আমরা নির্ধারক বনাম অ-নির্ধারণবাদ অধ্যয়ন করতে বৃহত্তর শ্রেণি কেন ব্যবহার করি না?


10

সময়ের শ্রেণিবিন্যাস সম্পর্কে পূর্ববর্তী একটি প্রশ্নে, আমি শিখেছি যে দুটি শ্রেণীর মধ্যে সমতা আরও জটিল শ্রেণিতে প্রচার করা যেতে পারে এবং অসমতা কম জটিল শ্রেণিতেও প্রচার করা যেতে পারে, প্যাডিং ব্যবহার করে যুক্তি দিয়ে।

অতএব, একটি প্রশ্ন মাথায় আসে। আমরা কেন ক্ষুদ্রতম (বন্ধ) শ্রেণিতে বিভিন্ন ধরণের গণনা (বা সংস্থানসমূহ) সম্পর্কে প্রশ্ন অধ্যয়ন করব?

বেশিরভাগ গবেষকরা বিশ্বাস করেন যে । শ্রেণীর এই পার্থক্য একই ধরণের সংস্থান ব্যবহার করে এমন শ্রেণীর মধ্যে নয়। অতএব, কেউ এই বৈষম্যকে সর্বজনীন নিয়ম হিসাবে ভাবতে পারেন: ননডেটেরিনিজম একটি আরও শক্তিশালী সংস্থান। অতএব, যদিও একটি বৈষম্য, এটা উপরের দিকে দুই resources.So এর ভিন্ন প্রকৃতির শোষণ মাধ্যমে প্রচারিত হতে পারে, এক যে আশা করতে পারে এক্স পি এন এক্স পি খুব। যদি কেউ এই সম্পর্ক বা অন্য কোনও অনুরূপ বৈষম্য প্রমাণ করে তবে এটি পি এন পি তে অনুবাদ করবে ।পিএনপিএক্সপিএনএক্সপিপিএনপি

আমার যুক্তি পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে সম্ভবত স্পষ্ট হয়ে উঠতে পারে। নিউটনের আকাশের দেহের পরিবর্তে পাথর (আপেল?) পরীক্ষা করে সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ বুঝতে অসুবিধা হবে। বৃহত্তর অবজেক্টটি তার স্টাডিতে আরও বিশদ সরবরাহ করে, তার আচরণের আরও সুনির্দিষ্ট মডেল দেয় এবং অপ্রাসঙ্গিক হতে পারে এমন ছোট-আকারের ঘটনাকে উপেক্ষা করতে দেয়।

অবশ্যই, ঝুঁকি রয়েছে যে বৃহত্তর বস্তুগুলিতে আলাদা আচরণ রয়েছে, আমাদের ক্ষেত্রে অ-নির্ধারণবাদের অতিরিক্ত শক্তি বৃহত্তর শ্রেণিতে যথেষ্ট হবে না। সব পরে, প্রমাণিত হয় কি? আমরা কি পরের দিন E X P N E X P এ কাজ শুরু করব?পিএনপিএক্সপিএনএক্সপি

আপনি কি এই পদ্ধতির সমস্যাজনক হিসাবে বিবেচনা করেন? আপনি কি এমন গবেষণা সম্পর্কে জানেন যা দুটি ধরণের গণনা পৃথক করতে বহুপদী থেকে বৃহত শ্রেণি ব্যবহার করে?


1
আমি মনে করি যে একই বাধা যেগুলি প্রমাণ করে যে পি! = এনপি কঠিন করে তোলে তাও এক্সপি এবং এনএক্সপি পৃথক করা কঠিন করে তোলে। উদাহরণস্বরূপ, আমি বিশ্বাস করি যে এক্সপি এবং এনএক্সপি-র জন্য একটি পুনঃ-সংযুক্তি ফলাফল রয়েছে। আমি নিশ্চিত যে লোকেরা বৃহত্তর জটিলতা সংক্রান্ত ক্লাস সম্পর্কিত বিচ্ছেদ প্রশ্নগুলি বিবেচনা করেছে, তবে আমি কল্পনা করব যে এটি ছোটগুলি পৃথক করার চেষ্টা করার চেয়ে আর কোনও অগ্রগতি ঘটেনি।
ফিলিপ হোয়াইট

