সেখানে দৃষ্টান্ত কোন অসীম উপসেট সঙ্গে কোনো দ্বারা NP সম্পূর্ণ সমস্যা আছে যেমন যে সদস্যপদের বহুপদী সময় সিদ্ধান্ত নিয়েছে হতে পারে, এবং জন্য সব , বহুপদী সময় সমাধান করা যেতে পারে? (ধরে )
উত্তর:
এটি থেকে অসীম বহু স্ট্রিং বাদ দিয়ে এনপি সম্পূর্ণ ভাষার পলি টাইম সুপারসেটের জোশ গ্রাচোর উত্তর দেখুন । যে উত্তর মতে, কিছু প্রাকৃতিক ক্রিপ্টোগ্রাফিক অনুমানের অধীনে, যে কো-এন পি-সম্পূর্ণ সমস্যা সেখানে অসীম উপসেট দৃষ্টান্ত যেমন যে সদস্যপদের বহুপদী সময়, এবং সিদ্ধান্ত সমস্যায় সীমাবদ্ধ তুচ্ছ করা হয় (উত্তর সর্বদা না)।
কো-এনপি-সম্পূর্ণ সেটটি পি-ইমিউন নয় বলে উল্লেখ করে এটি আনুষ্ঠানিকভাবে তৈরি করা যেতে পারে। এটি আরও জানা গেছে (আবার ক্রিপ্টোগ্রাফিক অনুমানের অধীনে) যে কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সেট পি-ইমিউন নয়। তাই অন্য অসীম উপসেট এ ধরনের যে সদস্য পদ বহুপদী টাইম testable এবং সিদ্ধান্ত সমস্যা অবধি সীমিত থাকবে সবসময় উত্তর হবে হ্যাঁ হয়েছে। যেমন গ্লাসার এট আল।, "এনপি-সম্পূর্ণ সেটগুলির সম্পত্তি", সিকোমপ 2006, দোই : 10.1137 / S009753970444421X ।
প্রথম পর্যবেক্ষণ যে ঠিক কি আপনি একটি প্রমাণ হবে জিজ্ঞাসা থাকার এটি সূচিত করা হবে যেমন যে সব দৃষ্টান্ত সেট বহুপদী সময় সমাধান করা যায় না।
যাইহোক, এবং আমি মনে করি এটিই আপনি যা বোঝাতে চেয়েছিলেন, আমরা "বহুগুণে সমাধান করা" বলতে যা বোঝায় তার সাথে আমরা কিছুটা খেলতে পারি। আমরা যদি বলতে সব অসীম সাব-সেট নির্বাচন দৃষ্টান্ত যার সদস্যপদ মধ্যে হয় পি হয় এন পি -complete, তারপর উত্তর Mahaney এর উপপাদ্য (দ্বারা নেই http://blog.computationalcomplexity.org/2007/06/sparse-sets-tribute -আর-মাহানেএইচটিএমএল )। এই উপপাদ্যটিতে বলা হয়েছে যে পি = এন পি না করে কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা বিরল হতে পারে না । এখন, দৃষ্টান্ত উপসেট গ্রহণ { 0 আমি | আমি ∈ এন } , আমরা দৃষ্টান্ত, যার জন্য পরীক্ষা সদস্যপদ রয়েছে অসীম বিক্ষিপ্ত উপসেট আছে হতে পারে না যে এন পি যদি না -complete পি = এন পি Mahaney এর উপপাদ্য দ্বারা।