ট্যুরিং মেশিনকে গণনার প্রাথমিক মডেল হিসাবে গ্রহণের Histতিহাসিক কারণ।

Question

এটি আমার উপলব্ধি যে ট্যুরিংয়ের মডেল গণনার বিবরণ দেওয়ার সময় "মান" হয়ে উঠেছে। আমি কেন আগ্রহী তা জানতে আগ্রহী - এটি হ'ল টিএম মডেল কেন অন্যান্য তাত্ত্বিক সমতুল্য (আমার জ্ঞানের সাথে) মডেলগুলির চেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ ক্লিনির μ-পুনরাবৃত্তি বা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস (আমি বুঝতে পেরেছি) পূর্ববর্তীটি পরবর্তীকালে উপস্থিত হয়নি এবং পরবর্তীকটি মূলত বিশেষভাবে গণনার মডেল হিসাবে ডিজাইন করা হয়নি, তবে এটি দেখায় যে বিকল্পগুলি শুরু থেকেই বিদ্যমান ছিল)।

আমি কেবলমাত্র এটিই ভাবতে পারি যে টিএম মডেলটি তার বিকল্পগুলির তুলনায় আমাদের কাছে থাকা কম্পিউটারগুলিকে আরও ঘনিষ্ঠভাবে উপস্থাপন করে। এটাই কি একমাত্র কারণ?

Comments

যদিও তারা সরাসরি একই বিষয়ে নয়, প্রশ্নগুলি cstheory.stackexchange.com/questions/625/… এবং cstheory.stackexchange.com/questions/1117/… টিএমএস এবং -ক্যালকুলাসের মধ্যে সম্পর্কটি আবিষ্কার করে এবং কিছু historicalতিহাসিক রয়েছে উপাদান। $\lambda$

— সুরেশ ভেঙ্কট

হ্যাঁ, আমি সেগুলি দেখেছি। আমি বিভিন্ন তত্ত্বের আক্ষরিক ইতিহাসগুলি মোটামুটিভাবে বুঝতে পারি, তবে সময়ের সাথে সাথে আমি যে উন্নয়নগুলি করেছি তাতে ক্ষেত্রের বর্তমান "পছন্দসই "গুলির দিকে পরিচালিত করতে আমি আরও আগ্রহী, যদি আপনি এটি করেন।

— ইভান

প্রকৃতপক্ষে এমন মডেলগুলি রয়েছে যা প্রকৃত কম্পিউটারগুলির কাছাকাছি (যুক্তিযুক্ত), এই প্রশ্নটি দেখুন । সাধারণত সেরা মডেলের উপর নির্ভর করে চাহিদা এবং তারা অন্য এক এলাকা থেকে ভিন্ন।

— কাভেহ

Answer 1

এটি কম্পিউটার বিজ্ঞানের প্রসঙ্গে সত্য বলে মনে হয় তবে সাধারণত হয় না generally

চার্চের থিসিসের সাথে সম্পর্কিত একটি কারণ। এর মূল কারণ হ'ল গোডেলের মতো কিছু বিশেষজ্ঞরা ভাবেননি যে গণনাটির পূর্ববর্তী / অন্যান্য মডেলগুলি গণনার স্বজ্ঞাত ধারণাটি গ্রহণ করেছিল। বিভিন্ন যুক্তি রয়েছে, চার্চের কিছু ছিল, কিন্তু তারা গোডেলকে রাজি করায় না। অন্যদিকে টুরিং এর বিশ্লেষণ গোডেলের জন্য বিশ্বাসী তাই এটি হিসাবে গৃহীত হয় কার্যকর গণনার জন্য মডেল। বিভিন্ন মডেলের মধ্যে সমতা পরবর্তীতে প্রমাণিত হয় (আমি ক্লিন দ্বারা মনে করি)।

দ্বিতীয় কারণটি প্রযুক্তিগত এবং পরে জটিলতা তত্ত্বের অধ্যয়নের সাথে সম্পর্কিত উন্নয়ন। মত সময়, স্থান, এবং nondeterminism জটিলতা ব্যবস্থা ডিফাইনিং সহজ মত অন্যান্য মডেলের চেয়ে টুরিং মেশিন ব্যবহার করে মনে করা হয় -calculus এবং μ -recursive ফাংশন।$\lambda$$\mu$

