ভাষাগুলি

Question

আর কি কি সমস্যার ভাষায় গ্রাফ isomorphism চেয়ে ভিন্ন হয় ? আপনি কিছু রেফারেন্স দিতে পারেন?$NP\cap coAM$

আপডেট: আমি উল্লেখ করতে ভুলে গেছি যে আমি যে ভাষাগুলিতে তে পরিচিত না তাদের আগ্রহী ।$coNP$

Comments

আপনি বোঝাতে চাইছেন যে এগুলি in তে নেই, তাই না? $\mathrm{coNP}$

— ইলিয়ারাজ

হ্যাঁ, আমি এটি উল্লেখ করতে ভুলে গিয়েছিলাম

— মার্কোস ভিলাগ্রা

তবে এটি বিশ্বাস করা হয় যে , সুতরাং প্রশ্নটি গঠনের সর্বোত্তম উপায় হ'ল পরিচিত দ্বারা বিশ্বাসকে প্রতিস্থাপন করা। আমার পেডেন্টিজমের জন্য দুঃখিত। $\mathrm{coNP} = \mathrm{coAM}$

— ইলিয়ারাজ

Answer 1

কেবলমাত্র আমিই জানি যেগুলি আইসোমরফিজম সমস্যা: গ্রুপ আইসোমর্ফিিজম এবং রিং আইসোমরফিজম। এই উভয়টির জন্য প্রোটোকলগুলি গ্রাফ আইসোমরফিজমের জন্য মূলত একই।$coAM$

গ্রুপ আইসোমরফিজম গ্রাফকে হ্রাস করে আইসোমরফিজম আইসোমরফিজম বাজায় ring

মজার ব্যাপার হচ্ছে, অসদৃশ গোষ্ঠী এবং গ্রাফ, রিং জন্য, নির্ণয় একটি রিং একটি nontrivial automorphism আছে কিনা রয়েছে (কি জন্য পরিচিত হয়) , যখন একটি nontrivial automorphism খোঁজার ফ্যাক্টরিং পূর্ণসংখ্যার দেওয়ার সমতুল্য। দেখুন নীরজ Kayal, নিতিন সাক্সেনা। রিং মরফিজম সমস্যাগুলির জটিলতা। গণনামূলক জটিলতা 15 (4): 342-390 (2006) ।$P$

Answer 2

আরেকটি সমস্যা হ'ল সংক্ষিপ্ততম বা নিকটতম ভেক্টর সমস্যার (এসভিপি, সিভিপি) আনুমানিক সমাধানগুলি সন্ধান করা । উদাহরণস্বরূপ, (দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে Goldreich এবং Goldwasser, 1998 ) যে একটি গুণক মধ্যে এসভিপি approximating হয়এনপি∩গণএকজনএম, যেখানেn হলজাফরি মাত্রা উল্লেখ করে। এই সমস্যাটিসিওএনপি-তে রয়েছেকিনা তা জানা যায়নি।$O(\sqrt{n/\log(n)})$$NP \cap coAM$$n$$coNP$

অন্যদিকে, এটি ও ( √ ) খুঁজে পাওয়া যায় ( আহারোনভ এবং রেগেভ, 2004 দেখুন ) is-প্রসূত সমাধানগুলিNP∩coNP এ রয়েছে।$O(\sqrt{n})$$NP \cap coNP$

Comments

এগুলি অনুসন্ধানের সমস্যা, সিদ্ধান্তগত সমস্যা নয় এবং আনুমানিক সমস্যার সিদ্ধান্তের রূপগুলি প্রতিশ্রুতিযুক্ত সমস্যা are অ্যান্ডি ড্রকার এবং আমি সিটিথেরি.স্ট্যাকেক্সেঞ্জাং.কম / সেকশনস / ৩৩০/২ এ এসভিপি এবং সিভিপি নিয়ে একই রকম আলোচনা করেছি "

— জোশুয়া গ্রাচো

Answer 3

$\mathbf{NP}\subseteq\mathbf{AM}$$\mathbf{AM}\cap\mathbf{coAM}$$\mathbf{PZK}\subseteq \mathbf{SZK}\subseteq \mathbf{AM}\cap\mathbf{coAM}$$\mathbf{PZK}$$\mathbf{SZK}$

নিখুঁত শূন্য-জ্ঞানের জটিলতা

পরিসংখ্যান শূন্য-জ্ঞান ভাষা দুটি রাউন্ডে স্বীকৃত হতে পারে

$\mathbf{SZK}$