আমি আপনার শেষ কয়েকটি অনুচ্ছেদটি পুনরায় পড়ি; আমি আপনার প্রশ্ন ভুল পড়ে থাকতে পারে। আপনি কি জিজ্ঞাসা করছেন, "আমরা এক্সপি! = এনএক্সপি-র মতো সম্পর্কিত অনুমানগুলি পরীক্ষা করে কেন পি! = এনপি আলাদা করতে পারি না?" বা আপনি জিজ্ঞাসা করছেন, "কেন পি? = এনপি নির্ধারণবাদ এবং ননডেটার্মিনিজমের মধ্যে পার্থক্যগুলি অন্বেষণ করতে আলাদা প্রশ্নের পরিবর্তে বেছে নেওয়া হয়েছিল?" আমি ধরে নিচ্ছি যে আপনি সচেতন হন যে পি = এনপি -> এক্সপিটাইম = নেক্সটটাইম। দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর, আমি মনে করি, পি বাস্তবায়নযোগ্য এই সত্যের সাথে সম্পর্কিত, যেখানে এক্সপটিম নেই। এছাড়াও, এনপি ক্রিপ্টোগ্রাফির সাথে প্রাসঙ্গিক। আমি মনে করি পি? = এনপি আরও "প্রাসঙ্গিক" বলে মনে হচ্ছে।
ফিলিপ হোয়াইট

দ্বিতীয় প্রশ্নটি আমার মূল প্রশ্ন। যাইহোক, প্রথম প্রশ্নটিও সম্পর্কিত: আমরা কি নির্দ্বিধাবোধকে একবার এবং সকলের জন্য আলাদা করতে পারি বা আমরা অসীম পি! = এনপি প্রশ্নগুলি সমাধান করার চেষ্টা করে সর্বদা বৃহত্তর শ্রেণি দিয়ে চলেছি? আমি আরও যুক্তি দিচ্ছি যে যদিও পি এবং এনপি আমাদের "মানব" সমস্যার সাথে প্রাসঙ্গিক, তবুও সম্ভবত বৃহত্তর শ্রেণিগুলি যা
অপরিবর্তনীয়, ননডেট্রিমিনিজমের

উত্তর:


21

এবং এন = এন টি আই এম ( 2 ( এন ) ) দিয়ে সমস্যাটি কিছুটা পরিষ্কার হতে পারে । এই শ্রেণিগুলি সম্পর্কে ভাবার সহজতম উপায় হ'ল এগুলি পি এবং এন পি এর মতো তবে অ্যানারি ভাষায় সীমাবদ্ধ । অর্থাৎ সমস্ত ইনপুট ফর্ম 1 কেE=ডিটিআমিমি(2হে(এন))এন=এনটিআমিমি(2হে(এন))পিএনপি1

অর্থাৎ ভাষা রয়েছে যদি এবং কেবল যদি ভাষা ইউ এল = { 1 এক্স : এক্স এল } হয় পি (বাইনারি উপস্থাপনা ব্যবহার সংখ্যার স্ট্রিং চিহ্নিতকরণের), এবং একইভাবে এন ইউনারী করার isomorphic হয় এন পিএলইউএল={1এক্স:এক্সএল}পিএনএনপি

সুতরাং, আলাদা করার চেষ্টা থেকে শুধু মাত্র আলাদা না করতে চেষ্টা ভালো হয় পি থেকে এন পি , কিন্তু আসলে একটি ইউনারী ভাষা ব্যবহার করে এটি না। কোনও কারণেই এটি আপনার জীবনকে ধারণাগতভাবে আরও সহজ করে তুলবে।এনপিএনপি


এটি পরিস্থিতি স্পষ্ট করে বলে মনে হচ্ছে। সুতরাং কেউ বলতে পারেন যে বোঝায় যে কোনও সাধারণ অ্যালগরিদম নেই যা কোনও ডিটিএম দ্বারা একটি এনটিএমের বহুপদী সিমুলেশনকে অনুমতি দেয়, যখন বৃহত্তর শ্রেণীর জন্য একই বক্তব্য একই বিবৃতি বোঝায় তবে আরও নির্দিষ্ট ভাষার জন্য? PNP
চিজিসপ

2
হ্যাঁ প্রকৃতপক্ষে এটি (ভাষার আরও সীমাবদ্ধ পরিবারের জন্য)
বোয়াজ বারাক

4

কেন আমরা বনাম এন পি সম্পর্কে যত্ন নেওয়া বেছে নিই ? আসলে অধ্যয়নের বিষয় হিসাবে ননডেটেরিনিজম কেবল গৌণ উদ্বেগের বিষয়। আমরা সত্যিই যত্নশীল এন পি কারণ গুরুত্বপূর্ণ হাজার হাজার সমস্যার যে এন পি -complete। এগুলি হ'ল আমরা চাই সমস্যাগুলি (এবং বাস্তব জীবনে প্রয়োজন )। এই সমস্যাগুলি দক্ষতার সাথে সমাধান করা যায় কিনা সে বিষয়ে আমরা যত্নশীল এবং দক্ষ গণনার জন্য পি আমাদের তাত্ত্বিক মডেল। সুতরাং আমরা পি বনাম এন পি এর প্রশ্নে নেতৃত্ব দিচ্ছিPNPNPNPPPNP


