মারাত্মক সময়ের সীমাবদ্ধতার কারণে আমি এটি বেশ দ্রুত টাইপ করছি (এবং একই কারণে এর আগে কোনও প্রতিক্রিয়া জানাতেও পেলাম না), তবে আমি ভেবেছিলাম আমার কমপক্ষে দুটি সেন্ট দিয়ে চিপ দেওয়ার চেষ্টা করব।
আমি মনে করি এটি সত্যিই দুর্দান্ত একটি প্রশ্ন, এবং এটি অনুসন্ধানে গত কয়েক বছর ধরে অযৌক্তিক সময় ব্যয় করেছে। (সম্পূর্ণ প্রকাশ: এই ধরণের প্রশ্নের উত্তরগুলির সন্ধান করার চেষ্টা করার জন্য এবং তারপরে আরও গভীর দক্ষতা আরও বেশি দক্ষ এসএটি সলভারে রূপান্তর করার জন্য সম্ভাব্যভাবে আমার বর্তমান তহবিলের একটি বড় অংশ পেয়েছি))
যদি কাউকে একটি বাক্যটির উত্তর দিতে হয় তবে আমি মনে করি
সত্যিই কেউ জানে না এবং এটি গবেষণার একটি সক্রিয় ক্ষেত্র
এটি যতটা সুন্দর তা পায় এটি ছাড়াও আরও ক্রিয়াকলাপের আরও অনেক জায়গা রয়েছে, বিশেষত তত্ত্বের দিক থেকে।
কিছু প্রস্তাবিত ব্যাখ্যা (পারস্পরিক একচেটিয়া নয়), যা ইতিমধ্যে অন্যান্য উত্তর এবং মন্তব্যে আলোচনা করা হয়েছে তা হ'ল
- (ক) পিছনে,
- (খ) প্যারামিটারাইজড জটিলতার বিবেচনাগুলি,
- (সি) সিএনএফ সমস্যার গ্রাফ কাঠামো,
- (ঘ) প্রমাণ জটিলতার বিবেচনা, এবং
- (ঙ) পর্যায়ক্রমে রূপান্তর।
শেষ (ঙ) থেকে শুরু করে, পর্যায় স্থানান্তরের বিষয়ে বেশ কিছু বিভ্রান্তি দেখা যাচ্ছে। এখানে সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হ'ল এমন কোনও কারণ নেই যে বিশ্বাস করতে হবে যে ভেরিয়েবলের সাথে ক্লজের অনুপাত প্রয়োগযোগ্য সমস্যা বা তাত্ত্বিক সংমিশ্রণ সমস্যাগুলির জন্য (প্রাসঙ্গিক তৈরির উদাহরণ) প্রাসঙ্গিক। তবে কোনও কারণে এটি স্যাট সম্প্রদায়ের প্রয়োগকৃত অংশগুলিতে খুব অস্বাভাবিক ভুল ধারণা নয় যে ক্লজ-টু-ভেরিয়েবল অনুপাতটি কোনওভাবেই সাধারণভাবে প্রাসঙ্গিক হওয়া উচিত। ক্লজ-টু-ভেরিয়েবল অনুপাতটি এলোমেলো কে-স্যাট-এর জন্য খুব প্রাসঙ্গিক, তবে অন্যান্য মডেলের ক্ষেত্রে নয়।
আমার অনুভূতি হ'ল পিছনের দরজা (ক) একটি জনপ্রিয় ব্যাখ্যা হয়েছে, তবে আমি ব্যক্তিগতভাবে সত্যিকারের দৃ conv়প্রত্যয়ী প্রমাণ দেখিনি যে এটি অনুশীলনে কী চলছে তা ব্যাখ্যা করে।
