ট্যুরিং মেশিনের বিধিনিষেধগুলি যা থামানো স্থির করে দেয়

Question

যদি কেউ ট্যুরিং মেশিনগুলিকে একটি সীমাবদ্ধ টেপ (যেমন সীমিত স্পেস ব্যবহার করতে ) সীমাবদ্ধ করে , তবে থামার সমস্যাটি মূলত কারণ বেশ কয়েকটি পদক্ষেপের পরে (যা রাষ্ট্র, এবং সংখ্যা থেকে গণনা করা যেতে পারে) এবং বর্ণমালা আকার), একটি কনফিগারেশন পুনরাবৃত্তি করা আবশ্যক।$S$$Q$$S$

অন্যান্য প্রাকৃতিক ট্যুরিং মেশিনের বিধিনিষেধগুলি কি থেমে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়?

অবশ্যই যদি রাষ্ট্র-রূপান্তর গ্রাফের কোনও লুপ বা চক্র না থাকে তবে থামানো সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়। অন্য কেউ?

Comments

আপনি টিএমও বিবেচনা করতে পারেন যা পিএ, জেডএফসি, ... বলতে মোটে প্রমাণিত হতে পারে ...

— কাভেঃ

@ কাভাহ: এটি প্রায় কোনও শারীরিক অর্থে টিএম এর আচরণের প্রতিবন্ধক হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে?

— জোসেফ ও'রউর্ক

না, আমি এটা মনে করি না।

— কাভেহ

একটি একক-নিবন্ধকৃত মেশিনে সিদ্ধান্তের সমস্যা (নির্দেশাবলীর সাথে শর্তহীন ইনক্রিমেন্ট-অ্যান্ড জাম্প, যদি-শূন্য-পরে-ঝাঁপ-অন্য-হ্রাস-ও-লাফ, এবং থামানো থাকে) সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য।

— wchargin

— আফাইক টিউরিং মেশিনের জন্য একটি বাউন্ডেড

Answer 1

মোটামুটি প্রাকৃতিক এবং অধ্যয়নিত ভিন্নতা হ'ল টেপ-রিভার্সাল বাউন্ডেড টুরিং মেশিন (টেপ-বিপর্যয়ের সংখ্যা সীমিত); উদাহরণস্বরূপ দেখুন:

জুরিস হার্টম্যানিস: টেপ-বিপরীতমুখী টুরিং মেশিন গণনা। জে.কম্পট। Syst। সী। 2 (2): 117-135 (1968)

সম্পাদনা করুন : [এই প্রকরণটি আরও কৃত্রিম] একটি নন-মুছা ট্যুরিং মেশিনের জন্য থামার সমস্যাটি সিদ্ধান্তগ্রহণযোগ্য যার বর্ণমালায় সর্বাধিক দুটি বাম নির্দেশ রয়েছে ; দেখতে Nonerasing টুরিং মেশিন: মরিস Margenstern একটি ফ্রন্টিয়ার মাঝখানে রয়েছে এক নির্ধার্য স্থগিত সমস্যা এবং বিশ্বজনীনতা। Theor। Comput। সী। 129 (2): 419-424 (1994)$\{0,1\}$

Comments

টেপ-বিপরীতমুখী আবদ্ধ সত্যিই বেশ প্রাকৃতিক। ধন্যবাদ!

— জোসেফ ও'রউর্ক

Answer 2

মূলধারার কম্পিউটার ভাষাগুলিতে সাব্রুটিনগুলিতে পরামিতিগুলি এবং মেমরি পরিচালনার বিশাল অংশটি কীভাবে স্ট্যাক ভিত্তিক তা বিবেচনা করে, একটি ট্যুরিং মেশিনের সীমাহীন মেমরিটিকে স্ট্যাক হিসাবে সীমাবদ্ধ করা একটি স্পষ্ট এবং প্রাকৃতিক প্রকরণ।

এই জাতীয় মডেলটির স্থিতিস্থাপক হ'ল স্থিরযোগ্য ( পিডিএ'র জন্য সুপরিচিত ) ছাড়াও দুর্দান্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে :

পিডিএর ধারণাটি একটি সহায়ক পুশডাউন অটোমেটন ( এস ( এন ) -অক্সপিডিএ) এ$S(n)$$S(n)$ সাধারণীকরণ করা যেতে পারে । একসাথে

1. কেবলমাত্র পঠনযোগ্য ইনপুট টেপ, এন্ডমার্কারগুলি দ্বারা বেষ্টিত,
2. একটি সীমাবদ্ধ রাষ্ট্র নিয়ন্ত্রণ,
3. দৈর্ঘ্যের এর একটি পঠন-লিখনের স্টোরেজ টেপ , যেখানে এন ইনপুট স্ট্রিংয়ের দৈর্ঘ্য এবং$S(n)$$n$
4. এক গুচ্ছ

"হপকক্রফ্ট / ওলম্যান (1979) এ অটোমাটা থিওরি, ভাষাগুলি এবং গণনার পরিচয় (প্রথম সংস্করণ) আমরা পাই:

উপপাদ্য 14.1 নিম্নলিখিত জন্য সমতুল্য ।$S(n)\geq\log n$

1. একটিডিস্ট্রিমেন্টিক এস ( এন ) -অক্সপিডিএদ্বারা গৃহীত হয়$L$$S(n)$
2. একটিঅ-নির্ধারিত এস ( এন ) -অক্সপিডিএদ্বারা গৃহীত হয়accepted$L$$S(n)$
3. হয় DTIME ( গ এস ( এন ) ) কিছু ধ্রুবক জন্য গ ।$L$$\operatorname{DTIME}(c^{S(n)})$$c$

অবাক করে দিয়ে:

