ত সম্পর্কিত কাজ) এলোমেলো জটিলতার ক্লাসগুলির জন্য একধরনের ডেরানডমাইজেশন বিবৃতি বোঝায়? এবং যদি না, কেন না ?

আপডেট: স্কট অ্যারনসন দ্বারা অঞ্চল এবং উপরের কাগজটির এই উচ্চতর স্তরের ওভারভিউ সম্পর্কে আমার দৃষ্টি আকর্ষণ করা হয়েছিল। দুর্ভাগ্যক্রমে আমি এখনও বিভ্রান্ত :)।


2
প্রশ্নটি সরাসরি সম্বোধন করা নয়, তবে এখানে আরও একটি উচ্চ-স্তরের বর্ণনা এবং আলোচনা এবং এমআইটি থিওরি ব্লগে দুটি লেখকের একজনের ফলাফল ।
ক্লিমেন্ট সি।

আমি মনে করি কোয়ান্টাম এলোমেলোভাবে সম্প্রসারণ ডেরেন্ডোমাইজেশনের জন্য একটি অর্থকোনাল প্রশ্নকে সম্বোধন করে। বিশেষত, এটি ধরে নিয়েছে যে আপনার কাছে ইতিমধ্যে এমন ডিভাইস রয়েছে যা এলোমেলো বিট তৈরি করতে পারে। প্রশ্নটি সম্বোধন করা হচ্ছে সেই ডিভাইসগুলির এলোমেলোতা যাচাই করা হচ্ছে, যা নিজেই এলোমেলোভাবে পরীক্ষাগুলি ব্যবহারের প্রয়োজন। পরীক্ষার সময় ডিভাইসগুলির দ্বারা কতটা নতুন এলোমেলোতা তৈরি করা হয় তার বিপরীতে পরীক্ষার জন্য কতটা এলোমেলো প্রয়োজন তা বোঝায় The
থমাস

উত্তর:


15

এটি দুর্দান্ত প্রশ্ন, সুরেশ!

আমাদের এলোমেলো সম্প্রসারণের ফলাফলটি কোনও জটিলতা তাত্ত্বিক ফলাফলকে বোঝায় না । ফলাফলটি বোঝার একটি উপায় এখানে রয়েছে: আমরা বিশ্বাস করি যে কোয়ান্টাম মেকানিক্স বিশ্ব পরিচালনা করে এবং এই অনুমানের অধীনে এমন কোয়ান্টাম ডিভাইস রয়েছে যা জেনুইন, সত্য, তথ্য-তাত্ত্বিক এলোমেলোতা তৈরি করে।

তবে, কল্পনা করুন যে আপনি এই বাক্সগুলিতে অবিশ্বস্ত যা এই দুরন্ত কোয়ান্টাম স্টাফগুলি করে এবং এলোমেলোতা তৈরি করে বলে দাবি করে (কিছু লোকের জন্য এটি খুব বেশি কল্পনাও করতে পারে না)। আপনি কুইটসের সাথে ডিল করতে চান না। আপনি যা বুঝে সেগুলি হ'ল ধ্রুপদী বিট স্ট্রিং।

র্যান্ডমনেস এক্সপেনশন হ'ল এমন একটি প্রোটোকল যেখানে আপনি, শাস্ত্রীয় যাচাইকারী হিসাবে, একগুচ্ছ কালো বাক্সের সাথে যোগাযোগ করতে পারেন (তাদেরকে অ-যোগাযোগকারী প্রভার হিসাবে ভাবেন ) এবং এই কালো বাক্সগুলির সাথে একটি প্রোটোকল চালানোর পরে, আপনি শংসাপত্রিত হয়েছেন যে তাদের ফলাফলগুলি রয়েছে খুব উচ্চ এনট্রপি - প্রবাদগুলি পাস হলে। তদুপরি, আপনি যে পরিমাণ এলোমেলোভাবে শুরু করেছিলেন তা আপনি স্বীকৃত আউটপুট এনট্রপির তুলনায় অনেক কম।

অন্য কথায়, এটি এলোমেলো প্রজন্মের জন্য একটি ইন্টারেক্টিভ প্রমাণ

সুতরাং, এর একমাত্র "ড্যারানডমাইজেশন" দিকটি যুক্তিযুক্ত যে প্রোটোকলটি নিজেই ছোট স্টার্টআপ এলোমেলো প্রয়োজন। তবে ফলাফলটি খুব অ-ডেরানডমাইজড: বাক্সগুলির দ্বারা উত্পাদিত আউটপুটটি সত্য র্যান্ডমনেস, সিউডোরেন্ডমনেস নয় (অর্থাত্ কোনও গণনামূলক অনুমান নয়)।


1
আমি দেখি. সুতরাং যখন একটি "সাধারণ" ড্যারানডমাইজেশন যুক্তি (বিস্তারের মাধ্যমে বলুন) এটি "অ্যালগরিদম ডিজাইনার" যা সঠিকতার প্রমাণ তৈরি করে। এখানে এটি একটি আসল ইন্টারেক্টিভ প্রমাণ যা এলোমেলোতার প্রমাণ স্থাপন করে যা আলাদা।
সুরেশ ভেঙ্কট

একদম ঠিক!
হেনরি ইউয়েন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.