অন্য প্রশ্নের জবাবে ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসের বিটা তত্ত্বের বর্ধন, এভেজেনিজ উত্তরটি দিয়েছিল:
বিটা + বিধি {s = t | গুলি এবং টি অদৃশ্যযোগ্য শর্তাদি বন্ধ রয়েছে}
যেখানে এম শব্দটি দ্রবণযোগ্য হয় যদি আমরা এমন শর্তাবলীর সন্ধান পেতে পারি যেগুলিতে এম এর প্রয়োগ আমার সাথে সমান হয় ।
এভেজেনিজের উত্তরটি ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের উপরে একটি সমীকরণীয় তত্ত্ব দেয়, তবে হ্রাস ব্যবস্থার দ্বারা চিহ্নিত নয়, অর্থাত্ একটি পুনর্লিখনের নিয়মের সংমিশ্রিত, পুনরাবৃত্তিযোগ্য সেট।
আসুন ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের তত্ত্বের তুলনায় একটি অদৃশ্য সমতুল্যতা বলা যাক , একটি হ্রাস ব্যবস্থা যা বদ্ধ অবিশ্বাস্য ল্যাম্বডা শর্তাদির কিছু ননতান্ত্রিক সেটকে সমান করে, তবে দ্রবণযোগ্য পদগুলির সাথে জড়িত কোনও নতুন সমীকরণ যুক্ত করে না।
ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের বিটা তত্ত্বের সাথে কি কোনও অদৃশ্য সমতা আছে?
পোস্টস্ক্রিপ্ট এমন একটি উদাহরণ যা একটি অদৃশ্য সমতুল্যের বৈশিষ্ট্যযুক্ত, তবে সংঘবদ্ধ নয়। যাক এম = (λx.xx) এবং এন = (λx.xxx) , দুই অসমাধানযোগ্য শর্তাবলী। নিয়ম rewriting যোগ করার পদ্ধতি এন এন থেকে এম এম ধারণকারী অদৃশ্য সমানতা সংঘটিত এম এম = এন এন , কিন্তু খারাপ সমালোচনামূলক যুগল যেখানে রয়েছে এন এন উভয় হ্রাস এম এম এবং MMN , যার প্রতিটি যা নিজেই নতুন করে লেখা হয় এক লেখা পাওয়া যায়, হয়েছে।