প্যারামিটারাইজড জটিলতা (খ) স্যাট এর কয়েকটি দিক সম্পর্কে একটি সুন্দর তত্ত্ব সরবরাহ করে এবং খুব আকর্ষণীয় অনুমানটি হ'ল স্যাট উদাহরণগুলি সহজ কারণ তারা "ট্র্যাফিকের কোনও দ্বীপের কাছাকাছি" থাকে। আমি মনে করি এই অনুমান গবেষণার অনেক উত্তেজনাপূর্ণ দিক উন্মুক্ত করে। কয়েকটি উত্তরে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, (ক) এবং (খ) এর মধ্যে প্রচুর সংযোগ রয়েছে। তবে, এখনও অবধি আমি এমন কোনও প্রমাণ দেখতে পাচ্ছি না যে প্যারামিটারাইজড জটিলতা অনুশীলনে যা চলছে তার সাথে খুব বেশি সংযুক্ত করে। বিশেষত, এটি দেখে মনে হয় যে ট্র্যাক্টেবল হ'ল দৃষ্টান্তগুলি খুব কঠোর হতে পারে, অনুশীলনে খুব কঠোর এবং কোনও ছোট ব্যাকডোর ছাড়া উদাহরণগুলি এখনও খুব সহজ হতে পারে।
শিল্পের দৃষ্টান্তগুলির জন্য আমার কাছে যে ব্যাখ্যাটি সবচেয়ে বিশ্বাসযোগ্য বলে মনে হয় তা হ'ল (সি), অর্থাৎ প্রশ্নে থাকা সিএনএফ সূত্রগুলির (গ্রাফ) গঠনটি ব্যবহারিক স্যাট পারফরম্যান্সের সাথে সম্পর্কযুক্ত হওয়া উচিত। এখানে ধারণাটি হল যে পরিবর্তনীয় এবং শিল্পের দৃষ্টান্তগুলির ধারাগুলি কয়েকটি সংযোগের সাথে সু-সংযুক্ত সম্প্রদায়গুলিতে ক্লাস্টার করা যেতে পারে এবং স্যাট সলভাররা কোনওভাবে এই কাঠামোটি কাজে লাগান। দুর্ভাগ্যক্রমে, এটি আরও কঠোরভাবে পিন করা বেশ কঠিন বলে মনে হচ্ছে, এবং একইভাবে দুর্ভাগ্যক্রমে এই অঞ্চলটি যথেষ্ট পরিমাণে হাইপিতে ভুগছে। আমি এখন পর্যন্ত কাগজপত্রগুলিতে দেখেছি প্রস্তাবিত ব্যাখ্যাগুলি যথেষ্ট অসন্তুষ্টিজনক এবং মডেলগুলি অঙ্কিত করা সহজ বলে মনে হয়। সমস্যাটি মনে হতে পারে যে কেউ যদি সত্যিই এটি পুরোপুরিভাবে করতে চায় তবে তারপরে গণিতটি সত্যই শক্ত হয়ে যায় (কারণ এটি একটি কঠিন সমস্যা) এবং এটি অত্যন্ত অগোছালোও হয় (কারণ আপনার প্রাসঙ্গিক ফলাফল পেতে আপনার মডেলটিকে বাস্তবের নিকটবর্তী হওয়া প্রয়োজন)। বিশেষত, আমি যে কাগজপত্রগুলি দেখেছি তা ব্যাখ্যা করতে পেরেছি যে ভেরিয়েবল নির্বাচনের জন্য ভিএসআইডিএস (ভেরিয়েবল স্টেট ইন্ডিপেন্ডেন্ট ক্ষয়িষ্ণু সমষ্টি) তাত্ত্বিকতার কার্যকারিতা ভালভাবে কাজ করে কারণ এটি উদাহরণগুলির গ্রাফ উপস্থাপনায় সম্প্রদায়গুলি অন্বেষণ করে তবে এটি অবিশ্বাস্য, যদিও এরূপ অনুমানটি এখনও রয়েছে খুবই আকর্ষণীয়.
