যার জন্য রেগুলার এক্সপ্রেশনের

Question

এটি সর্বজনবিদিত যে নিম্নলিখিত সমস্যাটি PSPACE- সম্পূর্ণ:

রেগুলার এক্সপ্রেশন দেওয়া , না এল ( β ) = Σ * ?$\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

আর কি কি (নির্ধারিত) রেগুলার এক্সপ্রেশনের সমানতা নির্ণয় সম্পর্কে ?$\alpha$

রেগুলার এক্সপ্রেশন দেওয়া , না এল ( β ) = এল ( α ) ?$\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

নিম্নলিখিতটি জানা যায়:

• জন্য , সমস্যা PSPACE-সম্পূর্ণ হয়েছে$\alpha = (0+1)^*$

• জন্য , অথবা আরো সাধারণভাবে α করে একটি সসীম সেট বর্ণনা করে, সমস্যা বহুপদী সময় নির্ধার্য হয়।$\alpha = \emptyset$$\alpha$

তাই আমার সম্ভবত মনে হচ্ছে যে সমস্যা পি থাকে তাহলে একটি ইউনারী ভাষা।$\alpha$

সুতরাং আমার প্রশ্নগুলি হ'ল:

উপরের সিদ্ধান্ত সমস্যাটি PSPACE- সম্পূর্ণ which জন্য? একটি সম্পূর্ণ বৈশিষ্ট্য আছে?$\alpha$

থেকে থাকে , যার জন্য সিদ্ধান্ত সমস্যা কিছু অন্তর্বর্তী জটিলতা (দ্বারা NP-সম্পূর্ণ মত) আছে?$\alpha$

Comments

আপনার নিয়মিত প্রকাশে কোন ক্রিয়াকলাপ অনুমোদিত? স্পষ্টত, আপনি যদি সম্পূরক (অথবা বরং প্রতিসম পার্থক্য) থাকতে, সমস্যা জটিলতা স্বাধীন । $\alpha$

— এমিল জেবেক মনিকে

Answer 1

এই প্রশ্নটি [1] এর 2 অনুচ্ছেদে সম্বোধন করা হয়েছে, যা সমস্যাটির (উপপাদ্য 2.6) দেখায়

• পিতে যদি সীমাবদ্ধ হয়;$L(\alpha)$
• $L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• অন্যথায় অন্যথায় PSPACE- সম্পূর্ণ।

[1] হ্যারি বি হান্ট, ড্যানিয়েল জে রোজেনক্র্যান্টজ, টমাস জি সিজমানস্কি, নিয়মিত এবং প্রসঙ্গমুক্ত ভাষার জন্য সমতা, রক্ষণাবেক্ষণ, এবং কম্পিউটার এবং সিস্টেম সায়েন্সের জার্নাল, খণ্ড 12, সংখ্যা 2, 1976 , পৃষ্ঠা 222-268, আইএসএসএন 0022-0000, http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0000(76)80038-4 । ( http://www.sज्ञानdirect.com/science/article/pii/S0022000076800384 )

Comments

পূর্ববর্তী উত্তরের একটি মন্তব্য (মন্তব্য করার জন্য আমার কাছে এই সাইটে যথেষ্ট পরিমাণে প্রতিনিধি নেই): আমি মনে করি এটি সঠিক হতে পারে না। এটি মায়ার-স্টকমিয়ারের ক্লাসিকাল ফলাফল ([2] এর উপপাদ্য 6.1) যে অখণ্ডিত নিয়মিত ভাষার জন্য সর্বজনীনতা সিএনপি-সম্পূর্ণ। [2] এলজে স্টকমেয়ার এবং এআর মায়ার। 1973. ক্ষতিকারক সময় প্রয়োজন প্রাথমিক শব্দ (প্রাথমিক প্রতিবেদন)। থিওরি অফ কম্পিউটিং (এসটিওসি '73) এর পঞ্চম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রমে। এসিএম, নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, 1-9

— ডেভিড

$k=1$$|w_1|=1$