অন্যদিকে, -recursive ফাংশন ছিল এবং এখনও লজিক এবং computability তত্ত্ব বই computability সংজ্ঞা প্রধান উপায় হিসেবে ব্যবহার করা হয়। যখন কেউ কেবল কার্যকারিতা সম্পর্কে চিন্তা করেন তবে জটিলতার বিষয়ে নয় s তাদের সাথে কাজ করা সহজ। এই বিকাশের জন্য ক্লেনির "মেটামাথেম্যাটিক্স" বইটি খুব প্রভাবশালী ছিল। এছাড়াও λ -calculus প্রোগ্রামিং ভাষা এবং টাইপ তত্ত্ব মত CMU / ইউরোপিয়ান শৈলী কম্পিউটার বিজ্ঞান মধ্যে বেশি দেখা মনে করা হয়। কিছু লেখক র‌্যাম এবং রেজিস্টার মেশিনের মডেলগুলিকে পছন্দ করেন। (আমার কাছে মনে হয় যে কোনও কারণে আমেরিকানরা টিউরিংয়ের সিনেমিক মডেল গ্রহণ করেছিল এবং ইউরোপীয়রা চার্চের সিনট্যাকটিক মডেল গ্রহণ করেছিল, ক্রুচ আমেরিকান এবং টুরিং ছিলেন ব্রিটিশ। এটি ব্যক্তিগত মতামত / পর্যবেক্ষণ এবং অন্যদের পৃথক মতামত রয়েছে)$\mu$$\lambda$। ভিগো স্টলটেনবার্গ-হানসেন এবং জন ভি। টাকার প্রথম , II এর এই কাগজপত্রগুলিও দেখুন )

আরও পড়ার জন্য কিছু সংস্থান:

রবার্ট আই সোয়ারের এই বিকাশের ইতিহাস নিয়ে প্রচুর নিবন্ধ রয়েছে, আমি ব্যক্তিগতভাবে হ্যান্ডবুক অফ কম্পিউটেবিলিটি থিওরির একটি পছন্দ করি। আপনি এই কাগজে উল্লেখগুলি পরীক্ষা করে আরও সন্ধান করতে পারেন।

আর একটি ভাল সম্পদ হ'ল নীল ইম্মারম্যান এর এসইপিতে কম্পিউটারের সামঞ্জস্যতা নিবন্ধ, এছাড়াও জ্যাক কোপল্যান্ডের চার্চ-টিউরিং থিসিস নিবন্ধটি দেখুন।

গডেলের সংগৃহীত রচনাগুলিতে তার মতামত সম্পর্কিত প্রচুর তথ্য রয়েছে । তাঁর নিবন্ধগুলির বিশেষভাবে পরিচয় অত্যন্ত চূড়ান্তভাবে লেখা।

ক্লিনির " মেটাথেম্যাটিক্স " একটি খুব সুন্দর বই।

অবশেষে, আপনি এখনও সন্তুষ্ট না হলে FOM মেলিং তালিকার সংরক্ষণাগারগুলি পরীক্ষা করে দেখুন , এবং যদি আপনি সংরক্ষণাগারে উত্তর খুঁজে না পান তবে মেলিং তালিকায় একটি ইমেল পোস্ট করুন।

Comments

আমার কিছু ভুল হয়েছে কিনা দয়া করে আমাকে জানান।

— কাভেহ

বাহ, এটি দুর্দান্ত তথ্য। সংস্থানগুলির জন্য ধন্যবাদ, আমি সেগুলি পরীক্ষা করে নেব (আমি ধাতববিদ্যার পড়ার পরিকল্পনা করছিলাম - আমি এটিকে সারি দিয়েছি)।

— ইভান

আপনি স্বাগত জানাই, আশা করি আমার ভুল হয় নি। :)

