নিম্নলিখিত 2 খেলোয়াড়ের খেলাটি বিবেচনা করুন:
- প্রকৃতি এলোমেলোভাবে একটি প্রোগ্রাম চয়ন করে
- প্রতিটি খেলোয়াড় প্রকৃতির পদক্ষেপের প্রতিক্রিয়া হিসাবে [0, অনন্ত] সমেত একটি নম্বর খেলেন
- খেলোয়াড়ের ন্যূনতম নম্বরে নিন এবং অনেকগুলি পদক্ষেপের জন্য প্রোগ্রাম চালান (যদি না উভয় খেলোয়াড়ই অনন্ত নির্বাচন না করে)
- যদি প্রোগ্রামটি বন্ধ হয়ে যায় তবে প্লেয়ার যিনি সর্বনিম্ন সংখ্যাটি খেলেছেন তারা 1 পয়েন্ট লাভ করে। প্রোগ্রামটি যদি না থামায় তবে প্লেয়ারটি 1 পয়েন্ট হারাবে। যে কোনও খেলোয়াড় একটি নন-ন্যূনতম সংখ্যা খেলেছে তারা 0 পয়েন্ট পায় এবং উভয় খেলোয়াড় যদি উভয়ই অসীম খেলেন তবে 0 পান।
(কর্নার কেসগুলি সমস্যার চেতনাকে সর্বোত্তমভাবে রক্ষার জন্য যে কোনও উপায়ে পরিচালনা করা যেতে পারে - যেমন উপরের অর্ধেকটিউনিটি সহায়ক হতে পারে))
প্রশ্ন: এই গেমটি একটি গণনীয় ন্যাশ ভারসাম্য রাখে?
গণনীয়তার প্রয়োজনীয়তা ছাড়াই, প্রতিটি খেলোয়াড় প্রোগ্রামটি যেভাবে থামছে তার ঠিক সংখ্যাটি (বা অনন্ত, যদি এটি বন্ধ না হয়) খেলে।
যদি আপনি থামার সমস্যার জন্য সাধারণ তির্যক যুক্তিটি চেষ্টা করেন তবে আপনি দেখতে পাবেন যে একটি মিশ্রিত কৌশলগুলিতে একটি ভারসাম্য বিদ্যমান, সুতরাং সুস্পষ্ট দৃষ্টিভঙ্গি অবিলম্বে কাজ করে না। এটিকে টুইট করার কোনও উপায় আছে?
অন্যদিকে, বাস্তব বন্ধ ক্ষেত্রগুলির সমতুল্যতা হ'ল গণনাযোগ্য পেওফের সাথে সীমাবদ্ধ গেমগুলির গণ্যযোগ্য ভারসাম্য রয়েছে । এই গেমটি সীমাবদ্ধ নয়, তবে কৌশল স্থানটি বন্ধ হয়ে গেছে এবং শোধের পরিমাণটি গণনাযোগ্য, সুতরাং সম্ভবত একই কৌশলটি গ্লিকসবার্গের উপপাদ্য বা সেই শিরাটির কোনও কিছুর সাথে প্রয়োগ করা যেতে পারে? সমস্যাটি হ'ল, গণনীয়তার প্রয়োজনীয়তা ছাড়াই ভারসাম্যটি নিখুঁত কৌশলগুলিতে থাকে, সুতরাং কোনও সম্ভাবনাময় ভারসাম্যহীন ভারসাম্যের অস্তিত্ব ব্যবহার করে একটি গণনীয় ভারসাম্যহীনতার অস্তিত্ব প্রমাণ করার যে কোনও প্রয়াসই ব্যাখ্যা করতে হবে যে কেন ভারসাম্যটি খাঁটি থেকে মিশ্রিত করা হয়।
এটি সমস্যার ধরণের মত মনে হচ্ছে যেখানে লোকেরা আগে এই সঠিক প্রশ্নের সমাধান না করে থাকতে পারে, তবে একই জাতীয় কিছু দেখে থাকতে পারে। আমি খুব বেশি মুখোমুখি হতে পারিনি, তবে কেউ যদি আত্মার মধ্যে কিছু জেনে থাকে তবে দয়া করে আমাকে জানান!
অনুপ্রেরণা: একটি সাধারণ স্বীকৃতি আছে যে স্ব-রেফারেন্সটি গণনাযোগ্যতার মূল ব্লক ie অর্থাত্ যে কোনও আপত্তিজনক সমস্যা কোনওভাবে স্ব-রেফারেন্সকে এম্বেড করে। মোটামুটি এর মতো একটি খেলায় যদি একটি গণনীয় ন্যাশ ভারসাম্য থাকে তবে এটি সেই অন্তর্দৃষ্টিটির প্রমাণ সরবরাহ করবে।
আপডেট: স্পষ্ট করার জন্য, ভারসাম্য বাস্তব সংখ্যার অর্থে "গণনাযোগ্য" হওয়া উচিত: মিশ্র কৌশল বিতরণকে বর্ণনা করার সম্ভাবনাগুলি স্বেচ্ছাচারিত নির্ভুলতার জন্য গণ্যযোগ্য হওয়া উচিত। (দ্রষ্টব্য যে কেবলমাত্র চূড়ান্তভাবে অনেকগুলি সম্ভাব্যতা কোনও নির্দিষ্ট নির্ভুলতা কাটফটের উপরে থাকবে)) এর অর্থ এইও যে আমরা ভারসাম্যগতভাবে সামঞ্জস্য কৌশলটি কাছাকাছি কাছাকাছি থেকে নমুনা করতে পারি।