স্যাট সমাধানকারীদের ব্যবহারিক সাফল্যের জন্য তাত্ত্বিক ব্যাখ্যা?


43

স্যাট সমাধানকারীদের ব্যবহারিক সাফল্যের জন্য কী তাত্ত্বিক ব্যাখ্যা রয়েছে এবং কেউ কি "উইকিপিডিয়া-স্টাইল" ওভারভিউ এবং ব্যাখ্যাগুলি সমস্তকে এক সাথে বেঁধে দিতে পারেন?

সাদৃশ্য অনুসারে, সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদমের জন্য স্মুথড অ্যানালাইসিস ( আরএক্সআইভি সংস্করণ ) দুর্দান্ত ব্যবহার করে কেন এটি অনুশীলনে এতটা ভাল কাজ করে তা সত্ত্বেও, এটি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে ক্ষতিকারক সময় নেয় এবং এটি এনপি- পরাভি ( আরএক্সআইভি সংস্করণ )।

পিছনের দরজা, ক্লজ গ্রাফের কাঠামো এবং পর্যায় স্থানান্তরের মতো জিনিসগুলি সম্পর্কে আমি কিছুটা শুনেছি তবে (১) আমি দেখতে পাচ্ছি না যে এই সমস্তগুলি কীভাবে বৃহত্তর ছবিটি দিতে (তারা যদি করে) এবং (2) আমি জানি না যে এগুলি সত্যই কেন ব্যাখ্যা করে যে স্যাট সলভারগুলি এত ভাল কাজ করে, উদাহরণস্বরূপ, শিল্পকেন্দ্রিক ক্ষেত্রে। এছাড়াও, যখন ক্লজ গ্রাফের কাঠামোর মতো জিনিসগুলির কথা আসে: কেন বর্তমান সলভাররা নির্দিষ্ট ধরণের গ্রাফ কাঠামোর সুবিধা নিতে সক্ষম হয়?

আমি কেবলমাত্র পর্যায়ে রূপান্তরগুলি সম্পর্কে এই ফলাফলটি আংশিকভাবে সন্তুষ্ট করার ফলাফল পেয়েছি, কমপক্ষে আমার বর্তমানে সীমিত বোঝার মধ্যে। পর্বের স্থানান্তর সাহিত্যটি এলোমেলো কে-স্যাট এর উদাহরণগুলির সাথে সম্পর্কিত , তবে এটি কি সত্যিকারের দুনিয়ায় উদাহরণস্বরূপ কিছু ব্যাখ্যা করে? আমি স্যাট এর বাস্তব-বিশ্বের উদাহরণগুলি এলোমেলো উদাহরণগুলির মতো দেখতে প্রত্যাশা করি না; আমি কি? পর্যায়ক্রমে রূপান্তরগুলি এলোমেলো উদাহরণগুলির মতো না দেখায় এমন কি বাস্তব-দুনিয়ার দৃষ্টান্তগুলি সম্পর্কে স্বজ্ঞাতভাবে কিছু বলারও কি কারণ আছে?

সম্পর্কিত প্রশ্নগুলি যা সহায়তা করে তবে আমার প্রশ্নের সম্পূর্ণ উত্তর দেয় না, বিশেষত একটি সুসংগত ছবিতে জিনিসগুলি বেঁধে রাখার জন্য অনুরোধ:


5
এটি কোনও উত্তর নয় তবে আমি ভাবি না যে অনেক লোক এখনও বিশ্বাস করে যে গ্রাফ স্ট্রাকচার / ব্যাকডোরগুলি স্যাট সলভারগুলির পারফরম্যান্স ব্যাখ্যা করতে পারে। এগুলি # স্যাট, কিউবিএফ বা জ্ঞান সংকলনের মতো শক্ত সমস্যার সাথে আরও প্রাসঙ্গিক বলে মনে হচ্ছে যেখানে আপনাকে পুরো কাঠামোটি কোনওভাবেই অন্বেষণ করতে হবে বলে আপনাকে সত্যই চতুর কারণ নির্ধারণ করতে হবে। আপনার প্রশ্নের জন্য, আমি উত্তর দেওয়ার জন্য প্রলুব্ধ হয়েছি "সত্যিই কেউ জানে না এবং এটি গবেষণার একটি সক্রিয় ক্ষেত্র"। তবে লোকেরা কী চেষ্টা করছে তা দেখানোর জন্য আমার কাছে রেফারেন্সগুলি সংগ্রহ করা দরকার এবং আমার চেয়ে আরও বিস্তৃত দৃষ্টিভঙ্গির সাথে আরও কেউ থাকতে পারে যা আরও ভাল উত্তর দিতে পারে।
হল্ফ

2
@ জোশুয়া: সিম্পলেক্স পদ্ধতিটি পিএসপিএসিই-শক্তিশালী (ফার্নলি এবং সাভানি, স্টক 15)।
রাহুল সাওয়ানি

1
usually

3
@ টেফুনপে: আমি আপনার অভিজ্ঞতা নিয়ে প্রশ্ন করছি না - আসলে, আমি 100% বিশ্বাস করি যে "বাস্তব-জীবন" সমস্যাগুলি স্যাট উদাহরণগুলিতে অনুবাদ করে যা পর্ব স্থানান্তরের নিকটে নয়। তবে আমি মনে করি না যে এ জাতীয় উদাহরণগুলি স্বাচ্ছন্দ্যের ব্যাখ্যা দেয়, কারণ সেই উদাহরণগুলি এলোমেলো নয় , সুতরাং পর্বের স্থানান্তর (তত্ত্ব অনুসারে) তাদের সম্পর্কে খুব কমই বলা উচিত (কঠোরতা বা স্বাচ্ছন্দ্য)।
জোশুয়া গ্রাচো

2
এটি ইতিমধ্যে অন্য কোথাও উল্লেখ করা হয়েছে, তবে এটি লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ যে ক্লজ-ভেরিয়েবল ঘনত্ব এবং ধাপের রূপান্তরগুলি কেবল এলোমেলো কে-স্যাটের জন্যই প্রাসঙ্গিক এবং এর কিছুই করার নেই যা শিল্প বা সংযুক্ত সমস্যা থেকে আগত উদাহরণগুলির কঠোরতা। সুতরাং, উপরোক্ত বেশিরভাগ আলোচনাই বিন্দুর পাশে রয়েছে। এছাড়াও, লক্ষণীয় যে এলোমেলো কে-স্যাট সম্পর্কিত সত্যিকারের সহজ-সহজ-সহজ প্যাটার্ন নেই --- যেখানে প্রমাণিত সিস্টেমের জন্য আমাদের এলোমেলোভাবে উত্পাদিত কে-সিএনএফ সূত্রের জন্য নীচে রয়েছে, সূত্রগুলি নির্বিচারে বড় ধ্রুবকের জন্য তাত্পর্যপূর্ণভাবে শক্ত থাকে প্রান্তিকের উপরে ঘনত্ব।
জাকব নর্ডস্ট্রম