— কাভেঃ

ছিল একটি সাম্প্রতিক আলাপ INI এ সময়ে রবার্ট Soare দ্বারা। আমি এটি যেভাবে বুঝতে পেরেছি, তার জন্য পুনরাবৃত্ত ফাংশন এবং পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব থেকে টুরিং মডেল পরিবর্তনের প্রধান কারণটি নিম্নলিখিত: পুনরাবৃত্তি তত্ত্বে এটি বোঝা এবং কাজ করা শক্ত যেখানে সেই বিষয়টি যেখানে কেউ বোঝা যাচ্ছিল ব্যতীত কয়েকটি, গণ্যতার পরিবর্তনের ফলে অঞ্চলটি বোঝা এবং পুনরুজ্জীবিত হওয়া অনেক সহজ হয়েছিল।

— কাভেঃ

Answer 2

আমি দাবিটি দুর্বল করতে চাই যে টিএমএস হল গণনার প্রাথমিক মডেল, বা কমপক্ষে প্রশ্নের অন্য একটি মাত্রার দিকে নির্দেশ করুন। স্পষ্টতই টিএমএস কম্পিউটার বিজ্ঞানের আরও জটিলতা এবং অ্যালগোরিদম ভিত্তিক অংশগুলিতে প্রভাবশালী, তবে প্রোগ্রামিং ভাষা তত্ত্ব এবং অনুশীলনে এগুলি বিশেষভাবে প্রভাবশালী নয়। এর বিভিন্ন কারণ রয়েছে তবে সম্ভবত সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণটি হ'ল টিএমএস বা টিএমএসে চলমান প্রোগ্রামগুলি (যেমন ল্যাম্বডা-ক্যালকুলি বা প্রক্রিয়া-ক্যালকুলির বিপরীতে) বীজগণিত পদ্ধতিতে নির্মিত হয়নি। এটি টাইপ-তত্ত্বগুলি বিকাশ করতে অসুবিধা সৃষ্টি করে, যা প্রোগ্রামিং ভাষা তত্ত্বের মূল ভিত্তি ছিল।

Comments

এছাড়াও, টিএম প্রোগ্রামগুলি ওরফে রূপান্তর টেবিলগুলি প্রকৃতপক্ষে মানবিকভাবে পঠনযোগ্য নয়।

— রাফেল

Answer 3

ট্যুরিং মেশিনগুলির একটি দুর্দান্ত জিনিস হ'ল তারা প্রাকৃতিক সংখ্যা বা ল্যাম্বডা শর্তের পরিবর্তে স্ট্রিংগুলিতে কাজ করে, কারণ অনেক সমস্যার ইনপুট এবং আউটপুট প্রাকৃতিকভাবে স্ট্রিং হিসাবে তৈরি করা যেতে পারে। যদিও এটি "historicalতিহাসিক" কারণ হিসাবে গণনা করা হয়েছে তা আমি জানি না।

Answer 4

ট্যুরিং মেশিনগুলি কলম-কাগজ গণনার একটি বিশ্বাসযোগ্য মডেল ("গণনার স্বজ্ঞাত ধারণা") এর পাশাপাশি, আমি মনে করি যে তাদের বেশিরভাগ বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা প্রায়শই দরকারী, বিশেষত যখন এগুলি সম্পর্কে তত্ত্বগুলি প্রমাণ করে:

• এগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে বর্ণনা করা সহজ এবং সহজ অপারেশনাল শব্দার্থক;
• তাদের সময় এবং স্থান জটিলতার একটি দৃ concrete় সংজ্ঞা দেওয়া সহজ;
• ইলেকট্রনিক কম্পিউটারগুলির আরও বাস্তবসম্মত (এবং জটিল) মডেলগুলি, যেমন এলোমেলো অ্যাক্সেস মেশিনগুলি, টিএম দ্বারা বহুবর্ষীয় ওভারহেড সহ সিমুলেটেড করা যায় এবং তদ্বিপরীত।

Comments

কখনও কখনও বিবরণের সুবিধা টিএমএসের উপযোগিতার ক্ষেত্রে বাধা হয়ে দাঁড়ায়, যেহেতু বিবরণগুলি স্পষ্ট-ইংরাজী ব্যাখ্যাগুলিতে দ্রুত অবতীর্ণ হতে পারে যদি আপনি যত্নবান না হন (কমপক্ষে, যদি আমি যত্নবান না হই ... তবে স্বীকার করতে হবে যে আমি একজন শিক্ষানবিশ)।

