আপনি কি সুসংহত স্পেসের পিছনে একটি স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা করতে পারেন?

Question

সুসংহত স্থানগুলি ব্যবহার করে লিনিয়ার লজিকের ব্যাখ্যা করা হয় এবং তারা গিরার্ডের কাগজগুলিতে বিশিষ্টভাবে বৈশিষ্ট্যযুক্ত। এগুলিকে আনুষ্ঠানিকভাবে সংজ্ঞায়িত করার তিনটি প্রধান উপায় আমি জানি এবং এগুলি সম্পর্কে স্টাফ ব্যবহার এবং প্রমাণ করার জন্য তারা আসলেই কোনও সমস্যা তৈরি করে না, তবে আমি কেবল তাদের বোঝাতে পারি না ।

এগুলি বোঝার মতো কোনও উপায় আছে বলে মনে হচ্ছে এটি সত্যই অনুভব করে। প্রথম সব, সেখানে যা ফাংশন (ক এ মত Booleans ব্যবহার তাদের সম্পর্কে কিছু উদাহরণ করছি উইকি কোথাও )। এবং এটি আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা পিছনে আকর্ষণীয় এবং অর্থপূর্ণ কিছুতে ইঙ্গিত দেয়। যাইহোক, boolএকটি খুব সহজ সুসংগত স্থান, আকারের চক্র নেই > 1। কেউ কি বিস্তারিত বলতে পারবেন?

আরেকটি জিনিস গিরার্ড কোথাও বলেছে যে সুসংগত জায়গার প্রতিটি বিন্দু একটি নির্দিষ্ট "প্রশ্ন / উত্তরগুলির ক্রম" উপস্থাপন করে, যেখানে তারা দুটি "নেতিবাচকভাবে (যেমন, বিভিন্ন প্রশ্নে) বিভক্ত হয় এবং" যদি উত্তরগুলি দ্বিখণ্ডিত করে তবে অন্তর্নিহিত থাকে [1]। ধারণাটি উপলব্ধি করা সহজ বলে মনে হচ্ছে তবে আমি কেবল একটি উদাহরণ আবিষ্কার করতে পারি না এর অর্থ এটি সত্যিকার অর্থে আমি তা না পাই ...

কেউ দয়া করে আমাকে এটি সাহায্য করতে পারেন?

[1] জেওয়াই গিরার্ড, স্বচ্ছতার ধাঁধা । ইউআরএল: http://iml.univ-mrs.fr/~girard/longo1.pdf

Comments

আপনি কি জিরার্ডের মূল লিনিয়ার লজিক পেপার পরীক্ষা করেছেন?

— কাভেহ

@ কাভেঃ আমি এটির মাধ্যমে দ্রুত (দ্রুত) ঝাঁকুনি দিয়েছি তবে "দ্য ব্লাইন্ড স্পট" -র যা নেই (যা আমি পড়েছি) এমন কিছু প্রস্তাব দেয় না ... এর সংজ্ঞা আছে, তবে কোনও রূপক / ব্যাখ্যা / ব্যাখ্যা নয়।

— ভাল্যা

আমি এগুলি দেখতে অনেক দিন হয়ে গেছে, তবে আমি মনে করি আপনি যদি সত্যই বুঝতে চান যে এগুলি আপনার কাছ থেকে এসেছে তবে হিটিং বীজগণিত এবং স্কট ডোমেন শব্দার্থবিজ্ঞানের অন্তর্নিহিত যুক্তির জন্য সম্পূর্ণ ফিরে যেতে হবে। ডোমেনগুলি (ডিসিপিপি) সাধারণত আংশিক তথ্য প্রকাশের জন্য ব্যবহৃত হয়, দুটি আইটেম x এবং y সামঞ্জস্যপূর্ণ হয় যদি তাদের তথ্য একত্রিত করা যায়, যেমন {x, y। এর একটি সমর্থন রয়েছে। সংগতি হ'ল তথ্যের এই সামঞ্জস্যতা। (আমি মনে করি জিরার্ডের ধারণাগুলি কোথা থেকে এসেছে তা বোঝার জন্য লিনিয়ার লজিক পেপারটি পড়ার পক্ষে উপযুক্ত))

— কাভেঃ

ডোমেন সহ আমার কী করা উচিত সে সম্পর্কে এই শব্দটি হ্যাঁ ... ধন্যবাদ! আমি সেই দিকে ঘুরে বেড়াতে যাব এবং তারপরে, যদি কোনও উত্তর না দেয়, সম্ভবত একদিন আমি নিজেই উত্তরটি লিখব।

— ভাল্যা

(এবং আমি কাগজেও ভাল নজর রাখব, ধন্যবাদ - এটি প্রমাণিত হয়েছে যে আমি

— ভুলটি স্কিমেড করেছি

Answer 1

সুসংহত স্থানগুলির পিছনে অন্তর্নিহিততাটি হ'ল যে কোনও একত্রিত স্থানের উপাদানগুলি কিছু অন্তর্নিহিত তথ্যের পর্যবেক্ষণের প্রতিনিধিত্ব করে এবং সংহতিপূর্ণ সম্পর্ক আপনাকে বলে যে দুটি পর্যবেক্ষণ একই তথ্যের টুকরো থেকে আসতে পারে।

