বনাম

কি $\mathsf{NP^{PP}} = \mathsf{P^{PP}}$ ? বা আরও সাধারণভাবে, $\mathsf{NP^{PP}} \subseteq \mathsf{P^{PP}/poly}$ ?

complexity-classes

এগুলি আকর্ষণীয় উন্মুক্ত সমস্যা। আপনার দ্বিতীয় প্রশ্নটি কার্প-লিপটন ধসের প্রভাব ফেলে।

নোট করুন যে টোডোর উপপাদ্য আপনাকে দেয় তবে এটি আমাদের উদ্দেশ্যে যথেষ্ট নয়। আমরা জানতে চাই যে , যা এটি আমার মতামতের একটি মজার প্রশ্ন করে। $NP\subseteq P^{PP}$ $NP^{PP}\subseteq P^{PP}$

1: লক্ষ্য করুন এবং , তাই আপনার প্রথম প্রশ্ন ইতিমধ্যে বলা হয়েছে এবং উত্তর এখানে । আপনি জিজ্ঞাসা করছেন যে বহুবর্ষীয় শ্রেণিবিন্যাস একটি ওরাকল (বা সমানভাবে একটি ওরাকেলের সাথে সম্পর্কিত) এর সাথে সম্পর্কিত কিনা । এই উত্তর অনুসারে , এটি একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন। যদি তবে স্পষ্টতই ক্রমবিন্যাসটি ওই ওরাকেলের সাথে সম্পর্কিত হয়ে যায়। $NP^{PP}=NP^{\#P}$ $P^{PP}=P^{\#P}$ $PP$ $\#P$ $P^{PP}=NP^{PP}$

2: আমি মনে করি এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা, এবং যদি আমরা জানি যে বহুবর্ষীয় শ্রেণিবিন্যাসটি কোনও ওরাকেলের সাথে সম্পর্কিত হয় কিনা তা উত্তর দেওয়া হবে । কারণ, নোট করুন যে আপনি কার্প-লিপটন পতন পেয়েছেন: $PP$

এখানে আমি কেবল এই সত্যটি ব্যবহার করেছি যে কার্প-লিপটনের তত্ত্বটি পুনরায় সংযুক্ত করে। আপনি এটিকে অনুমানের বিরুদ্ধে প্রমাণ হিসাবে দেখছেন কিনা তার উপরে নির্ভর করে আপনি কী ভাচ্ছেন যে বহুবর্ষীয় শ্রেণিবিন্যাস তুলনায় পতিত হয়েছে, কারণ আপনি যদি মনে করেন যে এটিএই ওরাকলটির তুলনায় সমস্ত পথ ধসে পড়ে, তবে হ্যাঁ,

N P^{P P} \subset P_{/ p o l y}^{P P} implies {Σ_{2}^{P}}^{P P} = {Π_{2}^{P}}^{P P}

$NP^{PP}\subset P^{PP}_{/poly} \text{ implies }{\Sigma_2^P}^{PP}={\Pi_2^P}^{PP}$

P P

$PP$

P

$P$

।

N P^{P P} = P^{P P} \subset P_{/ p o l y}^{P P}

$NP^{PP}=P^{PP}\subset P^{PP}_{/poly}$

যাওয়া আরো যে মনে রাখা এবং আমরা ওর্যাকল আলাদা হবে না , তাই প্রতি একটি ওরাকল বিচ্ছেদ আপনার প্রথম প্রশ্ন, চেয়ে বেশি উচ্চাভিলাষী এবং এটি তার নিজের ক্ষেত্রে একটি দুর্দান্ত ফলাফল হবে। বর্তমানে আমাদের কাছে কোনও ওরাকলও নেই

P P \subseteq P^{P P} \subseteq N P^{P P} \subseteq P P^{P P} = C_{2}^{P},

$PP\subseteq P^{PP}\subseteq NP^{PP}\subseteq PP^{PP}=C_2^P,$

P P ⊊ P P^{P P}

$PP\subsetneq PP^{PP}$

P^{P P} ⊊ N P^{P P}

$P^{PP}\subsetneq NP^{PP}$

।

P^{P P} ⊊ P S P A C E

$P^{PP}\subsetneq PSPACE$

ব্যক্তিগতভাবে আমি ফ্লিপসাইডটি দেখতে পছন্দ করব: ? আমরা ইতিমধ্যে জানি অন্তর্ভুক্ত করা হয় না কোনো সংশোধন করা হয়েছে জন্য । আমরা কি জন্য একই দেখাতে পারি ? $PP\subseteq NP_{/poly}$ $PP$ $P_{/n^k}$ $k$ $NP_{/n^k}$

— লাইউউ ভিঙ্কুয়েজেন
সূত্র