সমস্যাগুলি যা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য তবে বহুবারের মধ্যে যাচাই করা যায় না

Question

সুরেশের জন্য কিছুটা অপ্রাসঙ্গিক প্রকল্পে কাজ করার সময় আমি সম্প্রতি ইউজার-কমপোজেবল সিস্টেমগুলি সম্পর্কে পেজ এবং ওপারের কিছু কাজ দেখেছি এবং তাদের কাজের একটি অংশ সংক্ষেপে আলোচনা করেছি যে সমস্যাগুলি বহুবর্ষের সময় যাচাই করা যায় না। বহুবিধ সময় যাচাই করা যায় না বা এই জাতীয় সমস্যার বিশ্লেষণ করে এমন অন্যান্য সমস্যা সম্পর্কে আমি খুব বেশি তথ্য খুঁজে পেতে সক্ষম হয়েছি। আমি ভাবছিলাম যে আপনারা যদি এমন কোনও সমস্যা এবং / অথবা কীভাবে সেগুলি বিশ্লেষণ করবেন তা জানেন knew

মন্তব্যে এই প্রশ্নের বাক্যাংশের আরও ভাল উপায় হিসাবে বলা হয়েছে: এনপি এর বাইরে কিন্তু কোন সমস্যাগুলিই সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য?

Comments

বাইরে সমস্যা ? $\mathsf{NP}$

— হিশিয়ান-চিহ চাং 之 之

হ্যাঁ বিশেষত যা যাচাই করা যেতে পারে কেবল বহু-কালীন সময়ে নয়।

— স্কট আর

আপনি এই অসম্পূর্ণ সমস্যাগুলি দেখতে পারেন এবং সেগুলি থেকে হ্রাস সরবরাহ করতে পারেন। cstheory.stackexchange.com/questions/3297/…$\mathsf{NEXP}$

— Hsien-Chhh चांग 張顯 之

বহু-কালীন সময়ে হ্যামিলটোনীয় সমস্যা যাচাই করা যায় না যদি না কোএনপি = এনপি থাকে।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

@ তুরকিস্তি @ হিসিয়েন-চিহ চাং, উত্তর হিসাবে কেন উপরে আপনার মন্তব্য পোস্ট করবেন না।

— কাভেহ

Answer 1

একটি তাত্ত্বিক অবস্থান থেকে অনুধাবন করা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল এনপি আসলে সমস্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য ভাষার তুলনামূলকভাবে একটি ছোট শ্রেণি। এটি বলেছিল, কম্পিউটার বিজ্ঞানের অনেক আকর্ষণীয় সমস্যা NP এর মধ্যে রয়েছে যার ফলে তারা প্রচুর মনোযোগ পান।

এটি অনুমান করা হয় যে ।$NP \subsetneq PH \subsetneq PSPACE \subsetneq EXP \subsetneq NEXP$

PH, PSPACE, এবং EXP ক্লাসগুলিতে অনেকগুলি "আকর্ষণীয়" সমস্যা রয়েছে , যা আমি মনে করি আপনি এই প্রশ্নটির বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছেন। এখনও অবধি এনএক্সপি সমস্ত দৃষ্টি আকর্ষণ করেছে কারণ এন পি ⊊ এন ই এক্স পি একমাত্র যথাযথ আবশ্যক যা আমরা প্রমাণ করতে পারি ( অ-নিরপেক্ষবাদী সময়ক্রমক্রমক্রমের উপপাদ্য দ্বারা, যেমন আমি উপরে উল্লেখ করেছি)।$R \setminus NP$$NP \subsetneq NEXP$

এই অন্যান্য শ্রেণীর কয়েকটি সমস্যার কয়েকটি আকর্ষণীয় উদাহরণ এখানে দেওয়া হল:

