বনাম


33

জটিলতা তত্ত্বের কেন্দ্রীয় সমস্যাটি তর্কযোগ্যভাবে বনাম এন পিPNP

তবে প্রকৃতি কোয়ান্টাম হওয়ায় ক্লাসগুলি বিবেচনা করা আরও প্রাকৃতিক বলে মনে হচ্ছে (অর্থাত্ বহু উদাহরণে কোয়ান্টাম কম্পিউটার দ্বারা সমাধানযোগ্য সিদ্ধান্তগত সমস্যাগুলি, সমস্ত উদাহরণের জন্য সর্বাধিক 1/3 এর ত্রুটি সম্ভাবনা রয়েছে) উত্তর কিউ এম পরিবর্তে ( এন পি এর কোয়ান্টাম সমতুল্য )।BQPQMANP

আমার প্রশ্নগুলো:

1) বনাম এন পি সমস্যার কোনও সমাধান বি কি পি বনাম কিউ এম এ এর সমাধান দেবে ?PNPBQPQMA

2) আপেক্ষিকরণ, প্রাকৃতিক প্রমাণ এবং বীজগণিতের তিনটি প্রতিবন্ধকতা কি বনাম কিউ এম সমস্যার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করে ?BQPQMA

উত্তর:


33

1) কোন জড়িত উভয় দিকই জানা যায় না। আমরা জানি যে পি = এনপি পি = পিএইচ বোঝায়। তবে আমরা জানি না যে বিকিউপি এবং কিউএমএ পিএইচ আছে, তাই সম্ভবত পি এনপি সমান করতে পারত তবে বিকিউপি এবং কিউএমএ এখনও ভেঙে পড়বে না। (অন্যদিকে, দয়া করে মনে রাখবেন QMA⊆PP⊆P #P , তাই অবশ্যই পি = পি #P BQP = QMA সূচিত করা হবে।) যে BQP = QMA বোঝা পি = দ্বারা NP জ্ঞান বর্তমান অবস্থায় আরও বেশি আশাহীন বলে মনে হয় দেখাতে ।

2) অবশ্যই, তিনটি বাধা পুরো শক্তি প্রয়োগ করে বিকিউপি বনাম কিউএমএ (এবং এমনকি পি-পিএসপিএসি প্রমাণ করার "সহজ" সমস্যাটিতে) প্রয়োগ করে। প্রথমত, কোনও পিএসপিএসিই ওরেकल (অথবা পিএসপিসিই ওরাকেলের নিম্ন-ডিগ্রি এক্সটেনশন) এর সাথে সম্পর্কিত, আমাদের কাছে

পি = এনপি = বিকিউপি = কিউএমএ = পিএসপিএসি,

সুতরাং অবশ্যই এই শ্রেণীর যে কোনও একটি পৃথক করার জন্য nonrelativizing এবং অ অ্যালজেব্রাইজিং কৌশলগুলির প্রয়োজন হবে। দ্বিতীয়ত, বিকিউপি-র বাইরে স্টাফ রাখার জন্য প্রাকৃতিক প্রমাণ বাধা পেতে আপনার কেবলমাত্র একটি সিউডোরেন্ডম ফাংশন পরিবার যা বিকিউপি তে গণনাযোগ্য, যা পি-তে সিউডোরডম ফাংশন পরিবারের তুলনায় আনুষ্ঠানিকভাবে দুর্বল প্রয়োজন requirement