উত্তর:


21

আমি ধরে নিচ্ছি যে আপনি স্যাট প্রতিযোগিতায় ব্যবহৃত ডিভাইসগুলির মতো বেঞ্চমার্ক ডেটা সেটগুলিতে সিডিসিএল স্যাট সলভারকে উল্লেখ করছেন । এই প্রোগ্রামগুলি অনেকগুলি হিউরিস্টিক এবং প্রচুর অপ্টিমাইজেশানের উপর ভিত্তি করে । ২০১৪ সালে বনফের অ্যাপ্লাইড স্যাট সল্ভিং ওয়ার্কশপের তাত্ত্বিক ফাউন্ডেশনে তারা কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে কিছু খুব ভাল পরিচয় ছিল ( ভিডিও )।

এই অ্যালগরিদমগুলি ডিপিএলএল ব্যাকট্রাকিং অ্যালগরিদমের উপর ভিত্তি করে যা কোনও বিরোধ খুঁজে পেলে ভেরিয়েবল এবং ব্যাকট্র্যাকগুলিতে মান নির্ধারণ করে একটি সন্তোষজনক নিয়োগ সন্ধান করার চেষ্টা করে। মানুষ এই হিউরিস্টিক্সের কতটা প্রভাব ফেলেছে তা দেখে ফেলেছে। যেমন দেখুন

মনে হচ্ছে এই মানদণ্ডে এই স্যাট সমাধানকারীগুলির দক্ষতা মূলত দুটি দুটি হিউরিস্টিক (এবং তাদের রূপগুলি) থেকে আসে:

  1. ভিএসআইডিএস হিউরিস্টিক এফআইআর নির্বাচন করছে যা পরেরগুলিতে কোন পরিবর্তনশীল branch
  2. সিডিসিএল: দ্বন্দ্ব-চালিত ক্লজ শেখার ধর্মীয় যা দ্বন্দ্ব থেকে একটি নতুন ধারা শিখেছে।

এটি সুপরিচিত যে ডিপিএলএল প্রমাণগুলি রেজোলিউশনের প্রমাণগুলির সাথে মিলে যায়। সিডিসিএল ছাড়া কেবলমাত্র রেজুলেশন প্রুফ আমরা পেতে পারি গাছের রেজোলিউশন প্রুফ যা সাধারণ রেজোলিউশনের প্রমাণগুলির চেয়ে অনেক দুর্বল।

সিডিসিএলের সাথে এমন ফলাফল রয়েছে যা আমরা কোনও সাধারণ রেজোলিউশন প্রমাণ পেতে পারি। তবে সাবধানতা অবলম্বন রয়েছে, তাদের অনেক কৃত্রিম পুনঃসূচনা, কৃত্রিম ব্রাঞ্চিং এবং / অথবা নির্দিষ্ট প্রাকপ্রসেসিং প্রয়োজন, সুতরাং এই প্রোগ্রামগুলি অনুশীলনে কী করে এটি এর কতটা নিকটবর্তী তা পরিষ্কার নয়। আরও তথ্যের জন্য যেমন নীচের কাগজ দেখুন:


সিডিসিএল মূলত অনুসন্ধানের জায়গা থেকে শাখা কাটছে। একটি দ্বন্দ্ব থেকে একটি নতুন শিখে নেওয়া ধারাটি প্রাপ্ত করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে। আদর্শভাবে আমরা সংক্ষিপ্ত ধারাগুলির একটি সেট যুক্ত করব যা সংঘাতকে বোঝায়, তবে বাস্তবে এটি বড় হতে পারে এবং গণনা ব্যয়বহুলও হতে পারে। শীর্ষস্থানীয় স্যাট সমাধানকারীরা প্রায়শই নিয়মিত শিখে নেওয়া ক্লজগুলি মুছুন এবং এটি অনুশীলনে সহায়তা করে।


αF(v,i)i0<α<1vn

i<nF(v,i)α(ni)

স্বজ্ঞাতভাবে কেউ বলতে পারেন যে এটি চলকগুলিকে জোর দেওয়ার চেষ্টা করে যা সাম্প্রতিক সংঘাতের মধ্যে নিয়মিত জড়িত ছিল । আপনি এটিকে ভবিষ্যদ্বাণী করার একটি সরল কিন্তু অত্যন্ত সস্তার উপায় হিসাবে ভাবতে পারেন যে পরবর্তী পরিবর্তনগুলিতে কোন পরিবর্তনশীল জড়িত হবে। সুতরাং ভিএসআইডিএস শাখাগুলি প্রথমে সেই ভেরিয়েবলগুলিতে। যে কেউ দাবি করতে পারে যে অ্যালগোরিদম মূলত একটি ব্যর্থ-দ্রুত অ্যালগরিদম, বিরোধগুলি দ্রুত খুঁজে পান। দ্রুত সংখ্যার ভেরিয়েবল সেটগুলির সাথে সম্পর্কিত, যার অর্থ অনুসন্ধান গাছের বৃহত সাবট্রিজগুলি ব্লক করা। তবে এটি বেশিরভাগই স্বজ্ঞাততা, আফাক কেউ এটি স্যাট ডেটা সেটগুলিতে পরীক্ষা করার জন্য খুব সতর্কতার সাথে আনুষ্ঠানিকভাবে আনেনি। এই ডেটা সেটগুলির মধ্যে একটিতে স্যাট সলভার চালানো সস্তা নয়, এটি সর্বোত্তম সিদ্ধান্তের সাথে তুলনা করে চলুন (চলমান অ্যাসাইনমেন্টের ক্ষুদ্রতম প্রসার যা ভেরিয়েবলগুলির একটির লঙ্ঘন করবে)। ভিএসআইডিএস এছাড়াও নির্ভর করে যে প্রতিটি ভেরিয়েবলগুলি প্রতিটি সংঘাত হিসাবে আমরা আঘাত করি, যখন কোনও ভেরিয়েবল কোনও বিরোধে জড়িত তখন সংজ্ঞায়নের বিভিন্ন উপায় রয়েছে।


ফলাফল রয়েছে যা এই ধারণাগুলির নির্দিষ্ট প্রয়োগটি গতিশীল গ্রাফগুলিতে উল্লম্বের একটি সময়-ওজনিত কেন্দ্রীয়তার সাথে মিলে যায়।