1

লক্ষ্য করুন কিছু সীমাবদ্ধ জটিলতা শ্রেণীর জন্য বিচ্ছিন্নতার সাথে পরিচিত হয়, যেমন , এবং এছাড়াও equalities, মত এন পি এস পি একটি = পি এস পি একটি এবং পি আমিআমিএকটিমিপিতোমার দর্শন লগ করাটিএকটিআমিআমিটিY এনতোমার দর্শন লগ করামিRএকটিএনপিএসপিএকটি=পিএসপিএকটিprimitive recursive=nondeterministic primitive recursive। (তুচ্ছ প্যাডিংগুলি সেগুলি ব্যবহার করে কেন পি বনাম এনপি নিষ্পত্তি করার জন্য সহায়ক নয় তা ভেবে শিক্ষণীয়)) বনাম এন পি এবং এক্স পি বনাম এন এক্স পি এর মতো প্রশ্ন দ্বারা আমরা কী বোঝাতে চাইছি সে সম্পর্কে আমাদের আরও যত্নশীল হওয়া উচিত । যদি পি বনাম এন পি এর প্যাডেড সংস্করণ হয় (যেমন E এক্স পি বনাম এন এক্স পি এবং বনাম এন ) তবে বোজের উত্তর এটিতেও প্রযোজ্য হবে।PNPEXPNEXPPNPEXPNEXPENE

প্রমাণ তুলনায় অনেক দুর্বল পি এন পি এবং কম নাটকীয় ফলাফল করেছে, এবং যারা এটি হয় এক্স পি = এন এক্স পি বিশ্বাসযোগ্য তাই অবস্থা আরও সেখানে জটিল এবং আমরা আছে প্রত্যাশিত উত্তর সম্পর্কে অনেক দুর্বল স্বজ্ঞাততা। একটি সাম্যতা অনুশীলনে সাহায্য করবে না এবং এটি সত্যই আকর্ষণীয় ক্ষেত্রে যা পি বনাম এন পি এর উপর প্রভাব ফেলবে তা জানা যায় না এবং একটি বৈষম্য আনুষ্ঠানিকভাবে এবং ধারণাগতভাবে বৈষম্যের মতোই কঠিনEXPNEXPPNPEXP=NEXPPNP বনাম এন পিপিএনপি


ইঙ্গিত করে P N P , সুতরাং আমি আপনার দাবিটি বুঝতে পারি না যে E X P N E X P এর প্রমাণগুলিঅনেক দুর্বল। খেয়াল করুন যেএক্স পি = এন এক্স পি বোঝায় tht এন এক্স পি = সি - এন এক্স পি যা খুব অবাক করা ফলাফল। এক্সপিএনএক্সপিপিএনপিএক্সপিএনএক্সপিএক্সপি=এনএক্সপিএনএক্সপি=-এনএক্সপি
মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তিনি

1
@ তুরস্কিস্তি: মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ (যদিও ভোটটি নিচে নামার পক্ষে এটি আমার পক্ষে ভাল কারণ মনে হয় না)। আমি ভেবেছিলাম যে এটি পরিষ্কার ছিল, ইঙ্গিত করে P N P তবে বিপরীত নয়, সুতরাং P N P এর পক্ষে একটি প্রমাণ E X P N E X P এর পক্ষে প্রমাণ বলে মনে হয় না । যে কোনও ক্ষেত্রে এক্স পি = এন এক্স পি পি = এন পি এর চেয়ে অনেক কম আশ্চর্য হবেএক্সপিএনএক্সপিপিএনপিপিএনপিএক্সপিএনএক্সপিএক্সপি=এনএক্সপিপি=এনপি, আপনি একমত না?
কাভেহ

1
@ কাভেঃ আমাকে দ্বিমত করতে দাও আমি খুঁজে খুব বিস্ময়কর ফলাফল হতে কারণ এটি বোঝা এন এক্স পি = - এন এক্স পি হিসাবে আমি উপরে বর্ণিত। এক্সপি=এনএক্সপিএনএক্সপি=-এনএক্সপি
মোহাম্মদ আল-তুর্কিস্তিনি

2
পি=এনপিএক্সপি=এনএক্সপি

আপনি কীভাবে অ-নিষেধাত্মক আদিম পুনরাবৃত্তিকে সংজ্ঞায়িত করবেন?
স্লিমটন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.