সীমাবদ্ধ অটোমেটনের দ্বারা স্বীকৃত কয়েকটি স্বতন্ত্র অক্ষরের সাথে শব্দের সমস্যার জটিলতা

Question

প্রদত্ত সসীম একটি যন্ত্রমানব এবং থ্রেশহোল্ড (নির্ণায়ক বা nondeterministic, আমি এই অনেক গুরুত্ব রয়েছে তা মনে করি না) এন , একটি একটি শব্দ সর্বাধিক ধারণকারী গ্রহণ করেন এন স্বতন্ত্র অক্ষর?

( কে দ্বারা আলাদা আলাদা অক্ষরের অর্থ আমি আব্বার দুটি পৃথক বর্ণ রয়েছে, ক এবং খ ।)

আমি এই সমস্যাটিকে এনপি-সম্পূর্ণ বলে দেখিয়েছি, তবে আমার হ্রাস অটোমেটা তৈরি করে যাতে একই চিঠিটি অনেকগুলি রূপান্তরে প্রদর্শিত হয়।

আমি বরং ক্ষেত্রে যেখানে প্রতিটি অক্ষর সর্বাধিক প্রদর্শিত আগ্রহী ট এ, যেখানে বার ট একটি নির্দিষ্ট প্যারামিটার। সমস্যাটি কি এখনও এনপি-সম্পূর্ণ?

জন্য ট = 1 সমস্যা শুধু সবচেয়ে কম পথ, তাই পি জন্য হয় ট = 2 আমি তন্ন তন্ন পি সদস্যপদের দেখানোর জন্য কিংবা দ্বারা NP-কঠোরতা প্রমাণ খুঁজে পেতে সক্ষম চলেছি।

কোনও ধারণা, কমপক্ষে কে = 2 এর জন্য?

Comments

জন্য : আপনি matroid সমতা সমস্যা সম্পর্কে ফলাফল হিসাবে হওয়া উচিত en.wikipedia.org/wiki/Matroid_parity_problem$k=2$

— domotorp

Answer 1

এটি জন্য এনপি-হার্ড । হ্রাস 3-SAT- (2,2) থেকে, যার অর্থ হ'ল প্রতিটি অনুচ্ছেদে 3 টি আক্ষরিক থাকে এবং প্রতিটি আক্ষরিক সর্বাধিক 2 টি দফাতে ঘটে ।$k=3$$3$$2$

$k$$st$$n$

$s$$n$$n$$2n$$n$

Comments

এটি হ্রাসটিই আমি ব্যবহার করছিলাম (সিএনএফ-স্যাট থেকে) তবে আমি অবগত ছিলাম না যে 3-স্যাট- (2,2) এছাড়াও এনপি-সম্পূর্ণ, সুতরাং চিঠিগুলি সম্পর্কে আমার মন্তব্য সম্ভবত বহুবার ঘটেছিল। ধন্যবাদ!

— ডেভিড Monniaux

এবং, প্রকৃতপক্ষে (আমার এটি সম্পর্কে চিন্তা করা উচিত!) স্যাট থেকে 3-স্যাট- (2,2) এ হ্রাস 3CNF-SAT এর সাধারণ হ্রাসের তুলনায় কিছুটা জটিল মাত্রা!

— ডেভিড Monniaux