এছাড়াও এনপি-হার্ড সমস্যা এবং ক্রিপ্টো আদিম এবং র্যান্ডম উদাহরণগুলির উপর ভিত্তি করে অ্যাডভারসিয়াল উদাহরণগুলি বাদ দিয়ে (যা সিডিসিএল স্যাট সলভার ভাল নয়) বাকী উদাহরণগুলি সফ্টওয়্যার এবং হার্ডওয়্যার যাচাইকরণের মতো খুব ভাল কাঠামোগত জিনিস থেকে আসে এবং কোনওভাবে এগুলি পাওয়া যায় কাঠামোগুলি সিডিসিএল স্যাট সলভার দ্বারা ব্যবহার করা হয় (প্রচুর ধারণা যেমন বাড়ির পিছন দিকের অংশ, হিমায়িত ভেরিয়েবল ইত্যাদির উল্লেখ করা হয়) তবে আফিক সেগুলি বেশিরভাগই ধারণা এবং এগুলি ব্যাক আপ করার পক্ষে দৃ strong় তাত্ত্বিক বা পরীক্ষামূলক প্রমাণ দেয় না। আমি মনে করি যে একজনকে কঠোরভাবে সঠিকভাবে সংজ্ঞা দিতে হবে এবং দেখাতে হবে যে এই অ্যালগরিদমগুলি যে সমস্ত ক্ষেত্রে ভালভাবে কাজ করে সেগুলির সম্পত্তি রয়েছে এবং তারপরে দেখানো হবে যে এই অ্যালগরিদমগুলি সেই বৈশিষ্ট্যগুলি শোষণ করে।


কিছু লোক জোর দিয়ে বলেছে যে ক্লজ রেশিও এবং থ্রেশহোল্ডগুলি শহরের একমাত্র খেলা। শিল্প স্যাট সমাধানকারীরা কীভাবে কাজ করেন বা প্রুফ জটিলতার কোনও জ্ঞান রাখেন তার সাথে যে সামান্য পরিচিত তিনি জানেন সে হিসাবে এটি অবশ্যই মিথ্যা। প্রচুর জিনিস রয়েছে যা একটি স্যাট সলভারকে কার্যকরভাবে কাজ করে বা বাস্তবে উদাহরণ হিসাবে ব্যবহার করে না এবং ক্লজ রেশিও জড়িত হতে পারে এমন একটি বিষয়। আমি মনে করি প্রুফ জটিলতা এবং স্যাট সমাধানকারী এবং দৃষ্টিভঙ্গির মধ্যে সংযোগ সম্পর্কে জানতে নিম্নলিখিত জরিপটি একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট:

মজার ব্যাপার এমনকি প্রান্তিক ঘটনাটিও বেশিরভাগ লোকের চেয়ে জটিল , মেশে বর্ধি তাঁর বক্তৃতায় " ফেজ ট্রানজিশন এবং গণ্য জটিলতা " বলেছিলেন যে জিআরএসএপি-র মধ্যযুগীয় সময়টি দ্বারপ্রান্তের পরে এলোমেলো 3SAT সূত্রের জন্য তাত্পর্যপূর্ণ হয়ে দাঁড়ায় তবে ব্যয় হ্রাস পায় (আফিক, এটি কতটা কমে যায় তা পরিষ্কার নয়)।


আমরা কেন স্যাট সলভার (জটিলতা তাত্ত্বিক হিসাবে) অধ্যয়ন করছি? আমি মনে করি উত্তরটি অন্যান্য অ্যালগরিদমের মতো একই: 1 তাদের তুলনা করুন, 2. তাদের সীমাবদ্ধতাগুলি আবিষ্কার করুন, 3. আরও ভাল ডিজাইন করুন, 4. জটিলতা তত্ত্বের মৌলিক প্রশ্নের উত্তর দিন।

একটি হিউরিস্টিক মডেলিং করার সময় আমরা প্রায়শই হিউরিস্টিককে ননডিটারিনিজম দিয়ে প্রতিস্থাপন করি। প্রশ্নটি তখন হয়ে যায় এটি কি "ফর্সা" প্রতিস্থাপন? এবং এখানে ন্যায্যভাবে আমি বোঝাতে চাই উপরোক্ত প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার ক্ষেত্রে মডেলটি কতটা কাছাকাছি।

প্রুফ সিস্টেম হিসাবে যখন আমরা একটি স্যাট সলভারকে মডেল করি তখন আমরা আংশিকভাবে এটি সীমাবদ্ধতা প্রদর্শন করি কারণ আলগরিদম যে প্রমাণগুলির সিস্টেমে নিম্ন সীমানা রয়েছে তার বিবরণগুলির জন্য অদক্ষ হবে। তবে অ্যালগরিদম আসলে কী খুঁজে পায় এবং প্রুফ সিস্টেমের মধ্যে সর্বোত্তম প্রমাণের মধ্যে এখনও একটি ব্যবধান রয়েছে। সুতরাং আমাদের দেখাতে হবে যে বিপরীতটিও, অর্থাৎ অ্যালগরিদম প্রমাণ প্রমাণগুলি খুঁজে পেতে পারে যা প্রমাণ সিস্টেমের মতো ভাল। আমরা এই প্রশ্নের উত্তরের নিকটবর্তী নই, তবে অ-নির্ধারণবাদ দ্বারা প্রতিস্থাপনের পরিমাণে কতটা হিউরিস্টিক সংজ্ঞা দেয় তা প্রমাণ ব্যবস্থার সাথে মডেলটির কতটা কাছাকাছি def আমি প্রত্যাশা করি না যে আমরা হিউরিস্টিক্সকে অ-নির্ধারিততার সাথে পুরোপুরি বাদ দেই, অন্যথায় আমরা অটোমেটিজিবিলিটি ফলাফল পেয়ে যাব যা ক্রিপ্টো ইত্যাদিতে খোলামেলা সমস্যাগুলির পরিণতিতে থাকে have

সুতরাং কোনও মডেলের দিকে তাকানোর সময় প্রশ্নটি হয়ে ওঠে: মডেলগুলি স্যাট সল্ভার বি এর চেয়ে কেন স্যাট সলভার এ ভাল তা বোঝাতে কতটা সহায়তা করে? তারা আরও ভাল SAT solvers বিকাশে সহায়ক? মডেলটিতে সর্বোত্তম প্রমাণের নিকটে থাকা স্যাট সলভার কি অনুশীলনে এমন প্রমাণগুলি খুঁজে পান? ... আমাদের ব্যবহারিক উদাহরণগুলিও মডেল করা দরকার।

অন্তর্দৃষ্টি সম্পর্কে যে সিডিসিএল স্যাট সমাধান করে "ব্যবহারিক দৃষ্টান্তের কাঠামোটি শোষণ করে" (যে কাঠামো যাই হোক না কেন) সাধারণত আমি মনে করি স্বজ্ঞাত স্বীকৃতি পেয়েছি। আসল প্রশ্ন হ'ল এর অর্থ কী এর একটি দৃinc় ব্যাখ্যা দেওয়া এবং এটি প্রমাণ করা যে এটি সত্য।

আরও দেখুন জ্যাকব Nordstrom নিজস্ব উত্তর আরো সাম্প্রতিক উন্নয়ন জন্য।


1
এটি কি পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরিং থেকে উত্পন্ন SAT দৃষ্টান্তগুলির জন্য ধারণ করে?
মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান

