আমি এই কাগজটি খুব আকর্ষণীয় বলে মনে করি। সংক্ষেপে: এটি আলোচনা করে যে অনুশীলনে আপনি খুব কমই কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি খুঁজে পান। নিবন্ধে ধারণাটি হল যে দৃষ্টান্তগুলি সাধারণত হয় খুব নীচে বা খুব বেশি সংক্রামিত, উভয়ই সমাধান করা তুলনামূলক সহজ। এরপরে এটি কয়েকটি সমস্যার জন্য কিছুটা 'প্রতিবন্ধকতা' রাখার প্রস্তাব দেয়। এই সমস্যাগুলির সমাধানের সম্ভাবনা থেকে 100% সম্ভাব্যতার 0 সম্ভাবনা থেকে 'পর্যায়ক্রমে' রূপান্তরিত হয়। এটি তখন অনুমান করে:
- সমস্ত এনপি-সম্পূর্ণ (বা এমনকি সমস্ত এনপি-সমস্যা) সমস্যাগুলির একটি পরিমাণ 'প্রতিবন্ধকতা' রয়েছে।
- প্রতিটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার জন্য, আপনি 'সীমাবদ্ধতা' ফাংশন হিসাবে বিদ্যমান সমাধানের সম্ভাবনার একটি গ্রাফ তৈরি করতে পারেন। অধিকন্তু, সেই গ্রাফটিতে একটি পর্যায়-স্থানান্তর থাকবে যেখানে সম্ভাবনাটি দ্রুত এবং নাটকীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়।
- এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতির উদাহরণগুলি সেই পর্ব-স্থানান্তরের মধ্যে রয়েছে।
- কোনও সমস্যা সেই পর্ব-স্থানান্তরের উপর নির্ভর করে কিনা তা সত্য একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার অন্যটিতে রূপান্তরের অধীনে অদম্য থেকে যায়।
এই প্রশ্নটি 1991 সালে প্রকাশিত হয়েছিল। আমার প্রশ্নটি কি এই 25 বছর ধরে এই ধারণাগুলি সম্পর্কে কোনও ফলো-আপ গবেষণা ছিল? এবং যদি তা হয় তবে তাদের নিয়ে বর্তমান মূলধারার চিন্তা কী? তারা কি সঠিক, ভুল, অপ্রাসঙ্গিক বলে মনে হয়েছিল?
টিএসএস সম্প্রদায় সিএসপি, কে-স্যাট, কে-কালারিংয়ের এলোমেলো উদাহরণগুলি ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করেছে। উদাহরণস্বরূপ, যে ঘনত্ব / 'সীমাবদ্ধতা' যেখানে আমরা কোনও নির্দিষ্ট সমস্যার দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারি তা প্রায়শই প্রান্তিকের চেয়ে কম থাকে যেখানে একটি সমাধানের সম্ভাবনাটি 1 থেকে 0 ডাব্লু চূড়ান্ত হয়ে থাকে যা অনেক মনোযোগ আকর্ষণ করে।
—
JWM
'সম্ভাব্য দ্রাব্যতা' এর দোরগোড়ায় (প্রায় কথা বলার) সম্ভাব্যতার কোন সম্ভাবনা থাকে? এটি কি আরও 0.2 বা আরও বেশি 0.001 এর মতো?
—
ডিম্পল
@ ডিম্পল সাধারণত এই জাতীয় কোনও নির্দিষ্ট প্রান্তিক সংজ্ঞা নির্ধারণ করে না। বিন্দুটি হ'ল "সীমাবদ্ধতা" ইনপুট আকারের সাথে সম্ভাবনা 0 বা 1 এ যায়। একটি সাধারণ বিবৃতি হবে, "অ্যালগরিদম এ একটি র্যান্ডম 3-স্যাট উদাহরণটি ভেরিয়েবল এবং ক্লজগুলির কমপক্ষে যেখানে দিয়ে 1 এ যায় " " প্রান্তিক মানটি মান যার জন্য সম্ভাবনা 0 থেকে 1
—
সাশো নিকোলভ
ধারনাগুলি সাধারণভাবে খুব প্রভাবশালী হয়েছে বলে মনে হয় এবং এই বিষয় সম্পর্কিত একটি খুব বড় কাগজ রয়েছে এবং গবেষণা অব্যাহত রয়েছে। যাইহোক, এটি একটি ক্রসকাটিং ধারণা কারণ ফেজ ট্রানজিশনগুলি পদার্থবিজ্ঞান থেকে আরও আসে এবং (নীচে পুনরায় ম্যাটগুলি উত্তর দেয়) সম্ভবত কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা তাদের তাত্পর্য সম্পর্কে কিছুটা সন্দেহবাদী এবং সম্ভবত এটি সম্ভবত আরও অভিজ্ঞতামূলক / পরীক্ষামূলক ধারণা বলে মনে হয়। কিছু পয়েন্টে উত্তর আপ কাজ করতে যদি জন এই মন্তব্য সঙ্গে একমত চেষ্টা করতে পারে, কিন্তু এখন আমন্ত্রণ / defn হবে অত্যন্ত আরও আলোচনা / বিশ্লেষণ উৎসাহিত তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান চ্যাট
—
vzn
এনপি সম্পূর্ণ সমস্যার মধ্যে পর্যায় স্থানান্তর কতটা সাধারণ তাও দেখুন । এছাড়াও মনে করেন যে ওয়ালশ ১৯৯৯ সীমাবদ্ধতার ছুরির প্রান্তটি তাৎপর্যপূর্ণ এবং তা অনেকাংশেই অনুসরণ করা হয়েছে, এটি রূপান্তর পয়েন্টের সাথে সম্পর্কিত কিন্তু সম্ভবত একই ধারণা নয় ... কাগজটি সরাসরি ফ্র্যাক্টালগুলির উল্লেখ করে না তবে মনে করে তার প্রতিবেদনে এটি অত্যন্ত প্রস্তাবিত স্ব-আদল, স্কেল invariance ইত্যাদি
—
vzn