— ইভান

উদাহরণস্বরূপ আপনার কারণগুলি রেজিস্টার মেশিনগুলি বাদ দেয় না।

— রাফেল

ঠিক আছে, এটি আপনার বিবেচনা করা "রেজিস্টার মেশিন" এর সঠিক ধারণার উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, যারা কেবলমাত্র বৃদ্ধি, হ্রাস এবং লাফ অপারেশন করছেন তারা বহুবারের সময়ে টিএমএস অনুকরণ করতে পারবেন না।

— আন্তোনিও ই পোরেরকা

$\lambda$$\lambda$

আমি পিএল দিকে আছি, তবে খাঁটি ল্যাম্বডা-ক্যালকুলাস গাণিতিক গণনার কোনও সুস্পষ্ট মডেল নয় (পূর্বসূরীর কার্যকারিতাটি ভাবেন)। ল্যাম্বদা-ক্যালকুলাসে আপনার সংজ্ঞা কম রয়েছে তবে সংজ্ঞাটির প্রভাবগুলি বোঝার জন্য এটি আরও বেশি প্রচেষ্টা গ্রহণ করে।

— ব্লেসরব্ল্যাড

Answer 5

এটি প্রথম প্রভাব ফেলেছিল এবং এটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল, বিশেষত জটিলতা তত্ত্বে। এটি একটি দুর্বল কারণ, তবে লোকেরা সেভাবে কাজ করে। আমরা পুরানো ওপেন সমস্যাগুলিতে নতুন ঘোষণার পরিবর্তে প্রথমে কাজ করি।

Comments

"আমরা পুরানো ওপেন সমস্যাগুলিতে নতুন ঘোষণার পরিবর্তে প্রথমে কাজ করি।" <- আমি মনে করি, যদি কিছু থাকে তবে বিপরীতটি সত্য, বিশেষত এমন ক্ষেত্রে যেখানে পুরানো প্রশ্নগুলি অত্যন্ত শক্ত। উদাহরণস্বরূপ সার্কিট জটিলতায় অপেক্ষাকৃত কম লোক কাজ করছেন (যদিও এখন আরও বেশি কিছু থাকবে!)। লোকেরা প্রকাশ করতে যাতে তারা সমাধান করতে পারে সেগুলি নিয়ে কাজ করা উচিত; এটি সদ্য ঘোষিত সমাধানযোগ্য সমস্যার একটি ধ্রুবক প্রবাহ উত্পন্ন করে।

— অ্যারন স্টার্লিং

আমি সেখানে আমার কথা বলতে কিছুটা তাড়াহুড়ো করেছিলাম। আমি মনে করি যে প্রায়শই লোকেরা কোনও নতুন মডেল তৈরির (এবং এর মূল বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করার চেয়ে) কোনও প্রতিষ্ঠিত মডেলের সাথে লেগে থাকে তবে এর কোনও অতিরঞ্জিত কারণ না থাকলে। স্পষ্টতই, এই অনুভূতিটি বন্ধ থাকবে। বিশেষত, অবশ্যই এমন লোকেরা আছেন যারা প্রথম স্থানে মডেলগুলি শিকার করেন।

— রাফেল

ঠিক আছে, লাম্বদা ক্যালকুলাস প্রথম এসেছিল। তবে ট্যুরিং দেখিয়েছিলেন যে টুরিং মেশিনগুলি গণনার জন্য মানুষের বুনিয়াদিগুলি সঠিকভাবে মডেল করে; এটি কেবল ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসের জন্য করা হয়েছিল যখন সমতা প্রমাণ করে। তদুপরি, এই সমতা কেবল প্রথম-অর্ডার গণনার ক্ষেত্রে সত্য: cstheory.stackexchange.com/q/1117/989 - উচ্চতর অর্ডার ডেটা আসলে কাগজে উপস্থিত থাকে না। এটি কম্পিউটারের স্মৃতিতেও বিদ্যমান নেই তবে এটি পুরোপুরি অনুকরণ করা যায়।

— ব্লেজারব্লেড