1
heuristicheuristics
তাইফুন পে

1
@ মার্টিন, সিডিসিএল ছাড়াই আমরা কেবলমাত্র খুব সীমিত আকারের রেজোলিউশন পাই (আমার মাথার কী অবস্থা তা আমি মনে করি না)। পল বিম এবং অন্যদের ফলাফল যা দেখায় যে সিডিসিএল এবং পুনরায় চালু করার সাথে আপনি প্রয়োজনীয়ভাবে কোনও সাধারণ রেজুলিউশন প্রমাণ পেতে পারেন (তবে পুনরায় চালু করার পয়েন্ট এবং শাখাগুলির নির্বাচন কৃত্রিম ধরণের), বিশদর জন্য বিমের কাগজ দেখুন।
কাভেহ

3
: @Martin, এছাড়াও জ্যাকব Nordstrom জরিপ দেখতে csc.kth.se/~jakobn/project-proofcplx/docs/...
Kaveh

1
প্রমাণ জটিলতা এবং CDCL সংক্রান্ত, এটা Pipatsrisawat এবং Darwiche দ্বারা দেখানো হয়েছিল sciencedirect.com/science/article/pii/S0004370210001669 এবং স্বাধীনভাবে Atserias, Fichte এবং Thurley দ্বারা jair.org/papers/paper3152.html polynomially যে CDCL একটি প্রমাণ সিস্টেম হিসেবে দেখা করতে সিমুলেশন রেজোলিউশন (কাগজপত্রগুলি বিভিন্ন ফলাফলের বিবরণ দেয়, তবে উভয় গবেষণাপত্রের প্রমাণগুলি অন্য কাগজে ফলাফল পাওয়ার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে)। গবেষণার এই লাইনে আগের কাগজপত্রগুলির থেকে একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য হ'ল সিডিসিএলের এই মডেলগুলিতে কল্পিত কিছুই নেই। [চালিয়ে যেতে ...]
জ্যাকব নর্ডস্ট্রোম

17

মারাত্মক সময়ের সীমাবদ্ধতার কারণে আমি এটি বেশ দ্রুত টাইপ করছি (এবং একই কারণে এর আগে কোনও প্রতিক্রিয়া জানাতেও পেলাম না), তবে আমি ভেবেছিলাম আমার কমপক্ষে দুটি সেন্ট দিয়ে চিপ দেওয়ার চেষ্টা করব।

আমি মনে করি এটি সত্যিই দুর্দান্ত একটি প্রশ্ন, এবং এটি অনুসন্ধানে গত কয়েক বছর ধরে অযৌক্তিক সময় ব্যয় করেছে। (সম্পূর্ণ প্রকাশ: এই ধরণের প্রশ্নের উত্তরগুলির সন্ধান করার চেষ্টা করার জন্য এবং তারপরে আরও গভীর দক্ষতা আরও বেশি দক্ষ এসএটি সলভারে রূপান্তর করার জন্য সম্ভাব্যভাবে আমার বর্তমান তহবিলের একটি বড় অংশ পেয়েছি))

যদি কাউকে একটি বাক্যটির উত্তর দিতে হয় তবে আমি মনে করি

সত্যিই কেউ জানে না এবং এটি গবেষণার একটি সক্রিয় ক্ষেত্র

এটি যতটা সুন্দর তা পায় এটি ছাড়াও আরও ক্রিয়াকলাপের আরও অনেক জায়গা রয়েছে, বিশেষত তত্ত্বের দিক থেকে।

কিছু প্রস্তাবিত ব্যাখ্যা (পারস্পরিক একচেটিয়া নয়), যা ইতিমধ্যে অন্যান্য উত্তর এবং মন্তব্যে আলোচনা করা হয়েছে তা হ'ল

  • (ক) পিছনে,
  • (খ) প্যারামিটারাইজড জটিলতার বিবেচনাগুলি,
  • (সি) সিএনএফ সমস্যার গ্রাফ কাঠামো,
  • (ঘ) প্রমাণ জটিলতার বিবেচনা, এবং
  • (ঙ) পর্যায়ক্রমে রূপান্তর।

শেষ (ঙ) থেকে শুরু করে, পর্যায় স্থানান্তরের বিষয়ে বেশ কিছু বিভ্রান্তি দেখা যাচ্ছে। এখানে সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হ'ল এমন কোনও কারণ নেই যে বিশ্বাস করতে হবে যে ভেরিয়েবলের সাথে ক্লজের অনুপাত প্রয়োগযোগ্য সমস্যা বা তাত্ত্বিক সংমিশ্রণ সমস্যাগুলির জন্য (প্রাসঙ্গিক তৈরির উদাহরণ) প্রাসঙ্গিক। তবে কোনও কারণে এটি স্যাট সম্প্রদায়ের প্রয়োগকৃত অংশগুলিতে খুব অস্বাভাবিক ভুল ধারণা নয় যে ক্লজ-টু-ভেরিয়েবল অনুপাতটি কোনওভাবেই সাধারণভাবে প্রাসঙ্গিক হওয়া উচিত। ক্লজ-টু-ভেরিয়েবল অনুপাতটি এলোমেলো কে-স্যাট-এর জন্য খুব প্রাসঙ্গিক, তবে অন্যান্য মডেলের ক্ষেত্রে নয়।

আমার অনুভূতি হ'ল পিছনের দরজা (ক) একটি জনপ্রিয় ব্যাখ্যা হয়েছে, তবে আমি ব্যক্তিগতভাবে সত্যিকারের দৃ conv়প্রত্যয়ী প্রমাণ দেখিনি যে এটি অনুশীলনে কী চলছে তা ব্যাখ্যা করে।

প্যারামিটারাইজড জটিলতা (খ) স্যাট এর কয়েকটি দিক সম্পর্কে একটি সুন্দর তত্ত্ব সরবরাহ করে এবং খুব আকর্ষণীয় অনুমানটি হ'ল স্যাট উদাহরণগুলি সহজ কারণ তারা "ট্র্যাফিকের কোনও দ্বীপের কাছাকাছি" থাকে। আমি মনে করি এই অনুমান গবেষণার অনেক উত্তেজনাপূর্ণ দিক উন্মুক্ত করে। কয়েকটি উত্তরে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, (ক) এবং (খ) এর মধ্যে প্রচুর সংযোগ রয়েছে। তবে, এখনও অবধি আমি এমন কোনও প্রমাণ দেখতে পাচ্ছি না যে প্যারামিটারাইজড জটিলতা অনুশীলনে যা চলছে তার সাথে খুব বেশি সংযুক্ত করে। বিশেষত, এটি দেখে মনে হয় যে ট্র্যাক্টেবল হ'ল দৃষ্টান্তগুলি খুব কঠোর হতে পারে, অনুশীলনে খুব কঠোর এবং কোনও ছোট ব্যাকডোর ছাড়া উদাহরণগুলি এখনও খুব সহজ হতে পারে।