গবেষণার একটি লাইন যা আমি ব্যক্তিগতভাবে অনুসরণ করেছি তা হ'ল বাস্তব স্যাট পারফরম্যান্স কোনওভাবেই প্রশ্নে সিএনএফ সূত্রগুলির প্রুফ জটিলতা ব্যবস্থাগুলির সাথে সম্পর্কিত কিনা। দুর্ভাগ্যক্রমে, সংক্ষিপ্ত উত্তরটি মনে হচ্ছে যে সত্যই কোনও স্পষ্ট এবং জোরালো সংযোগ নেই। এটি এখনও হতে পারে যে অনানুষ্ঠানিক সম্পর্ক রয়েছে (এটি এমন একটি যা আমরা বর্তমানে বিভিন্ন উপায়ে তদন্ত করছি), তবে মনে হয় এটি তাত্ত্বিক খুব সুন্দর এবং পরিষ্কার এবং সুন্দর এবং সত্যই খুব ভাল ম্যাচ হওয়ার জন্য বাস্তবতা খুব অগোছালো। (প্রবন্ধ জটিলতার ব্যবস্থা এবং স্যাট এর ব্যবহারিক কঠোরতা সম্পর্কিত কাগজ সম্পর্কিত)জারভিসালো, ম্যাটস্লিয়া, নর্ডস্ট্রম এবং সিপি'১২-এ ŽivŽn দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে যে আরও বিশদ পরীক্ষা-নিরীক্ষা কম স্পষ্ট সিদ্ধান্ত নিয়ে আরও জটিল চিত্র সরবরাহ করে --- আমরা আশা করি এখন যে কোনও দশকে এই সম্পর্কে একটি সম্পূর্ণ জার্নাল সংস্করণ প্রতিবেদন করা উচিত, তবে এটি জটিল, যদিও আশাবাদী আকর্ষণীয়)
আর একটি, সম্পর্কিত, প্রুফ জটিলতায় কাজ করার লাইনটি প্রুফ সিস্টেম হিসাবে অত্যাধুনিক স্যাট সলভারকে মডেল করা এবং সংশ্লিষ্ট সলভারগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি হ্রাস করার জন্য এই মডেলগুলিতে উপপাদ্য প্রমাণ করা। এটি একটি খনি ক্ষেত্রের কিছুটা হলেও, তাত্ত্বিক মডেল দিকের সেই ছোট এবং আপাতদৃষ্টিতে নিরীহ নকশার পছন্দগুলি ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ থেকে ফলাফলগুলি বেশ সম্পূর্ণ অপ্রাসঙ্গিক হতে পারে। অন্যদিকে, কেউ যদি প্রাসঙ্গিক ফলাফল দেওয়ার জন্য বাস্তবের নিকটবর্তী কোনও তাত্ত্বিক মডেল চান তবে এই মডেলটি অত্যন্ত অগোছালো হয়ে যায়। (এটি কারণ এই যে স্যাট সলভার পারফরম্যান্সটি এতদূর অযৌক্তিক উপায়ে সংঘটিত সমস্ত কিছুর বৈশ্বিক ইতিহাসের উপর নির্ভর করে এবং এর অর্থ মডেলটি আমরা সাধারণত আমাদের প্রুফ সিস্টেমগুলি যেভাবে সেটআপ করি সেভাবে মডুলার হতে পারে না --- কোনও নির্দিষ্ট উত্পন্ন পদক্ষেপ কিনা whether "সঠিক"
এটির ব্যতিক্রম হিসাবে প্রকৃতপক্ষে দুটি কাগজপত্র উল্লেখ করা উচিত, যদিও [পিপাট্রিসাওয়াত এবং দারভিচে ২০১১] এবং [অ্যাটেসরিয়াস, ফিচ্টে এবং থারলি ২০১১], যেখানে দেখানো হয়েছে যে সংঘাত-চালিত ক্লজ শেখার স্যাট সলভাররা একটি প্রাকৃতিক উপায়ে তৈরি করেছেন বহুত্বপূর্ণভাবে সম্পূর্ণ, সাধারণ রেজুলেশন অনুকরণ করার সম্ভাবনা। [পিডি 11] এবং [এএফটি 11] এর আগের বেশ কয়েকটি দীর্ঘ কাগজপত্রের তালিকা রয়েছে যা মূলত একই ফলাফল দাবি করে তবে মডেলিংয়ের সাথে এগুলির সবকটিই গুরুতর সমস্যা রয়েছে। (এটি সত্য যে [পিডি ১১] এবং [এএফটি ১১] এছাড়াও কাজ করার জন্য কিছু অনুমানের প্রয়োজন, তবে আপনি যেসব ন্যূনতম কাগজপত্র না চেয়েছেন সেগুলি আশা করা খুব কম, যা যদি দেখায় যে প্যারামিটারাইজড জটিলতার স্তরক্রমটি ধসে পড়েছে))
