গ্রাফিক ম্যাট্রয়েডের ছেদটি পি তে রয়েছে?


16

এটি জানা যায় যে তিনটি সাধারণ ম্যাট্রয়েডের ছেদটি হ'ল এনপি-হার্ড ( উত্স ), যা হ্যামিল্টোনীয় চক্র থেকে হ্রাসের মাধ্যমে করা হয়। হ্রাসটিতে একটি গ্রাফিক ম্যাট্রয়েড এবং দুটি সংযোগের ম্যাট্রয়েড ব্যবহার করা হয়েছে।

আমি যে সমস্যার উপরে কাজ করছি তার একটি বিশেষ কেস ছেদ করে একাধিক গ্রাফিক ম্যাট্রয়েডগুলি সমাধান করা যেতে পারে, তবে এই সমস্যাটি পি তে আছে কিনা তা আমি খুঁজে পেতে সক্ষম হইনি।

প্রশ্ন: জানা আছে? কেউ দয়া করে আমাকে একটি কাগজ বা অন্য কিছুতে রেফার করতে পারেন?

( দ্রষ্টব্য: আমি কম্পিউটার বিজ্ঞানে এই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছি এবং এখানে উল্লেখ করা হয়েছে।)

উত্তর:


11

আমি মনে করি এটি এখনও এনপি-সম্পূর্ণ, দ্বি-দ্বি-দ্বিখণ্ডিত দ্বিখণ্ডিত এবং হ'ল তিনটি ডিগ্রিধারী সমস্ত অন্যান্য উল্লম্ব সহ দ্বিদলীয় গ্রাফগুলিতে হ্যামিলটোনীয় পথ থেকে হ্রাস পেয়ে। (এটি কিউবিক দ্বিপক্ষীয় গ্রাফের একটি নির্দিষ্ট প্রান্তের মাধ্যমে হ্যামিলটোনিয়ান চক্র সন্ধানের সমান - নির্দিষ্ট প্রান্তটি দুটি পাতায় প্রতিস্থাপন করুন।)

হ্যামিলটোনীয় পাথগুলি থেকে গ্রাফিক ম্যাট্রয়েড মোড়কে হ্রাস করতে, আপনি যে অনুচ্ছেদে বিস্তৃত গাছ (প্রতিটি পথের সত্য) হিসাবে বেছে নিয়েছেন এবং দুটি আরও গ্রাফিক ম্যাট্রয়েড, দ্বিখণ্ডনের প্রতিটি পাশের একটিতে সাবগ্রাফকে বাধ্য করার জন্য একটি গ্রাফিক ম্যাট্রয়েড ব্যবহার করুন প্রতিটি ডিগ্রি-তিনটি ভার্টেক্সে দুটি ডিগ্রি এবং প্রতিটি ডিগ্রি-এক প্রান্তে একটি কিনারা থাকতে হবে। এগুলো টুকরো করা কপি গ্রাফ গ্রাফিক matroids হয় প্রতিটি ডিগ্রী-তিন প্রান্তবিন্দু এবং জন্য কে 2 প্রতিটি ডিগ্রী-এক চূড়া জন্য।K3K2


8

এই সমস্যাটির এনপি সম্পূর্ণতা দেখানোর জন্য 3-ডি ম্যাচিং এনপি সম্পূর্ণ হ'ল কীভাবে ব্যবহার করা যায়। আমরা 3 পার্টিশন ম্যাট্রয়েডের ছেদ হিসাবে সহজেই 3-ডি মেলিং লিখতে পারি এবং একটি পার্টিশন ম্যাট্রয়েড গ্রাফিক ম্যাট্রয়েডের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে (সমান্তরাল প্রান্ত সহ একটি গ্রাফ বিবেচনা করুন)।


3
এটি সত্য নয় যে একটি পার্টিশন ম্যাট্রয়েড সর্বদা গ্রাফিক ম্যাট্রয়েড হয় তবে আপনার ক্ষেত্রে আপনি প্রতিটি অংশ থেকে ঠিক একটি উপাদান বাছাই করতে চান এবং ম্যাট্রয়েড গ্রাফিক।
সাশো নিকোলভ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.