ইন Sakarovitch এর বই অটোমাটা তত্ত্বের উপর, এটি অধ্যায় ভূমিকা লেখা আছে বিনামূল্যে দলের rationals যে উপাদান তাতে উপস্থাপিত "প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষার সত্যিই গাণিতিক তত্ত্বের ভিত্তি" টিম সীমানা। তবুও এটিকে স্পষ্ট করে তোলা হয়নি, কারণ প্রসঙ্গমুক্ত ভাষা এবং পুশডাউন অটোমেটা বইয়ের আওতার বাইরে।
আমি বিনামূল্যে দলের কিছু সংযোগের সচেতন (এবং কি Sakarovitch কল বিশেষত am involutive monoids যেমন, Dyck ভাষা, শামির এর উপপাদ্য ইত্যাদি যাইহোক, আমি একটি ছিল -) pushdown অটোমাটা এবং প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষায় তত্ত্ব সাকারোভিচ দ্বারা উল্লিখিত "প্রসঙ্গমুক্ত ভাষার সত্যিকারের গাণিতিক তত্ত্ব" এমন উত্স খুঁজে পাওয়া কঠিন সময়।
সবচেয়ে কাছের জিনিসটি আমি খুঁজে পেয়েছি হ'ল বার্স্টেলের ট্রান্সডাকশনস এবং প্রসঙ্গমুক্ত ভাষা সম্পর্কিত বই । যাইহোক, প্রথম দর্শনে আমার কাছে মনে হয় পুশডাউন অটোমাটা কেবলমাত্র এই গ্রন্থে প্রান্তিকরূপে চিকিত্সা করা হয়েছে, তবে একটি মুক্ত গোষ্ঠীর যুক্তিযুক্ত উপগ্রহের তত্ত্বটি মোটেই প্রয়োগ করা হয়নি। সম্ভবত আমি যে উপাদানটির সন্ধান করছি সেগুলি আইলেনবার্গের ভলিউম সি এর জন্য তৈরি করা হয়েছে, তবে আমি সে সম্পর্কে নিশ্চিতও নই।
সুতরাং আমি কোনও বই, সমীক্ষা বা সম্ভবত কোনও কাগজপত্রের সংকেতের জন্য অনুরোধ করতে চাই, যা থেকে আমি সাকারোভিচের "প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষায় সত্যিকারের গাণিতিক তত্ত্ব" এবং মুক্ত দলগুলির সাথে সম্পর্কিত সম্পর্ক এবং তাদের যৌক্তিকতা সম্পর্কে কিছু শিখতে পারি সাব-সেট নির্বাচন। বা সম্ভবত আমি এমন কিছু সন্ধান করছি যা বাস্তবে অস্তিত্ব নেই?