শিল্পের দৃষ্টান্তগুলির জন্য আমার কাছে যে ব্যাখ্যাটি সবচেয়ে বিশ্বাসযোগ্য বলে মনে হয় তা হ'ল (সি), অর্থাৎ প্রশ্নে থাকা সিএনএফ সূত্রগুলির (গ্রাফ) গঠনটি ব্যবহারিক স্যাট পারফরম্যান্সের সাথে সম্পর্কযুক্ত হওয়া উচিত। এখানে ধারণাটি হল যে পরিবর্তনীয় এবং শিল্পের দৃষ্টান্তগুলির ধারাগুলি কয়েকটি সংযোগের সাথে সু-সংযুক্ত সম্প্রদায়গুলিতে ক্লাস্টার করা যেতে পারে এবং স্যাট সলভাররা কোনওভাবে এই কাঠামোটি কাজে লাগান। দুর্ভাগ্যক্রমে, এটি আরও কঠোরভাবে পিন করা বেশ কঠিন বলে মনে হচ্ছে, এবং একইভাবে দুর্ভাগ্যক্রমে এই অঞ্চলটি যথেষ্ট পরিমাণে হাইপিতে ভুগছে। আমি এখন পর্যন্ত কাগজপত্রগুলিতে দেখেছি প্রস্তাবিত ব্যাখ্যাগুলি যথেষ্ট অসন্তুষ্টিজনক এবং মডেলগুলি অঙ্কিত করা সহজ বলে মনে হয়। সমস্যাটি মনে হতে পারে যে কেউ যদি সত্যিই এটি পুরোপুরিভাবে করতে চায় তবে তারপরে গণিতটি সত্যই শক্ত হয়ে যায় (কারণ এটি একটি কঠিন সমস্যা) এবং এটি অত্যন্ত অগোছালোও হয় (কারণ আপনার প্রাসঙ্গিক ফলাফল পেতে আপনার মডেলটিকে বাস্তবের নিকটবর্তী হওয়া প্রয়োজন)। বিশেষত, আমি যে কাগজপত্রগুলি দেখেছি তা ব্যাখ্যা করতে পেরেছি যে ভেরিয়েবল নির্বাচনের জন্য ভিএসআইডিএস (ভেরিয়েবল স্টেট ইন্ডিপেন্ডেন্ট ক্ষয়িষ্ণু সমষ্টি) তাত্ত্বিকতার কার্যকারিতা ভালভাবে কাজ করে কারণ এটি উদাহরণগুলির গ্রাফ উপস্থাপনায় সম্প্রদায়গুলি অন্বেষণ করে তবে এটি অবিশ্বাস্য, যদিও এরূপ অনুমানটি এখনও রয়েছে খুবই আকর্ষণীয়.

গবেষণার একটি লাইন যা আমি ব্যক্তিগতভাবে অনুসরণ করেছি তা হ'ল বাস্তব স্যাট পারফরম্যান্স কোনওভাবেই প্রশ্নে সিএনএফ সূত্রগুলির প্রুফ জটিলতা ব্যবস্থাগুলির সাথে সম্পর্কিত কিনা। দুর্ভাগ্যক্রমে, সংক্ষিপ্ত উত্তরটি মনে হচ্ছে যে সত্যই কোনও স্পষ্ট এবং জোরালো সংযোগ নেই। এটি এখনও হতে পারে যে অনানুষ্ঠানিক সম্পর্ক রয়েছে (এটি এমন একটি যা আমরা বর্তমানে বিভিন্ন উপায়ে তদন্ত করছি), তবে মনে হয় এটি তাত্ত্বিক খুব সুন্দর এবং পরিষ্কার এবং সুন্দর এবং সত্যই খুব ভাল ম্যাচ হওয়ার জন্য বাস্তবতা খুব অগোছালো। (প্রবন্ধ জটিলতার ব্যবস্থা এবং স্যাট এর ব্যবহারিক কঠোরতা সম্পর্কিত কাগজ সম্পর্কিত)জারভিসালো, ম্যাটস্লিয়া, নর্ডস্ট্রম এবং সিপি'১২-এ ŽivŽn দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে যে আরও বিশদ পরীক্ষা-নিরীক্ষা কম স্পষ্ট সিদ্ধান্ত নিয়ে আরও জটিল চিত্র সরবরাহ করে --- আমরা আশা করি এখন যে কোনও দশকে এই সম্পর্কে একটি সম্পূর্ণ জার্নাল সংস্করণ প্রতিবেদন করা উচিত, তবে এটি জটিল, যদিও আশাবাদী আকর্ষণীয়)

আর একটি, সম্পর্কিত, প্রুফ জটিলতায় কাজ করার লাইনটি প্রুফ সিস্টেম হিসাবে অত্যাধুনিক স্যাট সলভারকে মডেল করা এবং সংশ্লিষ্ট সলভারগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি হ্রাস করার জন্য এই মডেলগুলিতে উপপাদ্য প্রমাণ করা। এটি একটি খনি ক্ষেত্রের কিছুটা হলেও, তাত্ত্বিক মডেল দিকের সেই ছোট এবং আপাতদৃষ্টিতে নিরীহ নকশার পছন্দগুলি ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ থেকে ফলাফলগুলি বেশ সম্পূর্ণ অপ্রাসঙ্গিক হতে পারে। অন্যদিকে, কেউ যদি প্রাসঙ্গিক ফলাফল দেওয়ার জন্য বাস্তবের নিকটবর্তী কোনও তাত্ত্বিক মডেল চান তবে এই মডেলটি অত্যন্ত অগোছালো হয়ে যায়। (এটি কারণ এই যে স্যাট সলভার পারফরম্যান্সটি এতদূর অযৌক্তিক উপায়ে সংঘটিত সমস্ত কিছুর বৈশ্বিক ইতিহাসের উপর নির্ভর করে এবং এর অর্থ মডেলটি আমরা সাধারণত আমাদের প্রুফ সিস্টেমগুলি যেভাবে সেটআপ করি সেভাবে মডুলার হতে পারে না --- কোনও নির্দিষ্ট উত্পন্ন পদক্ষেপ কিনা whether "সঠিক"

এটির ব্যতিক্রম হিসাবে প্রকৃতপক্ষে দুটি কাগজপত্র উল্লেখ করা উচিত, যদিও [পিপাট্রিসাওয়াত এবং দারভিচে ২০১১] এবং [অ্যাটেসরিয়াস, ফিচ্টে এবং থারলি ২০১১], যেখানে দেখানো হয়েছে যে সংঘাত-চালিত ক্লজ শেখার স্যাট সলভাররা একটি প্রাকৃতিক উপায়ে তৈরি করেছেন বহুত্বপূর্ণভাবে সম্পূর্ণ, সাধারণ রেজুলেশন অনুকরণ করার সম্ভাবনা। [পিডি 11] এবং [এএফটি 11] এর আগের বেশ কয়েকটি দীর্ঘ কাগজপত্রের তালিকা রয়েছে যা মূলত একই ফলাফল দাবি করে তবে মডেলিংয়ের সাথে এগুলির সবকটিই গুরুতর সমস্যা রয়েছে। (এটি সত্য যে [পিডি ১১] এবং [এএফটি ১১] এছাড়াও কাজ করার জন্য কিছু অনুমানের প্রয়োজন, তবে আপনি যেসব ন্যূনতম কাগজপত্র না চেয়েছেন সেগুলি আশা করা খুব কম, যা যদি দেখায় যে প্যারামিটারাইজড জটিলতার স্তরক্রমটি ধসে পড়েছে))

