কোন শক্ত DCFL আছে কি?

Question

গ্রিবাচ বিখ্যাতভাবে একটি ভাষা সংজ্ঞায়িত করেছিলেন , এটি ডি 2 এর তথাকথিত ননডেটেরিস্টিনিস্টিক সংস্করণ যেমন কোনও সিএফএল এইচ এর বিপরীতমুখী চিত্র । ডিসিএফএল এর সাথে কি অনুরূপ বক্তব্য রয়েছে, সম্ভবত মরফিজমগুলিতে কিছুটা বিধিনিষেধ রয়েছে?$H$$D_2$$H$

(উদাহরণস্বরূপ, এম। অউবার্ট, জে। বার্স্টেল এবং এল। বোসন te প্রবন্ধমুক্ত ভাষা এবং পুশডাউন অটোমেটা R , 1997.)

Answer 1

ডিসিএফএল এর অভিন্ন হোমোর্ফিজম চরিত্রায়ন সম্ভব বলে মনে হচ্ছে না। গ্রিবাচের মূল কাগজ থেকে নিম্নলিখিতটি বের করা হয়েছে ।

$h^{-1}(L_0)$$h^{-1}(L_0-\{e\})$$h$

কাগজ 7 কাগজ সম্মেলনে সংস্করণ। সম্মেলনের সংস্করণে, উপপাদ্য ৪.২ উল্লেখ করেছে যে "নির্বিচারবাদী প্রসঙ্গবিহীন ভাষার পরিবারগুলি এএফডিএল প্রধান নয়"।

তবে কিছু অ্যানালগ বৈশিষ্ট্য এখনও সম্ভব হতে পারে। ওখোটিন কনজেক্টিভ এবং বুলিয়ান ব্যাকরণগুলির হোমোমর্ফিক বৈশিষ্ট্য সরবরাহ করেছিলেন। ডিসিএফএল-এর জন্য সমস্যাটি উন্মুক্ত বলে মনে হচ্ছে। নীচে ওখোটিনের কাগজটির সমাপ্তি (2013 থেকে)।

বিপরীত হোমোর্ফিজমের অধীনে বন্ধ প্রতিটি ভাষার পরিবারে গ্রিবাচের বিপরীত হোমোমর্ফিক বৈশিষ্ট্যের একটি অ্যানালগ থাকতে পারে। প্রশ্নটি হচ্ছে, কোন পরিবারগুলির এটি আছে? এটি কি লিনিয়ার, ডিটারমিনিস্টিক বা সাধারণ (প্রসঙ্গমুক্ত) ব্যাকরণের অস্পষ্ট রূপগুলির জন্য উপস্থিত থাকতে পারে? লিনিয়ার কনজেক্টিভ ব্যাকরণ, দ্ব্যর্থহীন কনঞ্জেক্টিভ ব্যাকরণ ইত্যাদির জন্য কি এমন বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে?

Comments

ধন্যবাদ! তবে, আমি জানি যে ডিসিএফএল প্রধান নয়; এজন্য প্রয়োজনে মোড়ফিজমগুলিকে সীমাবদ্ধ করার অনুমতি দিচ্ছি - আমি আরও আমার প্রশ্নটি আরও সঠিকভাবে বলতে পারি: ফ এর সবচেয়ে ছোট শ্রেণিটি কী, যার জন্য একটি ভাষা এইচ যেখানে এইফ (এইচ) সমস্ত ডিসিএফএল এর সেট? - কিছু অতিরিক্ত ক্লোজার দিন বা দিন।

— মিশেল ক্যাডিলহ্যাক

ঠিক আছে. আমি আমার উত্তর সম্পাদনা করেছি। দেখে মনে হয় ডিসিএফএল-এর জন্য এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা।

— ম্যাটিউস ডি অলিভিরা অলিভিরা

মজাদারভাবে যথেষ্ট, আমি ওখোটিনের নিবন্ধটি খুব ভাল করেই জানি, তবে খেয়াল করিনি যে তিনি স্পষ্টভাবে সমস্যার কথা উল্লেখ করছেন! ঠিক আছে, তবে আমি এখানে কী করব তা নিশ্চিত নই; অবশ্যই, এটি এই মুহুর্তের জন্য একটি বৈধ উত্তর , তবে কী সমাধান না হওয়া অবধি এটি খোলা রাখা উচিত?

— মিশেল ক্যাডিলহ্যাক

হার্ড ওপেন সমস্যার সমাধান জিজ্ঞাসা করার বিষয়ে সাইটের পুলিশ কী তা আমি জানি না। ব্যক্তিগতভাবে, যদি কেউ আমাকে নির্দেশ করে যে আমি যে সমস্যার মধ্যে আগ্রহী সেগুলি বহু বছর ধরে খোলা থাকে, তবে আমি উত্তরটি গ্রহণ করব। আমার মতামত এই ক্ষেত্রে প্রশ্নটি একটি রেফারেন্স অনুরোধ হিসাবে দেখার পক্ষে আরও উপযুক্ত। তবে এর সাথে সম্পর্কিত ভিন্ন ভিন্ন দৃষ্টিভঙ্গি থাকতে পারে। আমি মনে করি মেটা.সিস্টিওরিতে এই আলোচনাটি সহায়ক হতে পারে meta.cstheory.stackexchange.com/questions/1058/…

— ডি অলিভিরা অলিভিরা

অবশ্যই আপনার উত্তরটি মানতে আমি আপত্তি করি না। আসলে এটি একটি খুব আকর্ষণীয় উত্তর। তবে যদিও উত্তর ধরণের শিরোনাম ফিট করে তবে এটি প্রশ্ন থেকেই খুব আলাদা, যেহেতু লগস্পেস হ্রাস সমকামীদের চেয়ে অনেক বেশি শক্তিশালী।

— ম্যাটিউস ডি অলিভিরা অলিভিরা

Answer 2

$L_0^{(2)}$$\{a, \bar{a}, b, \bar{b}, \#, [, ]\}$

$$\gamma_0\;[\bar{a}\gamma_a^{(1)}\#\bar{b}\gamma_b^{(1)}]\;\cdots\; [\bar{a}\gamma_a^{(k)}\#\bar{b}\gamma_b^{(k)}]\enspace,$$

$\gamma_0, \gamma_a^{(i)}, \gamma_b^{(i)}$$\{a, \bar{a}, b, \bar{b}\}$$w_1w_2\cdots w_k \in \{a, b\}^k$$\gamma_0 \; \bar{w_1}\gamma_{w_1}^{(1)} \cdots \bar{w_k}\gamma_{w_k}^{(k)}$

$L_0^{(2)}$$L_0^{(2)}$$L_0^{(2)}$

অবদানকারী ম্যাথু দে Oliveira Oliveira দ্বারা উল্লেখ করা হয়েছে, DCFL হয় না একটি প্রধান এএফএল, এবং এটা অজানা আছে কিনা একটি সঠিক কিছু অপারেশন অধীনে একটা একক ভাষার অবসান জড়িত চরিত্রায়ন বিদ্যমান।

Answer 3

কাগজটি

J.-M. অউবার্ট, উন নোট সুর লে সিলিন্ডার ডেস ল্যাঙ্গেজ ডেটেরমিনিস্টেস, তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান 8 (1979), 395-399

নিম্নলিখিত ফলাফলের একটি সংক্ষিপ্ত প্রমাণ দেয় (গ্রিবাচকে জমা দেওয়া) যা আপনার প্রশ্নের উত্তর বলে মনে হচ্ছে:

$L$$C$$h$$R$$C = h^{-1}(L)\cap R$