আবার আমি এগুলি খুব দ্রুত লিখছি, তবে উপরের যে কোনও কিছুর জন্য যথেষ্ট আগ্রহ থাকলে আমি আরও বিশদ দেওয়ার চেষ্টা করতে পারি (যদিও এটি আবার ফিরে আসতে কিছুটা সময় নিতে পারে --- দয়া করে সেখানে বিনা দ্বিধায় আমাকে দ্বিধায় থাকুন এমন কিছু যা আপনি আমাকে মন্তব্য করতে চান)। রেফারেন্স সরবরাহ করার দ্রুত উপায় হিসাবে, আমাকে কিছু নির্লজ্জ স্ব-প্লাগগুলি করতে দিন (যদিও লজ্জা কিছুটা হ্রাস পেয়েছে যখন দেখি যে কিছু মন্তব্যগুলি এর মধ্যে কয়েকটি উল্লেখ করেছেন):
টিউটোরিয়াল-শৈলীর আলাপ প্রবাদ জটিলতা এবং স্যাট সল্ভিংয়ের মধ্যে ইন্টারলিপিতে ইন্টারন্যাশনাল সামার স্কুলে সন্তুষ্টি, সন্তোষজনকতা মডুলো তত্ত্বগুলি এবং অটোমেটেড রিজনিং ২০১ 2016 সালে স্লাইডগুলির শেষে প্রচুর সম্পূর্ণ রেফারেন্স সহ দেওয়া হয়েছে: http://www.csc .kth.se / ~ jakobn / গবেষণার / TalkInterplaySummerSchool2016.pdf
সামান্য আরও সাম্প্রতিক, এবং উদ্বেগজনক, সমীক্ষার আলাপ 2017 এর প্রথম দিক থেকে সংশ্লেষ-চালিত এসএটি সমাধানের লেন্সের মাধ্যমে সমাধানের সমাপ্তি (শেষের দিকে সম্পূর্ণ রেফারেন্স সহ): http://www.csc.kth.se/~jakobn/research /TalkProofComplexityLensCDCL1702.pdf
প্রুফ জটিলতা এবং স্যাট সমাধানের মধ্যে সংযোগের জরিপ: http://www.csc.kth.se/~jakobn/research/InterplayProofCplxSAT.pdf [গ্রন্থপঞ্জি রেফারেন্স: জ্যাকব নর্ডস্ট্রম। প্রুফ জটিলতা এবং স্যাট সমাধানের মধ্যে ইন্টারপ্লেতে। এসিএম সিগলগ নিউজ, খণ্ড ২, সংখ্যা 3, পৃষ্ঠা 19-44, জুলাই 2015 (
সিডিএল সহ স্যাট '16 পত্রটি প্রুফ সিস্টেম হিসাবে বিশ্বস্ততার সাথে মডেল করা হয়েছে: http://www.csc.kth.se/~jakobn/research/Trade-offsTimeMemoryModelCDCL_SAT.pdf [গ্রন্থপঞ্জি রেফারেন্স: জ্যান এলফারস, জ্যান জোহানসেন, ম্যাসিমো লরিয়া, টমাস ম্যাগনার্ড , জ্যাকব নর্ডস্ট্রম এবং মার্ক ভিনিয়ালস। সিডিসিএল স্যাট সলভারগুলির একটি শক্ত মডেলটিতে সময় এবং মেমোরির মধ্যে ট্রেড অফ off ইন 19 তত্ত্ব ও Satisfiability টেস্টিং এর অ্যাপ্লিকেশান (স্যাট '16), উপর ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্স প্রসিডিংস কম্পিউটার সায়েন্স, ভলিউম 9710 সালে বক্তৃতা নোট, পৃষ্ঠা 160-176, জুলাই 2016.]