আবার আমি এগুলি খুব দ্রুত লিখছি, তবে উপরের যে কোনও কিছুর জন্য যথেষ্ট আগ্রহ থাকলে আমি আরও বিশদ দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি (যদিও এটি আবার ফিরে আসতে কিছুটা সময় নিতে পারে --- দয়া করে সেখানে বিনা দ্বিধায় আমাকে দ্বিধায় থাকুন এমন কিছু যা আপনি আমাকে মন্তব্য করতে চান)। রেফারেন্স সরবরাহ করার দ্রুত উপায় হিসাবে, আমাকে কিছু নির্লজ্জ স্ব-প্লাগগুলি করতে দিন (যদিও লজ্জা কিছুটা হ্রাস পেয়েছে যখন দেখি যে কিছু মন্তব্যগুলি এর মধ্যে কয়েকটি উল্লেখ করেছেন):

টিউটোরিয়াল-শৈলীর আলাপ প্রবাদ জটিলতা এবং স্যাট সল্ভিংয়ের মধ্যে ইন্টারলিপিতে ইন্টারন্যাশনাল সামার স্কুলে সন্তুষ্টি, সন্তোষজনকতা মডুলো তত্ত্বগুলি এবং অটোমেটেড রিজনিং ২০১ 2016 সালে স্লাইডগুলির শেষে প্রচুর সম্পূর্ণ রেফারেন্স সহ দেওয়া হয়েছে: http://www.csc .kth.se / ~ jakobn / গবেষণার / TalkInterplaySummerSchool2016.pdf

সামান্য আরও সাম্প্রতিক, এবং উদ্বেগজনক, সমীক্ষার আলাপ 2017 এর প্রথম দিক থেকে সংশ্লেষ-চালিত এসএটি সমাধানের লেন্সের মাধ্যমে সমাধানের সমাপ্তি (শেষের দিকে সম্পূর্ণ রেফারেন্স সহ): http://www.csc.kth.se/~jakobn/research /TalkProofComplexityLensCDCL1702.pdf

প্রুফ জটিলতা এবং স্যাট সমাধানের মধ্যে সংযোগের জরিপ: http://www.csc.kth.se/~jakobn/research/InterplayProofCplxSAT.pdf [গ্রন্থপঞ্জি রেফারেন্স: জ্যাকব নর্ডস্ট্রম। প্রুফ জটিলতা এবং স্যাট সমাধানের মধ্যে ইন্টারপ্লেতে। এসিএম সিগলগ নিউজ, খণ্ড ২, সংখ্যা 3, পৃষ্ঠা 19-44, জুলাই 2015 (

সিডিএল সহ স্যাট '16 পত্রটি প্রুফ সিস্টেম হিসাবে বিশ্বস্ততার সাথে মডেল করা হয়েছে: http://www.csc.kth.se/~jakobn/research/Trade-offsTimeMemoryModelCDCL_SAT.pdf [গ্রন্থপঞ্জি রেফারেন্স: জ্যান এলফারস, জ্যান জোহানসেন, ম্যাসিমো লরিয়া, টমাস ম্যাগনার্ড , জ্যাকব নর্ডস্ট্রম এবং মার্ক ভিনিয়ালস। সিডিসিএল স্যাট সলভারগুলির একটি শক্ত মডেলটিতে সময় এবং মেমোরির মধ্যে ট্রেড অফ off ইন 19 তত্ত্ব ও Satisfiability টেস্টিং এর অ্যাপ্লিকেশান (স্যাট '16), উপর ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্স প্রসিডিংস কম্পিউটার সায়েন্স, ভলিউম 9710 সালে বক্তৃতা নোট, পৃষ্ঠা 160-176, জুলাই 2016.]


16

আমি এটিতে আমার দুটি সেন্ট বোঝার যোগ করতে দিই, যদিও আমি বাস্তবে এই অঞ্চলে কখনও কাজ করি নি।

আপনি দুটি প্রশ্নের একটি জিজ্ঞাসা করছেন, "কিছু ধরণের দৃষ্টান্তের জন্য কিছু স্যাট সলভারের তাত্ত্বিক দক্ষতা প্রমাণ করার জন্য সমস্ত পরিচিত পদ্ধতিগুলি কী" এবং "স্যাট সলভারগুলি বাস্তবে দক্ষ কেন"।

পূর্ববর্তী প্রশ্নের জন্য, আমি আপনাকে কেবল স্টেফান সাজেদার গবেষণার দিকে পরিচালিত করব। তিনি আমার কাছে স্যাট-এর ব্যাকডোর এবং এফপিটি প্যারামিটারাইজেশন বিষয়ক সর্বাধিক সক্রিয় অঞ্চল বলে মনে করছেন (এতে উভয় কাঠামোগত পদ্ধতির যেমন গাছপালার ধরণের ব্যবস্থা এবং তথাকথিত ব্যাকডোর সেট, পাশাপাশি দুটির কিছু মিশ্রণ রয়েছে)।

পরবর্তী প্রশ্নের জন্য, সত্যি কথা বলতে, সেই সঠিক প্রশ্নটি আমি উপস্থিত প্রত্যেক স্যাট-সমাধানের কর্মশালায় (সাম্প্রতিক বছরগুলি সহ) বিতর্কিত হয়েছে, সুতরাং এটি কোনও নিষ্পত্তি হওয়া বিষয় নয়। তবে আমার ছাপটি নিম্নরূপ।

প্রথমত, আপনাকে "বাস্তবে" বলতে যা বোঝায় তার পরিমাণ বা পরিমাণ সীমাবদ্ধ করতে হবে। এটি সত্য নয় যে স্যাট সলভারগুলি যে কোনও সমস্যার (অবশ্যই) আপনি নিক্ষেপ করেন সে জন্য সর্বজনীনভাবে ভাল সমাধানকারী এবং বিভিন্ন সমস্যার মধ্যে আপনার শেষ পর্যন্ত বিভিন্ন কৌশল প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, বেশ কয়েকটি সাম্প্রতিক সাফল্য রয়েছে যেখানে স্যাট সলভারদের সহায়তায় প্রচুর কম্পিউটার অনুসন্ধান দ্বারা গাণিতিক অনুমানগুলি যাচাই বা শক্ত করা হয়েছে। এক্ষেত্রে আপাতদৃষ্টিতে, আধুনিক স্যাট সল্ভকারীরা সাধারণত নিযুক্ত চালাক সিডিসিএল-স্টাইলের উন্নতি এবং হিউরিস্টিক্সগুলি আপনাকে সত্যিই খুব বেশি শক্তি কিনতে না, এবং গেমটি আপনার উত্স সমস্যাটিকে বিভক্ত করার একটি চৌকস পথে ডুবিয়ে দেয় game অংশগুলি, চলমান সময়ের মধ্যে একটি ছোট ধ্রুবক ফ্যাক্টর সহ একটি ব্রুট-ফোর্স ব্রাঞ্চিং অ্যালগরিদম অনুসরণ করে essen

