পি (পিটাইম) এবং টাইপ 1 (প্রসঙ্গে সংবেদনশীল) ভাষার মধ্যে অনুমানযুক্ত সম্পর্ক কী?

Question

তা অজানা $P\subseteq CSL$ অথবা $P\not\subseteq CSL$, কোথায়

• $P$ একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক ট্যুরিং মেশিনে বহু ভাষার সময়ে নির্ধারিত সমস্ত ভাষার সেট এবং
• $CSL$ এটি প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল ভাষার শ্রেণি, সমতুল্য হিসাবে পরিচিত $NSPACE(O(n))$, লিনিয়ার-সীমানা অটোমেটা দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া ভাষাগুলি।

অনেক খোলা প্রশ্নের জন্য, সেখানে একটি উত্তর দিকে একটা প্রবণতা (হয় একটি লা "সবচেয়ে বিশেষজ্ঞরা বিশ্বাস করেন যে$P\neq NP$")। এই প্রশ্নের জন্য এখানে কিছু আছে?

বিশেষত, উত্তর হয় অপ্রত্যাশিত পরিণতি হয়? আমি কেবল প্রত্যাশিত (তবে অপ্রমাণিত) পরিণতি দেখতে পাচ্ছি:

• যদি $P\subseteq CSL$তাহলে $P\subseteq NSPACE(O(n))\subsetneq NSPACE(O(n^2))$ (স্পেস হায়ারার্কির উপপাদ্য), সুতরাং $P\subsetneq PSpace$।
• যদি $P\not\subseteq CSL$, তারপর একটি ভাষা আছে $l\in P\setminus NSPACE(O(n))$ এবং সেইজন্য $l\in P\setminus NL$তাই, $NL\subsetneq P$।

(স্বীকৃতি: এই দুটির দ্বিতীয় পরিণতিটি ইউভাল ফিল্মাস /cs/69614/ এ দেখিয়েছে )

Answer 1

যদি $\mathrm{P\subseteq CSL}$তাহলে $\mathrm{P\subseteq DSPACE}(n^2)$। প্যাডিং আর্গুমেন্ট দ্বারা, এটি বোঝাচ্ছে

$$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}\bigl(t(n)^\epsilon\bigr)$$ প্রতিটি অতি-সম্মিলিতভাবে ভাল আচরণের জন্য $t(n)$ এবং প্রতিটি $\epsilon>0$। আমি বিশ্বাস করি সময়ের সাথে মহাকাশের এত শক্তিশালী সুবিধা সত্য বলে আশা করা যায় না। এই দিকনির্দেশে সর্বাধিক পরিচিত ফলাফল $$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}(t(n)/\log t(n)),$$ হপকক্রফ্ট, পল এবং ভ্যালেন্টের কারণে।

Comments

ধন্যবাদ, আমি এই উত্তরটি এখনই গ্রহণ করেছি, যদিও এই প্রশ্নের প্রকৃতি দেওয়া, আরও উত্তর অবশ্যই অবশ্যই স্বাগত হবে।

— ম্যাক 20