সংযোজন: আমাকে একটি "মেটাওকশন" সম্পর্কে কিছু বলতে দাও যা আপনি জিজ্ঞাসা করেননি তবে ইঙ্গিত করেছিলেন, কেন মানুষ এখনও পি বনাম এনপিতে মনোনিবেশ করে যদিও আমরা বিশ্বাস করি প্রকৃতি কোয়ান্টাম। ব্যক্তিগতভাবে, আমি সর্বদা পি বনাম এনপি কে জটিল তত্ত্বের (পি বনাম পিএসপিএসি, পি বনাম বিকিউপি, এনপি বনাম কোএনপি, এনপি বনাম বিকিউপি), পুরো গুচ্ছ প্রতিবন্ধকতার জন্য "ফ্ল্যাগশিপ" ছাড়া আর কিছুই দেখিনি, একমুখী ফাংশনগুলির অস্তিত্ব, ইত্যাদি), কিছুই নয়যার মধ্যে আমরা কীভাবে উত্তর দিতে হয় তা জানি এবং এর সবগুলিই এই অর্থে সম্পর্কিত যে একটির সাথে যে কোনও ব্রেকথ্রুটি সম্ভবত অন্যদের সাথে ব্রেকথ্রুগুলি ঘটায় (এমনকি যেখানে আমাদের প্রশ্নের মধ্যে betweenতিহাসিক জড়িততা নেই, অনেক ক্ষেত্রেই আমরা না)। পি বনাম এনপি অন্য কারও চেয়ে জন্মগতভাবে বেশি মৌলিক নয় - তবে যদি জটিলতার জন্য পোস্টার চাইল্ড হিসাবে পরিবেশন করার জন্য আমাদের যদি একটি প্রশ্ন বেছে নিতে হয় তবে এটি একটি দুর্দান্ত পছন্দ।


হাই স্কট, এই দুর্দান্ত উত্তরের জন্য অনেক ধন্যবাদ! এবং আপনার সংযোজন ঠিক আমার মনে ছিল ঠিক ঠিকানা।
অ্যান্টনি লিভারের

7
আমি মনে করি পি বনাম এনপি এর গুরুত্ব, জটিলতা তত্ত্বের "ফ্ল্যাগশিপ" সমস্যা হিসাবে, গণনা তত্ত্বের ইতিহাস সম্পর্কে কিছু ইঙ্গিত করে। লজিস্টিয়ানদের পরে, মনে হয় এটি সংযুক্তিবিদ যারা সবচেয়ে আগ্রহ নিয়ে বিষয়টিকে অনুসরণ করেছিলেন। এর পরিবর্তে অপারেটর থিওরিস্টদের দ্বারা জটিলতা তত্ত্বটি বিকশিত হতে পারলে, "কঠোরতা" এর জন্য ফ্ল্যাগশিপ সমস্যাটি বুলিয়ান সন্তুষ্টিযোগ্যতা, 3-বর্ণ বা ট্র্যাভেল সেলসম্যান সমস্যা নয়, তবে কে-লোকাল পজিটিভ সেমাইডেফিনেট অপারেটরের যোগফল কিনা তা নির্ধারণের সমস্যা ছিল ইতিবাচক নির্দিষ্ট। (যা অবশ্যই কে-কিউস্যাট, অবশ্যই))
নীল দে বৌদ্রাপ

হ্যাঁ, আমি অনুমান করি যে এই জাতীয় সমস্যার জন্য যতক্ষণ নতুন কৌশল প্রয়োজন (পি বনাম এনপি, বিকিউপি বনাম কিউএমএ ইত্যাদি), একটি নির্দিষ্ট সমস্যার দিকে ফোকাস করার জন্য এটি খুব বেশি ক্ষতি করে না।
অ্যান্টনি লিভারের

8
একটি পক্ষের মন্তব্য - যদি আপনি কোয়ান্টাম কম্পিউটিংকে আপনার সম্ভাব্য সংখ্যার সংজ্ঞা হিসাবে বিবেচনা করেন, আপনি সম্ভবত বিকিউপি বনাম এনপিটিকে কেন্দ্রীয় প্রশ্ন হিসাবে দেখবেন, এবং বিকিউপি বনাম কিউএমএ নয়। কারণটি হ'ল আমরা কোনও ক্লাসিকাল বা কোয়ান্টাম কম্পিউটারের মাধ্যমে সমাধান করার চেষ্টা না করেই এনপি এখনও আমাদের যে প্রশ্নগুলি সমাধান করতে চাই (বা ক্রিপ্টোর জন্য কঠোর থাকতে চাই) তার একটি বিশাল অংশকে ক্যাপচার করে।
বোয়াজ বারাক

1
@ বোয়াজ - আপনার কি মনে হয় এনপি সমস্যাগুলি কিউএমএ সমস্যাগুলির সাথে অভ্যন্তরীণভাবে আরও প্রাসঙ্গিক, বা এটি এই মুহুর্তের জন্য বলে মনে হচ্ছে কারণ আমরা কোয়ান্টামের চেয়ে ক্লাসিক্যাল সমস্যার ক্ষেত্রে বেশি চিন্তাভাবনা করি?
অ্যান্টনি লিভারের
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.