পি বনাম এনপি সমস্যা সম্পর্কে জানার সংস্থানগুলি


12

ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউটে স্টিফেন এ কুকের ব্যাখ্যা অনুসারে সম্প্রতি আমাকে বনাম সমস্যা সম্পর্কে মনে করিয়ে দেওয়া হয়েছিল ।এন পিPNP

এটি আমার আগ্রহ প্রকাশ করেছে এবং আমি এটি সম্পর্কে আরও জানতে চাই। প্রথম পদক্ষেপটি সমস্যাটির আরও গভীর উপলব্ধি এবং সাধারণভাবে অঞ্চলটির বোঝা অর্জন করা হবে।

আপনি কি এমন কোনও বই বা অন্যান্য সংস্থার সুপারিশ করতে পারেন যেখানে আমি সমস্যাটি সম্পর্কে আরও জানতে পারি?


গণিত.স্ট্যাকেক্সেঞ্জার / প্রশ্ন / 13742 /… থেকে ক্রসপোস্ট করা , যার বর্তমানে কোনও উত্তর নেই।
Tsuyoshi Ito

উত্তর:


11

এইরকম উত্সাহ সহ এই দুর্দান্ত সমস্যার পিছনে কোনও সহকর্মী আন্ডারগ্রাডকে দেখে ভাল। আমার নিজের অভিজ্ঞতা থেকে আপনাকে এক টুকরো পরামর্শ দেওয়ার অনুমতি দিন।

PNP একটি খুব আকর্ষণীয় সমস্যা। উত্তরের অন্তর্ভুক্তিগুলি অপরিসীম, বিশেষত ক্ষেত্রে যে দুটি শ্রেণি সমান। পুরষ্কারটি পার্থিব বৈজ্ঞানিক এক থেকে বস্তুবাদী অর্থ পুরষ্কার পর্যন্ত অনেক স্তরে দুর্দান্ত। এটি এমন অনেক যুবককে নেতৃত্ব দেয় যা এটিকে সমাধান করার চেষ্টা করার ক্ষেত্রে সমস্যাটির মুখোমুখি হয়, এ সম্পর্কে কোনও বা সীমিত জ্ঞান ছাড়াই।

সম্ভবত বেশিরভাগ তত্ত্বের শিক্ষার্থীরা সেই পর্বটি অতিক্রম করে। আপনার একটি ধারণা থাকবে এবং এটি সঠিক বলে মনে করবে, তবে এটি আপনারা ভুল বলে প্রায় নিশ্চিত। কিছু লোক কখনও এই ধাপটি অতিক্রম করে না এবং নিজের ত্রুটিগুলি স্বীকার করতে খুব জেদী হয়ে নিজেকে বিব্রত করে।

এফওসিএস ২০১০-এ, রাহুল সান্থানাম প্রশ্নের তুলনা একটি পৌরাণিক দৈত্যের সাথে করেছেন। এমনকি এই দৈত্যটিকে পরাস্ত করার চেষ্টা করতে অনেক ত্যাগ ও সাহস লাগবে। সর্বোপরি, এটি এখন পর্যন্ত সবচেয়ে কঠিন সমস্যা হতে পারে। লড়াইয়ের সুযোগ পাওয়ার জন্য, আপনাকে সাধারণভাবে এই সমস্যা এবং জটিলতা সম্পর্কে প্রচুর অধ্যয়ন করতে হবে। "দানবের দুর্বলতা" কী হবে তা আপনি কখনই জানতে পারবেন না।PNP

সুতরাং আমার পরামর্শটি হ'ল সমস্যাটি জানার জন্য আপনার সময় দিন। যতবারই আপনি কোনও সমাধান বের করেন, ধরে নিন যে আপনি কোনওভাবে ভুল হয়ে আছেন এবং এটির সাথে সমস্যাটি অনুসন্ধান করার চেষ্টা করুন। এইভাবে আপনি অনেক কিছু শিখবেন।

রেফারেন্স হিসাবে, আমি সিপসারের বইটিও সুপারিশ করব। এটি শেষ করার পরে, আমি আরও জটিলতা-ভিত্তিক একটি বই অরোরা এবং বারাকের "কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি: একটি আধুনিক পদ্ধতির" সুপারিশ করব, যার জন্য গণনার ধারণা সম্পর্কে ভাল বোঝার প্রয়োজন।


4
আপনার জ্ঞানের শব্দগুলির জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি যদি পুরোপুরি সত্যবাদী হয়ে থাকি তবে সমস্যাটি সম্পর্কে যত বেশি আমি জানব ততই কারও পক্ষে সমাধানের সন্ধান পাওয়া অসম্ভব বলে মনে হচ্ছে। অবশ্যই খুব আকর্ষণীয় যদিও!
জন কক্স