সম্পুরক রয়েছে পি যদি এবং কেবল যদি এল একটি দ্বারা গৃহীত লগ এন -AuxPDA।$L$$\mathsf P$$L$$\log n$

Comments

থমাস ধন্যবাদ, এটিও একটি প্রাকৃতিক বাধা।

— জোসেফ ও'রউর্ক

Answer 3

এই প্রশ্নের বাক্যটি সামান্য সমস্যাযুক্ত কারণ একটি সুনির্দিষ্ট টেপযুক্ত একটি টুরিং মেশিন তর্কাতীতভাবে কোনও টুরিং মেশিনের সাথে সম্পর্কিত নয় এবং মূলত একটি সীমাবদ্ধ রাষ্ট্রের মেশিনের নিকটবর্তী হয়। একইভাবে ট্যুরিং মেশিনে অন্য সমস্ত "বিধিনিষেধের" সাথে, প্রায় কোনও সীমাবদ্ধতা একেবারেই আলাদা ঘটনা বলে মনে হয় (অর্থাত্ সম্পূর্ণ ভিন্ন বৈশিষ্ট্যযুক্ত টুরিং সম্পূর্ণতা ব্যতীত)। প্রকৃতপক্ষে কিছু কাগজপত্র এই সীমাটি বিস্তারিতভাবে কল করে / অধ্যয়ন করে এবং এর সাথে অন্য একটি বিখ্যাত কম্পিউটিং বাউন্ডারি অর্থাৎ এনপি সম্পূর্ণ ফেজ ট্রানজিশনের সাথে কিছুটা মিল থাকতে পারে।

এবং এর কিছুটা বিপরীত যে "গণনামূলকভাবে সহজ / সম্পূর্ণ নির্ধারণযোগ্য" এফএসএম তত্ত্বটি টুরিং মেশিন আবিষ্কারের অনেক পরে উদ্ভূত হয়েছিল, সম্ভবত এটি কিছুটা আলগাভাবে এর দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল। সুতরাং পুনঃপ্রকাশের একটি উপায় হ'ল গণনার "সর্বাধিক পরিশীলিত সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য মডেল" বা "অনিচ্ছুক এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য কম্পিউটিং মডেলের মধ্যে সীমানা অধ্যয়ন করা"।

তাই যাহাই হউক না কেন তারপর সামান্য এই ভাবে reformulated, একটি যুক্তিসঙ্গত উত্তর / তত্ত্ব / গবেষণা প্রোগ্রাম এখনো তালিকাভুক্ত না এখন উল্লেখযোগ্যভাবে উন্নত ও সক্রিয়ভাবে গবেষণা / তত্ত্ব আগুয়ান সুবিধানুযায়ী অটোমাটা যা শুধু Alur / Dill জন্য একটি চার্চ পুরস্কার জিতেছে। সময়োচিত অটোমাটা সম্পর্কিত একটি কাগজের উদাহরণ এবং গণনা মডেল (আন) ডেসিবেটিবিলিটি বাউন্ডার অধ্যয়ন এবং এই শিরাতে আরও অনেকে রয়েছে।

• চ্যানেল মেশিনস / আব্দুল্লা, ডেনাক্স, ওয়ার্লেলের মাধ্যমে সময়সীমা অটোমাতার জন্য সিদ্ধান্ত ও জটিলতা ফলাফল

• 2016 অ্যালোনজো চার্চ পুরষ্কার, সময়যুক্ত অটোমেটা, আলুর / ডিল

• একটি থিওরি অফ টাইমড অটোমেটা / আলুর, ডিল

• রাজীব আলুর এবং ডেভিড ডিলের সাথে সাক্ষাত্কার, ২০১ Al এর অ্যালোঞ্জো চার্চ পুরষ্কার / এসেটো প্রসেস বীজগণিত ডায়েরি

Comments

কাকতালীয়ভাবে প্রশ্নটি কম্পিউটার বিজ্ঞানের বিষয়ে সম্প্রতি জিজ্ঞাসা করা একটির মতোই ধারণাটিগতভাবে অনুরূপ বলে মনে হচ্ছে : সর্বাধিক অভিব্যক্তিপূর্ণ, অবসানকারী ভাষাগুলি কোনটি?

— vzn

সময়সীমাযুক্ত অটোমেটার লিঙ্কগুলির জন্য ধন্যবাদ , একটি ধারণা যার সম্পর্কে আমি অজানা ছিলাম।

— জোসেফ ও'রউর্ক

BTW, অনুচিন্তা / সংযোজন: পরিচিত তত্ত্ব থাকে যে / একটি টি এম বিদ্যমান, কোন "স্বাভাবিক নির্ধার্য শিথিলকরণ" বিরুদ্ধে ধাক্কা বলে মনে হয় এক দৃষ্টিভঙ্গি Rices thm । তবে অন্য প্রাকৃতিক pov / ধারণাটি অন্যান্য উত্তরে কিছুটা উত্সাহিত করা হ'ল পুরো সময় / মহাকাশ শ্রেণিবিন্যাস এবং জটিলতা ক্লাসগুলি টিএমসের সমস্ত "প্রাকৃতিক" সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য সংস্করণ।

— vzn

একটি সীমাবদ্ধ রাষ্ট্রের মেশিনটি কোনও টিউরিং মেশিন থেকে কোনও বিধিনিষেধের কথা বলতে পারে না, তবে একটি সীমাবদ্ধ টুরিং মেশিন যা সমস্ত আদিম পুনরাবৃত্ত ফাংশনগুলি গণনা করতে পারে তা যথেষ্ট পরিমাণে নিকটবর্তী যে কোনও ব্যক্তি যুক্তিযুক্তভাবে বলতে পারে এটি একটি টুরিং মেশিনের একটি সীমাবদ্ধ মডেল।

— থমাস ক্লিম্পেল