আমি এই পয়েন্টটি সামান্য পরিচালনা করতে পারি, তবে আমার বক্তব্যটি হ'ল, যখন স্যাট সলভাররা এরদোস বিচ্ছিন্নতা অনুমানের উদাহরণ হিসাবে আক্রমণ করেছিলেন, তারা যখন সার্কিট টেস্টিং থেকে প্রাপ্ত শিল্পকেন্দ্রিক সমস্যাগুলি সমাধান করেন তখন তার চেয়ে আলাদা কারণে তারা সফল হয়েছিল।

সুতরাং আমরা জিজ্ঞাসা করতে নিচে আছি, সিডিসিএল-ভিত্তিক সমাধানকারীরা উদাহরণস্বরূপ, সার্কিট যাচাইকরণ (সার্কিটের সমতুল্য পরীক্ষা) এর শিল্পের উদাহরণগুলিতে এত ভাল কাজ করে কেন? আমি ভাবিএখানে সর্বাধিক শক্তিশালী দৃষ্টিভঙ্গি (বা sensকমত্যের দৃষ্টিভঙ্গি) হ'ল এই সিডিসিএলের অনুসন্ধান কৌশলটি এই দৃষ্টান্তগুলির কাঠামোর সাথে খুব ভালভাবে জেলগুলি সলভার করে। এর অর্থ, উদাহরণস্বরূপ, সার্কিটগুলি তুলনামূলকভাবে জটিল অংশ (তাদেরকে ক্লাস্টার বলে) নিয়ে গঠিত, তুলনামূলকভাবে কম ও সহজ সংযোগের দ্বারা সংযুক্ত, সম্ভবত শ্রেণিবদ্ধভাবে; এবং সিডিসিএল-তাদের সমস্ত হিউরিস্টিকস সহ সলভারগুলি (ডি ফ্যাক্টো) এটিকে কাজে লাগিয়ে এবং এই ক্লাস্টারগুলিকে ভাগ করে নেওয়া ভেরিয়েবলগুলিতে "প্রজেক্ট" করতে খুব ভাল, যে কোনও উপায়ে বা অর্ডার হাতে সার্কিট যাচাইয়ের জন্য সবচেয়ে কার্যকর। তবে এটি এখনও sensক্যমতের মতামত বলে মনে হয় যে এটি একটি অপর্যাপ্ত ব্যাখ্যা (উদাহরণস্বরূপ, আমরা সম্ভবত তাত্ত্বিকভাবে এই ডোমেনের সিডিসিএল স্যাট সলভারগুলির কার্যকারিতা বিশুদ্ধরূপে উদাহরণের গ্রাফ কাঠামোর উল্লেখ করে ব্যাখ্যা করতে পারি না)।

তাহলে ট্র্যাকটেবল প্যারামিটারাইজেশনগুলি পরবর্তীকালের ব্যাখ্যা দেওয়ার দিকে কিছুটা এগিয়ে যায়? সত্যি বলতে কি, আমি জানি না। আমি মনে করি খেলতে সম্ভবত একটি শক্তিশালী প্রভাব রয়েছে যে আসল-বিশ্বের উদাহরণগুলি সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি নয়, বা কোনও (উদাহরণস্বরূপ) বাস্তবে যে কোনও ঘটনা যেমন আমরা পরিচালনা করতে পারি তার অনুসারে সত্যিকারের গড়-কেসও নয়। তবে এটি সম্ভবত এখনও জিজ্ঞাসা মূল্যবান।


2
ম্যাগনাস, আপনার কাছে অবশ্যই এই অঞ্চলে অন্য যে কেউ এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করেছে তার চেয়ে বেশি অভিজ্ঞতা আছে। আমি যখন "আমার দুটি সেন্ট" বর্ণনা করেছি, আমি তখন উল্লেখ করছি যে আমি আমার গবেষণামূলক প্রবন্ধে কেবলমাত্র একটি নির্দিষ্ট গ্রুপ এনপি-কমপ্লিটের অধ্যয়ন করেছি এবং সিএসপি এবং স্যাট সলভাররা কীভাবে এই সমস্যাগুলির অসংখ্য উদাহরণ সমাধান করার চেষ্টা করছেন। আমার কাছে কর্মক্ষেত্রে সিএসপি এবং স্যাট সলভারগুলি ব্যবহার করে প্রায় এক বছরের অভিজ্ঞতা রয়েছে তবে এটি আবার আপনার ক্ষেত্রে 10+ বছরের অভিজ্ঞতার কাছাকাছিও নয়। আপনার "দুটি সেন্ট" সম্ভবত "দুটি সোনার নੱਗ" মূল্যবান। একটি প্রশ্ন.
তাইফুন পে

1
আপনি আপনার উত্তরে নিম্নলিখিতটি বর্ণনা করেছেন "এটি সত্য নয় যে স্যাট সলভাররা যে কোনও সমস্যার জন্য আপনি তাদের ফেলে দিচ্ছেন সর্বজনীনভাবে ভাল সমাধানকারী ...."। আপনি কি এই দৃষ্টান্তগুলির জন্য, c = m / n এর ভেরিয়েবলগুলির জন্য ধারাগুলির অনুপাতটি দেখতে সক্ষম হন? অন্য কথায়, তারা কি শক্ত অঞ্চলে ছিল, c = ~ 4.2 না? কারণ আমি যা অভিজ্ঞতা পেয়েছি তা হ'ল আপনি যখন একটি স্যাট উদাহরণটি কোনও সিএসপি উদাহরণকে হ্রাস করেন তখন আপনি প্রচুর ভেরিয়েবলের সাথে সমাপ্ত হন এবং এটি সাধারণত সেই কারণেই হয় এবং কারণ এটি আসলে শক্ত অঞ্চলে নয়, স্যাট সলভারটি আরও বেশি সময় নেয় সমাধান করার সময়।
তাইফুন

1
অন্যদিকে, আপনি যদি জানেন যে এই দৃষ্টান্তগুলি স্যাট এর শক্ত অঞ্চলে শেষ হয়েছে, c = ~ 4.2, তবে আমি কি জানতে পারি এই বাস্তব জীবনের সমস্যাটি কী ছিল? সত্যিকারের সমস্যাগুলি স্যাট-এর শক্ত অঞ্চলে কমে আসলে তারা আসলে কী ঘটে তা জানার জন্য আমি আগ্রহী। ধন্যবাদ
তাইফুন পে

