আমি মনে করি নিম্নলিখিতটি সর্বাধিক প্রবাহের ভিত্তিতে বহু-কালীন অ্যালগরিদম। দিনG(V,E),b,c ইনপুট হতে।
- একটি নির্দেশিত দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ তৈরি করুন H(L,R,F) সঙ্গে L এবং R বাম এবং ডান পার্টিশন এবং Fথেকে নির্দেশিত প্রান্ত হচ্ছে L প্রতি R।
- দিন |V|=n। সেখানেn শিখুন L এবং n শিখুন R।
- প্রতিটি ভার্টেক্স v∈V একটি "অনুলিপি" আছে L (বলুন vl) এবং একটি অনুলিপি R (বলুন vr)।
- যদি (u,v)∈E থেকে একটি নির্দেশিত প্রান্ত যুক্ত করুন ul প্রতি vr। এই জাতীয় প্রতিটি প্রান্তের ক্ষমতা 1।
- একটি "উত্স" নোড যুক্ত করুন s এবং থেকে নির্দেশিত প্রান্ত যুক্ত করুন s প্রতিটি প্রান্তে L। যেমন প্রতিটি প্রান্ত একটি ক্ষমতা আছেb।
- একটি "সিঙ্ক" নোড যুক্ত করুন t এবং প্রতিটি ভার্টেক্স থেকে নির্দেশিত প্রান্তগুলি যুক্ত করুন R প্রতি t। যেমন প্রতিটি প্রান্ত একটি ক্ষমতা আছেc।
- থেকে সর্বাধিক প্রবাহ খুঁজুন s প্রতি t।
প্রদত্ত গ্রাফ G উপরের সর্বাধিক-প্রবাহের গণনা থেকে প্রতিটি প্রান্তকে তৃপ্ত করে তবেই এর সমাধান রয়েছে s প্রতি Lঅর্থাত্, প্রতিটি প্রান্ত থেকে প্রবাহ s প্রতি L সমান b।