তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান কী তা সম্পর্কে আরও জানতে কোথায়?

15

আমি গণিতে একটি স্নাতক শিক্ষার্থী এবং তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান এমন একটি ডোমেন যা আমি কখনই বুঝতে পারি নি যে এটি কী তা সম্পর্কে কারণ আমি বিষয়টি সম্পর্কে খুব ভাল পঠন পাইনি। আমি জানতে চাই যে এই ডোমেনটি আসলে কী সম্পর্কে, এটি কী ধরণের বিষয়ের সাথে জড়িত, এটিতে প্রবেশ করার জন্য কোন পূর্বশর্ত প্রয়োজন now এই মুহুর্তে আমি কেবল জানতে চাই:

তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি ভাল প্রাথমিক বই কি?

দেওয়া আছে যে একটি জিনিস আছে। যদি তা না হয় তবে কম্পিউটার বিজ্ঞান সম্পর্কে তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান কী তা বুঝতে চাইলে কম্পিউটার বিজ্ঞান সম্পর্কে প্রাথমিক জ্ঞান রয়েছে এমন একজন গণিতবিদ (যেমন তারা একটি বা দুটি প্রোগ্রামিং ভাষার বুনিয়াদি জানেন) কোথায় শুরু করবেন? আপনি কি সুপারিশ করেন?

ধন্যবাদ!

reference-request soft-question books

1

দুর্দান্ত প্রশ্ন। আমি সত্যিই একটি ক্ষতি হয়। তাত্ত্বিক সিএস কেবল এত বিস্তৃত এবং বৈচিত্র্যময়, আমি সন্দেহ করি যে কেউ এগুলি সমস্ত জায়গায় একত্রে জরিপ করার চেষ্টা করেছে। এখানে সিপসারের "থিওরি অফ কম্পিউটেশন" বা দাশগুপ্ত, পাপাদিমিত্রিউ এবং ওয়াজিরানির "অ্যালগরিদম" এর মতো অন্তর্ভুক্ত বই রয়েছে। তবে এগুলি স্নাতক পূর্বশর্তগুলির মতো এবং বর্তমান টিসিএস "আসলে" সম্পর্কে কী ধারণা দেয় না ...

— usul

6

প্রশ্নটি অনেক বেশি বিস্তৃত। এরপরে কেউ সমানভাবে জিজ্ঞাসা করতে পারে: "গণিত কী তা সম্পর্কে আরও কোথায় জানবেন?"। তাই জটিলতার তত্ত্ব, ক্রিপ্টোগ্রাফি, সান্নিধ্যের মতো টিসিএসের ক্ষেত্রগুলি গণিতের কাছাকাছি থাকা উচিত। বলুন, সার্কিট জটিলতা এক্সট্রামাল কম্বিনেটেরিকসের একটি অংশ মাত্র। সিপসারের বইটি সত্যই দুর্দান্ত: এটি টিসিএসে গণিতবিদদের দৃষ্টিভঙ্গি (এটির একটি ছোট অংশ, বলা বাহুল্য); সিপসার নিজেও একজন গণিতবিদ।

— স্টেসিস

2

আভি উইগডারসনের আসন্ন পাঠ্যটি একটি দুর্দান্ত সংস্থান: math.ias.edu/avi/book

— আন্দ্রে সালামন

29

প্রথমত, "তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান" অর্থ বিভিন্ন লোকের কাছে বিভিন্ন জিনিস। আমি এই সাইটের বেশিরভাগ ব্যবহারকারীর জন্য মনে করি, একটি historicalতিহাসিক ক্যারিকেচার (যা কিছু আধুনিক সমাজতাত্ত্বিক প্রবণতাগুলি প্রতিফলিত করে) এটি হ'ল "থিওরি এ" এবং "থিওরি বি" রয়েছে (তাদের মধ্যে কোনও সূচিত আদেশের সম্পর্ক নেই): থিওরি এ তত্ত্বটি নিয়ে গঠিত অ্যালগরিদম, জটিলতা তত্ত্ব, ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং অনুরূপ। থিওরি বিতে প্রোগ্রামিং ভাষার তত্ত্ব, অটোম্যাটার তত্ত্ব ইত্যাদির মতো জিনিস থাকে যা গণিতে আপনার স্বাদের উপর নির্ভর করে আপনি একটির চেয়ে বেশি পছন্দ করতে পারেন (বা উভয়ের সমানভাবে)। আমি "থিওরি এ" এর সাথে আরও পরিচিত, তাই আমাকে সেখানে কিছু উল্লেখ দিন:

সিপসারের বইটি দিয়ে শুরু করুন। এটি আপনাকে অটোমাতা, ট্যুরিং মেশিন, গণনা, কোলমোগোরভ জটিলতা, পি বনাম এনপি এবং আরও কয়েকটি জটিল ক্লাসের একটি ভাল পরিচয় দেবে। এটি খুব ভালভাবে লেখা (আমার মতে এটি এখন পর্যন্ত সর্বাধিক লিখিত প্রযুক্তিগত বইগুলির মধ্যে একটি )
অ্যালগরিদমগুলির জন্য, ক্লেইনবার্গ-তারদোসের কাছে আমার কিছুটা অগ্রাধিকার রয়েছে, তবে সেখানে অনেকগুলি ভাল প্রাথমিক বই আছে। আপনি বিশেষত গণ্য জ্যামিতিতে আগ্রহী হতে পারেন, যার নিজস্ব দুর্দান্ত বইয়ের সেট রয়েছে।
আপনি গণিতের স্নাতক শিক্ষার্থী, এই বইগুলি থেকে অনুপস্থিত টিসিএসের একটি প্রধান শাখা বীজগণিত জটিলতা তত্ত্ব, যা প্রায়শই বীজগণিতের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত (উভয় পরিবর্তন এবং অচলিত উভয়), উপস্থাপনা তত্ত্ব, গোষ্ঠী তত্ত্ব এবং বীজগণিত জ্যামিতির সাথে সম্পর্কিত । এখানে একটি প্রৌ .় পাঠ্য রয়েছে যা বুর্গিজার-ক্লাউসেন-শোকরোলাহী। এটা তোলে কিছুটা বিশ্বকোষীয়, তাই সেরা ভূমিকা নাও হতে পারে, কিন্তু আমি করছি না নিশ্চিত সেখানে হয় এই এলাকায় সত্যিই একটি পরিচায়ক বই। আপনি চেন-কায়াল-উইগডারসন এবং শিপলকা-ইহুদায়েফের সমীক্ষাও দেখতে পারেন।

এর পরে, আমি আপনার গাণিতিক স্বাদের উপর নির্ভর করে নির্দিষ্ট বিষয়ে আরও উন্নত বইগুলির মাধ্যমে ব্রাউজ করার পরামর্শ দেব:

অরোরা-বারাক আরও আধুনিক জটিলতা তত্ত্ব (যেখানে সিপসারের বইটি শেষ হয়েছে সেখানে অবিরত রয়েছে, তাই কথা বলার জন্য), আপনাকে জড়িত কৌশলগুলির স্বাদ দেবে (বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সংযুক্তি এবং বীজগণিতের মিশ্রণ)
বুলিয়ান ফাংশন জটিলতায় জুকনার বইটি একই রকম হয়, তবে বিশেষত বুলিয়ান সার্কিট জটিলতার জন্য আরও গভীরতার সাথে (স্বাদে খুব সম্মিলিত)
জ্যামিতিক জটিলতা তত্ত্ব। জিওমিটারগুলির জন্য এখানে বা ল্যান্ডসবার্গের ভূমিকা দেখুন ।
ও'ডনেলের বই বিশ্লেষণের বুলিয়ান ফাংশনগুলিতে আরও ফুরিয়ার-অ্যানালিটিক বাঁক রয়েছে।
ক্রিপ্টোগ্রাফি। এখানে আরও উন্নত গাণিতিক দিকগুলি হ'ল সাধারণত সংখ্যা তত্ত্ব এবং বীজগণিত জ্যামিতি। যদিও এই খাঁটি গাণিতিক দিকগুলি ক্রিপ্টোগ্রাফির কেবলমাত্র একটি ছোট অংশকে উপস্থাপন করে, সেগুলি একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় যা আপনাকে আকর্ষণীয় মনে হতে পারে। আমার অঞ্চল না হয়ে, আমি এখানে একটি ভাল শুরুর বই সম্পর্কে নিশ্চিত নই।
কোডিং তত্ত্ব। এখানে গাণিতিক তত্ত্বটি গোলক-প্যাকিং (কনওয়ে এবং স্লোয়েনের বইটি দেখুন) থেকে বীজগণিত জ্যামিতি (উদাহরণস্বরূপ, স্টিচেনথের বই) থেকে শুরু করে। আবার আমার অঞ্চল নয়, সুতরাং আমি নিশ্চিত নই যে এগুলি সেরা সূচনার পয়েন্টগুলি কিনা তবে সেগুলির মধ্য দিয়ে উল্টানো আপনি দ্রুত স্বাদ পাবেন এবং আপনি আরও গভীরভাবে আবিষ্কার করতে চান কিনা তা সিদ্ধান্ত নেবেন।

এবং তারপরে আরও অনেক গাণিতিক বিষয় রয়েছে যা কেবল গবেষণামূলক সাহিত্যে উপস্থিত হয় যেমন ফোয়াম, গ্রাফ তত্ত্ব, সি * -জেজব্রাসের সাথে সংযোগ (আমাকে কেবল আপনাকে কাদিসন-সিঙ্গারের অনুমানের দিকে নির্দেশ করবো ), ইনভিআরেন্ট তত্ত্ব, উপস্থাপন তত্ত্ব, চতুর্ভুজ, হতেই লাগলো. এই সম্পর্কিত প্রশ্নগুলি দেখুন

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র

2

ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য একটি ভাল প্রারম্ভিক বই হ'ল কাটজ-লিন্ডেল রচিত আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফির পরিচিতি: cs.umd.edu/~jkatz/imc.html - একটি বিকল্প (পুরানো) বিকল্প হ'ল গোল্ডরিচের

— ড্যানিয়েল আপন

4

ক্রিস্টোফার মুর এবং স্টিফান মের্টেনস দ্বারা গণনার প্রকৃতি।

— জন ডন
সূত্র

আমি এই বইটি ভালবাসি - আমি আমার উত্তরে এটি বেশিরভাগ দৈর্ঘ্যের জন্য সুপারিশ করিনি, যদিও অবশ্যই কেউ সর্বদা পড়ার জন্য অধ্যায়গুলি বেছে নিতে এবং চয়ন করতে পারে।

— জোশুয়া গ্রাচো