2
সত্যি বলতে, আমার কাছে ব্যবহারিক স্যাট সমাধানের অভিজ্ঞতা নেই। আমার সমস্ত আসল কাজ সেই প্রশ্নের খাঁটি তত্ত্বের দিকে রয়েছে। তবে আপনার প্রশ্ন সম্পর্কে এটি যেমন হ'ল: আমার ধারণাটি হ'ল র্যান্ডম কে-স্যাট এবং ক্লজ ঘনত্বের ফলাফল (যা আপনি উল্লেখ করেছেন) সত্যই কেবল তখনই প্রযোজ্য হয় যদি আপনার ইনপুট উদাহরণটি আক্ষরিকভাবে অভিন্ন র্যান্ডম সূত্র হয়। মিশ্র দৈর্ঘ্যের সিএনএফ সূত্রের বিপরীতে সূত্রটি 3-স্যাট হলেই আবদ্ধ ~ 4.2 প্রযোজ্য নোট করুন note
ম্যাগনাস ওয়াহলস্ট্রোম

1
এবং "স্যাট সমাধানকারীদের দ্বারা সমস্যাগুলি ভালভাবে সমাধান করা যায় না" দ্বারা আমি বেশিরভাগই এমন সমস্যাগুলি বোঝি যা সত্যিকার অর্থেই জটিল বলে মনে করা হয় যেমন একটি ভাল ক্রিপ্টো ভাঙা। যাইহোক, এমন সূত্রগুলিও রয়েছে যে কোনও সিডিসিএল সলভার প্রুফ-তাত্ত্বিক নিম্ন সীমাগুলির যেমন কবুতর-গর্তের নীতি সূত্রগুলির কারণে দক্ষতার সাথে সমাধান করতে সক্ষম হবে না। আমি "সিডিসিএল স্যাট সলভার আমাকে ব্যর্থ" বার্তাটি দিয়ে কমপক্ষে একটি আলাপ দেখেছি, যেখানে কিছুটা খনন করে বোঝা যায় যে তাদের সমস্যা এনকোডিংয়ের ফলে একটি কবুতর-গর্তের মতো দিকটি লুকানো থাকে (যেমন, অ্যাসাইনমেন্ট সমস্যার কিছু প্রকরণ রয়েছে)। দুর্ভাগ্যক্রমে, আমি বিশদটি মনে করতে পারি না।
ম্যাগনাস ওয়াহলস্ট্রোম

15

মেটির জারভিসালো, অ্যারি ম্যাটসিলিয়া, জ্যাকব নর্ডস্ট্রম, এবং সিপি'১২-এ স্ট্যানিস্লাভ ইভানি'র "রিলেটিং প্রুফ কমপ্লেক্সিটি মাপস অ্যান্ড স্যাটের প্র্যাকটিকাল হার্ডনেস " এর একটি কাগজ রয়েছে যা রেজিলিউশন প্রমাণের সাথে সিডিসিএল সমাধানকারীদের দ্বারা নির্দিষ্ট সূত্রগুলির সমাধানের কঠোরতা বা স্বাচ্ছন্দ্যের যোগসূত্র চেষ্টা করে জটিলতা ব্যবস্থা, বিশেষ সমাধান প্রমাণ স্থান। ফলাফলগুলি কিছুটা মিশ্রিত হলেও এটি আমার মনে হয় সঠিক দিকের একটি পদক্ষেপ।


দুর্ভাগ্যক্রমে, সংক্ষিপ্ত উত্তরটি মনে হচ্ছে যে প্রমাণ জটিলতার ব্যবস্থাগুলির সাথে প্রকৃতপক্ষে কোনও স্পষ্ট এবং বাধ্যতামূলক সংযোগ নেই। এটি এখনও অযৌক্তিক পারস্পরিক সম্পর্ক থাকতে পারে, তবে মনে হয় যে তত্ত্বটি খুব পরিষ্কার এবং সত্যিকারের মিলের জন্য বাস্তবতা খুব অগোছালো। "প্রমানের জটিল জটিলতা ব্যবস্থা" কাগজ সম্পর্কিত এটি প্রমাণিত হয়েছে যে আরও বিশদ পরীক্ষাগুলি কম স্পষ্ট সিদ্ধান্ত নিয়ে আরও জটিল চিত্র সরবরাহ করে --- আমরা আশা করি এই যে কোনও দশকে এই মুহুর্তে একটি পূর্ণ জার্নাল সংস্করণ রিপোর্ট করা সম্ভব, তবে এটি জটিল যদিও এখনও আশাবাদী আকর্ষণীয়।
জাকব নর্ডস্ট্রম

15

আমি এই অঞ্চলে বিশেষজ্ঞ নই, তবে আমি মনে করি এলোমেলো SAT / ফেজ ট্রানজিশন স্টাফ কম বেশি শিল্প / ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশন স্টাফের সাথে সম্পূর্ণ সম্পর্কিত নয়।

উদাহরণস্বরূপ, এলোমেলো উদাহরণগুলির জন্য খুব ভাল সমাধানকারী (যেমন https://www.gableske.net/dimetheus ) পরিসংখ্যান পদার্থবিজ্ঞানের পদ্ধতি (বিশ্বাস প্রচার) ইত্যাদির উপর ভিত্তি করে আমি বিশ্বাস করি, তবে খুব ভাল 'সাধারণ' সমাধানকারী (যেমন যেহেতু http://fmv.jku.at/lingeling/ ) অসম্পর্কিত কৌশলগুলি ব্যবহার করছে ( কাভাহ যেভাবে কথা বলছিলেন তার মতো) আমি বিশ্বাস করি।

তবে, যেমনটি আমি বলেছি, এর জন্য আমার কথাটি গ্রহণ করবেন না; এটি একটি নির্দিষ্ট অ বিশেষজ্ঞ থেকে আসছে।


হ্যাঁ. র্যান্ডম স্যাট এবং শিল্প স্যাট সম্পূর্ণ ভিন্ন গেম এবং ব্যবহৃত পদ্ধতিগুলি পৃথক। এবং, এছাড়াও, যদি আপনি সত্যিই শক্ত সমন্বয়মূলক উদাহরণগুলি সমাধান করতে চান, তবে অন্য কৌশলগুলি আরও বেশি সফল (উদাহরণস্বরূপ, যদি সমস্যাটি যথেষ্ট শক্ত হয় তবে ক্লজ লার্নিং করা খুব সম্ভবত স্থানীয়ভাবে ব্যতীত আদৌ পরিশোধ করে না)। তবে একরকম মনে হ'ল মোটামুটি সাধারণ ভুল ধারণা (কমপক্ষে স্যাট সম্প্রদায়ের প্রয়োগের দিক থেকে) ভেরিয়েবলের ক্লজের অনুপাতটি কোনওভাবে সিএনএফ স্যাট উদাহরণের জন্য প্রাসঙ্গিক হওয়া উচিত, কেবল এলোমেলো উদাহরণগুলির জন্য নয়।
জ্যাকব নর্ডস্ট্রম
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.