4
PvsNP

2
এছাড়াও, যদি সে দৈত্য হত তবে আমি তত্ক্ষণাত্ তার অনুসরণ করা ছেড়ে দিতাম কারণ আমি দানবদের ঘৃণা করি :)
মোহাম্মদ আল-তুর্কিস্তিনি

9

আমি দৃ strongly়ভাবে সিপসারের "থিওরি অফ কমিউটিশনের পরিচিতির" পরামর্শ দিচ্ছি, বিশেষত কারণ এটি পি বনাম এনপি সমাধান করার অন্তত একটি প্রধান অন্তরায় অন্তর্ভুক্ত করে, যথা সম্পর্কিত আপেক্ষিকতা। এতে বাকের-গিল-সলোভের ফলাফলের খুব স্পষ্ট প্রমাণ রয়েছে। আমি নিশ্চিত নই যে এটি রাজবোরোভ-রুডিচ ফলাফলগুলিতে কিছু রয়েছে কিনা তবে এটি কেবল চমকপ্রদ, খুব স্পষ্ট, এবং কেবল পি বনাম এনপি সম্পর্কেই নয়, জটিলতার তত্ত্বের সাথে সম্পর্কিত অন্যান্য অনেক বিষয়ের জন্যও সূচনামূলক সংস্থান পড়তে সহজ। .. যা তাৎপর্যপূর্ণ কারণ যদি আপনার আগ্রহ সমস্যা সমাধানের চেষ্টা করে থাকে তবে আপনি ক্ষেত্রটি সম্পর্কে কিছুটা পটভূমি এবং কোথায় শুরু করবেন সে সম্পর্কে ধারণা পেতে চাইবেন।


এই পরামর্শের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ, আমি লাইব্রেরি থেকে একটি অনুলিপি পেয়ে যাব এবং এটির মাধ্যমে একটি নজর রাখব :)
জন কক্স

7

PNP

শুভকামনা। সমস্যাটি কঠিন বলে মনে হচ্ছে। :-)


7
পি বনাম এনপি-র কঠোরতার পক্ষে কঠোর বলে মনে হচ্ছে এটি একটি অতি-ওভার-অবমূল্যায়ন বিবরণ। :)
হিসিয়েন-চিহ চাং 之 之

পরামর্শ দেওয়ার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ, সেখানে পরীক্ষা করার জন্য প্রচুর পরিমাণে উপকরণ রয়েছে।
জন কক্স


4

এনপি সম্পূর্ণতার জন্য ক্লাসিক রেফারেন্স হ'ল গ্যারি এবং জনসনের বই (http://tinyurl.com/2w5yofs)। এটি উভয়ই শিক্ষামূলক এবং পুঙ্খানুপুঙ্খ।

ব্যক্তিগতভাবে, আমি ক্লিনবার্গ তারদোসের কাছ থেকে শিখেছি (http://tinyurl.com/37dtyyl), কারণ আমার বিশ্ববিদ্যালয় এটি ব্যবহার করেছে।


দুর্দান্ত, আমার কাছে করা কোর্সের জন্য ক্লেইনবার্গ তারদোস বইয়ের একটি অনুলিপি আমার কাছে ইতিমধ্যে রয়েছে এবং আমি আজ গ্রন্থাগার থেকে গ্যারি ও জনসনের বইটি পাব। আমাকে এটি সম্পর্কে জানাতে ধন্যবাদ।
জন কক্স

3

আমি কোনও সমস্যা উদাহরণ নেওয়ার এবং এটি সমাধান করার চেষ্টা করার পরামর্শ দেব। খোলা সমস্যা নিয়ে পরীক্ষা করা ভাল অনুশীলন। পরীক্ষার দ্বারা আমি বোঝাতে চাইছি, আপনি প্রোগ্রাম লিখতে বা অন্যের দ্বারা পরিচিত অ্যালগরিদমগুলি বাস্তবায়ন করতে পারেন এবং বুঝতে পারেন যে তারা কীভাবে কাজ করে, কোথায় তারা ব্যর্থ হয় ইত্যাদি Also এছাড়াও, আপনি বেশ কয়েকটি প্রমাণ কৌশল আবিষ্কার করতে পারেন। মনে রাখবেন, আপনি যদি এ বিষয়ে অধ্যয়ন করেন এবং প্রচুর পরিশ্রম করেন এবং কোনও সমাধান খুঁজে না পান তবে তারা আপনাকে কারাগারে রাখবে না। বিপরীতে, আপনার যোগ্যতার স্তরটি বাড়ানোর গ্যারান্টিযুক্ত।

বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, সাধারণভাবে এই সমস্যাগুলি তাদের নির্দিষ্ট উদাহরণগুলির চেয়ে সমাধান করা শক্ত । একটি ধারণা পেতে এনএফএল সম্পর্কে পড়ুন ।

আমার ক্ষেত্রে আমাকে শীঘ্রই ধারণা এবং সম্পর্কিত ধারণাগুলির নীচে কবর দেওয়া হয়েছিল। প্রোগ্রামিং / কোডিং টুইট রয়েছে এবং আছে তাত্ত্বিক কৌশল। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি জেনেটিক অ্যালগরিদম ধারণাগুলি ব্যবহার করে কোনও সমস্যার উদাহরণ সমাধান করতে চান, আপনি শীঘ্রই আবিষ্কার করতে পারবেন, জিএই একা আবিষ্কার করার জন্য একটি বিশাল বিশ্ব! আমি সম্প্রতি জিএ / ইএতে লিঙ্কেজ লার্নিং সম্পর্কে জানতে পেরেছি । যদিও এটি সম্পর্কে খুব বেশি কিছু জানেন না।

তদতিরিক্ত, যখন আপনি জিনিসগুলি কোড করার চেষ্টা করবেন, আপনি কিছু প্রোগ্রামিং ভাষা / সরঞ্জামগুলি অন্যের চেয়ে ভাল / সহজ দেখতে পাবেন। অ্যালেক্স স্টেপেনভ কেন ওওপি গণিতগতভাবে ভুল এবং ফাংশনাল প্রোগ্রামিংয়ের সুবিধা কী তা নিয়ে আলোচনায় আমি হারিয়ে গেলাম। আমার ট্রেইল নেই তবে আমার স্পষ্ট মনে আছে, শুরুতে আমি একটি এনপি-কমপ্লিট / হার্ড সমস্যা অধ্যয়ন করছিলাম।

আমি আপনাকে স্বাগত জানাই, যাত্রাটি যেমন দুঃসাহসিক!


3

পি, এনপি, এবং এনপি- কমপ্লিটনেস: ওডেড গোল্ডরিচ রচিত বেসিক্স অফ কমপ্লেক্সিটি থিওরি একটি আর একটি ভাল প্রারম্ভিক বই হবে।

প্রারম্ভিক বিষয়বস্তুর পরে, আমি রিফার্ড জে লিপটনের দ্য পি = এনপি প্রশ্ন এবং গডেলের লস্ট লেটারেরও সুপারিশ করতে চাই ।


সাইন আবুজার ইয়াকারিলমজ ... আপনি যে দ্বিতীয় বইয়ের পরামর্শ দিয়েছেন সেটি তাঁর ওয়েবসাইটে বিনামূল্যে পাওয়া যায়।
তাইফুন

geekster-- ভাবেন আপনি ভুল করেছেন। একই নামে তাঁর ব্লগ রয়েছে তবে এটিতে বইটি নেই
ভিজেএন

2

আমি ল্যান্স ফোর্টনউয়ের চমৎকার পর্যালোচনা নিবন্ধটি সুপারিশ করছি, "পি পি বনাম এনপি সমস্যার অবস্থা" , যা সমস্যার কিছু নতুন পদ্ধতির আলোচনা করে।


এই নিবন্ধটি সম্পর্কে আমাকে জানানোর জন্য আপনাকে ধন্যবাদ, এটি অবশ্যই পড়ার মতো বলে মনে হচ্ছে।
জন কক্স

2

এই লিঙ্কগুলির জন্য ধন্যবাদ। বিশেষত পি বনাম এনপি সম্পর্কিত অনেক জ্ঞানযুক্ত লোকদের বর্তমান চিন্তাভাবনা এবং ভবিষ্যদ্বাণীগুলি লক্ষ্য করা বিশেষ আকর্ষণীয়।
জন কক্স

2

ল্যান্স ফোর্টনো সম্প্রতি সিসিএম থেকে তার এমনিতেই-বিস্তৃত কলামটি (এমএ এর অন্যান্য উত্তরে উল্লিখিত) একটি পূর্ণ দৈর্ঘ্যের জনপ্রিয়-বিজ্ঞান স্তরের বই, দ্য গোল্ডেন টিকিট: পি, এনপি এবং সন্ধানের জন্য অসম্ভবকে প্রকাশ করেছে । এটি নিউইয়র্কের পর্যালোচনা করা হয়েছিল , "একটি অতি গভীর গণিত সমস্যা" , নাজারিয়ান দ্বারা। ( প্রকাশক পৃষ্ঠা , প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস)

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.