• দাবা বা গো (এনএক্সএন বোর্ডের সাথে অভিযোজিত) কোনও খেলোয়াড়ের বিজয়ী কৌশল রয়েছে কিনা তা নির্ধারণ করা এক্সপ-সম্পূর্ণ।
• মেজ-স্যাট, বুলিয়ান সূত্রে ভেরিয়েবলের অর্ধেকেরও বেশি অ্যাসাইনমেন্ট সেই সূত্রটি পূরণ করে কিনা তা নির্ধারণের সমস্যাটি পিএসপিএসিটিতে রয়েছে। এটি ছোট শ্রেণির পিপি-র জন্যও সম্পূর্ণ।
• যথাযথ-ক্লিক্যু, গ্রাফের বৃহত্তম চক্রটি ঠিক k এর আকারের কিনা তা নির্ধারণের সমস্যাটি , বহুবর্ষীয় স্তরক্রমের দ্বিতীয় স্তরের অংশ।$\Sigma_2^P$

Comments

কৌতূহলের বাইরে, পুনরাবৃত্ত সমস্যাগুলির শ্রেণিটি কি আর এর জন্য 'স্ট্যান্ডার্ড' অর্থ? চিড়িয়াখানা ইঙ্গিত বলে মনে হয় কি, কিন্তু আমি আর পি প্রায়ই যথেষ্ট যে আমার সহজাত পড়া ছিল যখন আমি r \ দ্বারা NP ... দেখেছি জন্য একটি প্রতিশব্দ হিসাবে আর দেখা করেছি যে

— স্টিভেন Stadnicki

আমি এটি স্ট্যান্ডার্ড স্বরলিপি মনে করি। এটি "আরই" এবং "কো-আরই" এর সাথে দুর্দান্তভাবে ফিট করে।

— হ্যাক বেনেট

দাবা এবং গো উভয়ই পুনরাবৃত্ত নিয়মের কারণে সাধারণত এক্সপটাইম সম্পূর্ণ।

— জেফ্রি ইরভিং

@ জিফ্রে আইরিভিং: আপনি ঠিক বলেছেন, ধন্যবাদ সংশোধন করা হয়েছে। আমি যখন লিখলাম তখন আমি কী (ভুল করে) মনে রেখেছিলাম তা নিশ্চিত নই, তবে লাড্ডারদের

— হক

ঠিক আছে, যদি আপনার হাতে PSPACE ওরাকল থাকে তবে আপনি সম্ভবত খেলতে পারেন বেশ ভাল। :)

— জেফ্রি ইরভিং 20 ই

Answer 2

হিসিয়েন-চিহ চ্যাংয়ের মন্তব্যে প্রসারিত, প্রতিটি এনএক্সপি-হার্ড সমস্যা এনপি-তে থাকতে পারে না, সুতরাং সংজ্ঞা দ্বারা বহুবর্ষীয় সময়ে যাচাই করা যায় না।

এনএক্সপি-তে এনপি কঠোরভাবে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে তা দেখতে কেউ ননডেটেরিনিস্টিক টাইম হায়ারার্কি উপপাদ্যটি ব্যবহার করতে পারেন। অতএব, আমরা নিশ্চিত হতে পারি যে কোনও এনএক্সপি-কঠিন সমস্যা দেখা দিলে তা এনপিতে নয় বা আমাদের একটি বৈপরীত্যে পরিচালিত হবে।

Comments

নোট করুন যে বুহরমন, ফোর্তনো এবং সান্থানাম একটি ওরাকল নির্মাণ করেছেন যার সাথে এনএক্সপি প্রায়শই এনপি-তে অন্তর্ভুক্ত থাকে, তবে ( dx.doi.org/10.1007/978-3-642-02927-1_18 )। অন্য কথায়, প্রতিটি এনএক্সপি সমস্যা এল এর সাথে সম্পর্কিত একটি ওরাকল রয়েছে, এনপিতে এল সমস্যা রয়েছে যেমন এল অনেকটা ইনপুট দৈর্ঘ্যে এল এর সমান হয়। তাই যদিও NEXP-সম্পূর্ণ সমস্যা অসীম অনেক স্থানেই বহু সময় যাচাই করা যাবে না, আমরা করতে পারেন না (relativizably) আউট সম্ভাবনা যে অসীম অন্যান্য অনেক দৃষ্টান্ত নিয়ম করতে বহু সময় যাচাই করা।

— জোশুয়া গ্রাচো