একটি নির্দেশিত গ্রাফে ভার্টেক্স বিচ্ছিন্ন চক্রের জুড়ি

Question

সর্বাধিক পরিচিত ডিটারমিনিস্টিক অ্যালগরিদম কী যা নির্দেশিকা গ্রাফকে এক জোড়া ভার্টেক্স বিচ্ছিন্ন চক্রের সাথে সনাক্ত করতে পারে? আমি জানি কমপক্ষে আউটডিগ্রি তিনটি সহ গ্রাফগুলিতে সর্বদা এ জাতীয় জুড়ি থাকে ( থমাসসেন'৩৮ ) তবে তবুও আমি সাধারণ ক্ষেত্রে একটি দক্ষ অ্যালগরিদম খুঁজে পাই না। কেউ কি এর জন্য একটি রেফারেন্স জানেন?

Comments

পুনঃনির্দেশিত গ্রাফের জন্য, দুটি সমতুল্য ভার্টেক্স বিচ্ছিন্ন চক্রের মধ্যে পার্টিশনেবল ভার্টেক্স সেট সহ গ্রাফগুলি সনাক্ত করা এনপি-সম্পূর্ণ।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

লোভাসের কারণে অপরিবর্তিত গ্রাফের বৈশিষ্ট্যটি অ-ট্রিভালও রয়েছে এবং উদাহরণস্বরূপ এটি এখানে পাওয়া যাবে: arxiv.org/abs/1601.03791 ।

— ডোমোটরপ

Answer 1

$k$$n^{f(k)}$$f$$k$

Comments

একটি ছোট মন্তব্য যোগ করতে চান। নির্দেশিত ট্রিউইথ এবং ক্রেতজার এবং কাওরবায়াশি এর সাম্প্রতিক গ্রিড উপপাদকটি রিড এটল পেপারের কৌশলগুলিতে কিছুটা অতিরিক্ত আলোকপাত করা সন্ধান করা উপযুক্ত হবে। তারা নির্দেশিত গ্রাফের জন্য এরদোস-পোসা উপপাদ্য প্রমাণ করতে পরিচালিত গ্রিড গৌণ উপপাদ্যটির আশেপাশে পেয়েছিলেন তবে নির্দেশিত গ্রিড উপপাদ্যের আলোকে উচ্চ-স্তরের স্কিমটি ব্যবহার করা দরকারী।

— চন্দ্র চেকুরী

Answer 2

$H$$G$$|G|^{f (k+|H|)}$$k$$H$$G$$|H|=1, k=2$

https://arxiv.org/abs/1603.02504