কংক্রিটের মতো, ধরুন আমাদের কাছে একটি সেট পশু রয়েছে

Animals = {cat, duck, fish}

এখন, আমাদের পর্যবেক্ষণের একটি সেট থাকতে পারে:

Observations = {warm-blooded, swims, water-breathing, furry}

আসুন আমরা বলি যে দুটি পর্যবেক্ষণ সামঞ্জস্যপূর্ণ যদি তারা উভয় একই প্রাণী থেকে তৈরি করা যায়। প্রতিটি পর্যবেক্ষণ নিজের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং অতিরিক্ত:

• $\stackrel{{\large\frown}}{{\small\smile}}$
• $\stackrel{{\large\frown}}{{\small\smile}}$
• $\stackrel{{\large\frown}}{{\small\smile}}$
• $\stackrel{{\large\frown}}{{\small\smile}}$

আমরা জানি যে উষ্ণ রক্তাক্ত হওয়া সাঁতারের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, কারণ হাঁস দু'জনেই রক্তাক্ত এবং সাঁতার কাটা। তবে উষ্ণ রক্তযুক্ত এবং জল-শ্বাস-প্রশ্বাস সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়, যেহেতু আমাদের এমন কোনও প্রাণী নেই যা উষ্ণ রক্তযুক্ত এবং জল-শ্বাস-প্রশ্বাস উভয়ই নয়।

Observations$\stackrel{{\large\frown}}{{\small\smile}}$Observations$\stackrel{{\large\frown}}{{\small\smile}}$

Comments

তবে আমি যেমন বুঝতে পারি, প্রকারের মানটি Observationsএকটি চক্র হবে - সুতরাং এটি কোনও পর্যবেক্ষণ নয়, সেগুলির একটি সেট। সুতরাং এটি আরও মত [Observation], তাই না ? সঙ্গে একই Animals(চক্রের singletones হতে পারে, কিন্তু এখনও) ...

— valya

অবশ্যই, এমনকি ঠিক না [Observation], তবে এখনও ... আমি এমন একটি উদাহরণ খুঁজে পেতে সমস্যায়

— পড়ছি

Answer 2

আমি ডোমেন তত্ত্বের সাথে আরও পরিচিত না হয়ে এবং গিরার্ডের "সিস্টেম এফ, পরিবর্তনশীল ধরণের সিস্টেম এফ, পনের বছর পরে" পড়ার আগ পর্যন্ত আমার একত্রীকরণের জায়গাগুলির জন্য অন্তর্নিহিততা তৈরি করতে সর্বদা সমস্যা ছিল। সঙ্গতিপূর্ণ স্থানগুলি কেবল একটি বিশেষ ধরণের ডোমেন এবং সেখান থেকে সংহতি বলতে কী বোঝায় তা বোঝা আমার পক্ষে অনেক সহজ। আমি এমন একটি ব্যাখ্যা দেওয়ার চেষ্টা করব যা আমার কাছে কম-বেশি ধারণা তৈরি করেছে।

কল্পনা করুন যে আপনি এমন প্রোগ্রামগুলি অধ্যয়ন করতে চান যা পূর্ণসংখ্যা আউটপুটগুলিতে পূর্ণসংখ্যা ইনপুট নেয়। সাধারণভাবে, এই প্রোগ্রামগুলি চিরকালের জন্য লুপ হতে পারে, সুতরাং এটি গাণিতিকভাবে পূর্ণসংখ্যা থেকে পূর্ণসংখ্যার জন্য আংশিক ফাংশন হিসাবে তাদের মডেল করা বোধগম্য হয় : যদি প্রোগ্রামটি লুপ করে তবে সংশ্লিষ্ট আংশিক ফাংশনটি এই ইনপুটটিতে অপরিবর্তিত থাকে। আমরা যেমন একটি আংশিক ফাংশন গ্রাফf হিসাবে দেখতে পারি : সংখ্যার পূর্ণসংখ্যার সমষ্টি যা এর উপর এবং সমান সংজ্ঞায়িত হয় । এটি আমাদের এই ফাংশনগুলিকে একত্রিত স্থান হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করতে দেয়:(n, m)fnm

• সমন্বিত স্থানের ওয়েবটি হল পূর্ণসংখ্যার জোড়ার সেট (n, m)।
• দুই জোড়া (n, m)এবং (n', m')যদি এবং কেবল যদি সুসঙ্গত হয় nএবং n'বিভিন্ন, অথবা mএবং m'সমান।

সংজ্ঞাগুলি আনপ্যাক করে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এই সংগত স্থানের প্রতিটি চক্রটি একটি আংশিক ফাংশনের গ্রাফ এবং তদ্বিপরীত। আমরা এই সূত্রের সম্পর্কটিকে এই বলে ব্যাখ্যা করতে পারি যে, একটি আংশিক ফাংশন একটি ইনপুটটিতে সংজ্ঞায়িত করা হয়, এটি কেবল উত্পাদন করে একটি ফলাফল দেয়। আপনি যদি অন্য ধরণের ডোমেন-তাত্ত্বিক শব্দার্থবিদ্যায় অভ্যস্ত হন তবে চক্রের অন্তর্ভুক্তি পূর্ণসংখ্যার উপর আংশিক ফাংশনগুলির ক্ষেত্রে স্কট ক্রমের সাথে সামঞ্জস্য হয়।