সমস্ত সংযুক্ত সাবগ্রাফ গণনা জটিলতা

Question

জি একটি সংযুক্ত গ্রাফ হতে দিন।

জি নিম্নলিখিত ধরণের হলে সমস্ত সংযুক্ত সাবগ্রাফ গণনা করার জটিলতা কী ?

• জি সাধারণ।
• জি প্ল্যানার।
• জি দ্বিপক্ষীয়।

আমি কোনও কাঠামো বা ... এর যত্ন নিই না, কেবলমাত্র সমস্ত সংযুক্ত সাবগ্রাফ গণনা করা দরকার! আমি জি এর ঠিক কে নোড সহ সমস্ত সংযুক্ত সাবগ্রাফ গণনা করার জটিলতায় আগ্রহী

কাগজপত্র এবং বইয়ের পয়েন্টারগুলিও স্বাগত!

Comments

আপনি কি জানেন যে প্রশ্নের তালিকাটি সঠিকভাবে ফর্ম্যাট করা হয়নি? meta.cstheory.stackexchange.com/questions/300/… আপনি যদি ফর্ম্যাটিংয়ের বিষয়ে চিন্তা না করেন তবে তা ঠিক। তবে আমি নিশ্চিত নই যে আপনি যখন নিজের প্রশ্নের সঠিক বিন্যাস করতে সময় ব্যয় করতে চান না তখন কেউ আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য সময় দিতে চায় কিনা। (আমি বলছি না যে আমি উত্তরটি জানি))

— সোসোশি ইতো

এছাড়াও, আপনি কি স্বেচ্ছাসেবী আকার / আদেশ / কাঠামো / ... এর সাথে সংযুক্ত সাবগ্রাফগুলি গণনা করার বিষয়ে যত্নশীল, বা আপনি চান যে সেগুলি বিস্তৃত হোক বা অন্য কিছু?

— অ্যান্টনি ল্যাবারে

সংযুক্ত স্প্যানিং সাবগ্রাফ গণনা করার কাজ চলছে বলে মনে হচ্ছে । সোকালের "মাল্টিভারিয়েট টুট বহুভুক্ত" এর পৃষ্ঠা 32 উপসাগর বহুবচনকে নির্ভরযোগ্যতা বহুপদী সাথে সংযুক্ত করেছে যা একটি বিশাল সাহিত্য রয়েছে

— ইয়ারোস্লাভ বুলাটোভ

আমি দুঃখিত, কার্ফফের উপপাদ্যটি ব্যবহার করার বিষয়ে আমার পূর্ববর্তী উত্তরটি ভুল ছিল। আমি একটি অন্তর্ভুক্তি-বর্জন যুক্তি সম্পর্কে ভেবেছিলাম তবে এটি অনুভবযোগ্য হতে পারে।

— didest

এই কাগজটি আপনি যা চেয়েছিলেন ঠিক তেমন নয়, তবে কাগজ এবং এর উল্লেখগুলি কিছু ধারণা বিকাশে সহায়তা করতে পারে।

— এমএস দৌস্তি

Answer 1

ওয়েলশ জানায় যে সমস্যাটি # প-সম্পূর্ণ এমনকি সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রেও (প্ল্যানার দ্বিপক্ষীয় গ্রাফের সংযুক্ত সাবগ্রাফের সংখ্যা গণনা) complete ওয়েলশ, ডমিনিক (1997), "আনুমানিক গণনা", কম্বিনেটরেটিক্সে সমীক্ষা , বেইলি, আরএ, সংস্করণ, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, পিপি 287–324 এর 305 পৃষ্ঠার নীচের অংশটি দেখুন।

যদিও প্রসঙ্গে, আমি আশ্চর্য হই যে সে সত্যিকার অর্থে সংযুক্ত বিস্তৃত সাবগ্রাফার অর্থ। এবং এটি আপনাকে সমস্যার যে সংস্করণটি চান তা অবাক করার জন্য নেতৃত্ব দেয়: সংযুক্ত স্প্যানিং সাবগ্রাফগুলি, সংযুক্ত সাবগ্রাফগুলি যেগুলি স্প্যানিংয়ের প্রয়োজন নেই, বা সংযুক্ত প্ররোচিত সাবগ্রাফগুলি?

Answer 2

এটি ডেভিডের উত্তরের একটি প্রতিক্রিয়া। এই বইটি না দেখে এখনও আমি অনুমান করতে পারি যে সমস্যাটি সংযুক্ত বিস্তৃত অনুচ্ছেদগুলি গণনা করছে, কারণ এটি টুট্টের বহুবর্ষের বিন্দু x = 1 y = 2, এবং লেখক এতে আগ্রহী ছিলেন। তবে বাস্তবে আমি মনে করি সংযুক্ত স্প্যানিং সাবগ্রাফিক সমস্যা গণনা থেকে এই তিনটি সমস্যা বেশ সহজেই হ্রাস পেয়েছে। নিম্নলিখিত হ্রাসগুলি সঠিক গণনা বা আনুমানিকের জন্য কাজ করা উচিত, যদিও আমি মনে করি আনুমানিক জন্য সমস্যাটি এখনও উন্মুক্ত।

$K_A$$A$

$K_A$$A$

$\#P$

Comments

আপনার একটি চক্র সংযুক্ত করার দরকার নেই, তাই না? যতক্ষণ না আপনি প্রতিটি ভার্টেক্সের সাথে একই জিনিস সংযুক্ত রাখেন ততক্ষণ আপনি প্রচুর সংযুক্ত সাবগ্রাফ সহ যে কোনও কিছু সংযুক্ত করতে পারেন। সুতরাং পরিকল্পনা এবং দ্বিপক্ষীয়তা উভয়ই সংরক্ষণ করার সময় আপনি এই হ্রাসগুলি করতে পারেন।

— ডেভিড এপস্টিন