বাবাইয়ের কোস্পিপলিনোনমিয়াল টাইম

13

বাবাইয়ের ল্যান্ডমার্ক পেপারে একটি (আশাবাদী সরল, সম্ভবত বোবা) একটি প্রশ্ন রয়েছে যা দেখায় যে প্রশান্তিযুক্ত। $\mathsf{GI}$

Babai দেখিয়েছেন কিভাবে একটি শংসাপত্র দুই গ্রাফ যে উত্পাদন করতে জন্য সময় quasipolynomial এ, isomorphic হয় । $G_i=(V_i,E_i)$ $i\in\{1,2\}$ $v=|V_i|$

Babai আসলে দেখিয়েছে কিভাবে একটি উপাদান খুঁজে পেতে যে permutes ছেদচিহ্ন থেকে , অথবা শংসাপত্র নিছক একটি অস্তিত্ব-বক্তব্য? $\pi\in S_v$ $G_1$ $G_2$

যদি কোনও ওরাকেল আমাকে বলে যে এবং isomorphic, তবে এখনও আমার কী সমস্ত দিয়ে দেখার প্রয়োজন উল্লম্বের অনুমান? $G_1$ $G_2$ $v!$

আমি জিজ্ঞাসা করি কারণ আমিও গিঁটের সমতুল্যতা নিয়ে ভাবি। আমি যতদূর জানি, এটিটি জানা যায়নি, তবে বলুন যে অচেনা সনাক্তকরণটি । প্রকৃতপক্ষে রিডমিস্টার মুভগুলির একটি সিকোয়েন্স সন্ধান করা যে গিঁটটি খুলে ফেলতে পারে তা এখনও ক্ষতিকারক সময় নিতে পারে ... $\mathsf{P}$

graph-isomorphism search-problem

— চিহ্ন
সূত্র

28

$n+1$ $n$ $n+2$ $n+1,\ldots n+n$

— domotorp
সূত্র

1

ধন্যবাদ! একই গ্যাজেটগুলি একে অপরের সাথে দুটি গিঁট সম্পর্কিত রিডমিস্টার মুভগুলির সেট দেখানোর জন্য কাজ করবে, কেবলমাত্র তারা প্রদত্ত যে তারা একে অপরের সাথে সমপরিমাণ, বা এটি জানা নেই?

— চিহ্নিত করুন

3

আমি সন্দেহ করি, সেক্ষেত্রে আমি কোনও সম্ভাব্য সমাধান "নষ্ট" করার কোনও উপায় দেখছি না।

— ডোমোটরপ

17

বাবাইয়ের অ্যালগোরিদমের সাথে আরও সুনির্দিষ্ট: হ্যাঁ, অ্যালগরিদম কেবল একটি আইসোমরফিজমকেই খুঁজে পায় না, এটি অলগরিদমের অংশ হিসাবে অটোমরফিজম গ্রুপের জেনারেটরগুলি (এবং ফলস্বরূপ কার্যকরভাবে সমস্ত আইসোর্ফিজমগুলি সন্ধান করে) আবিষ্কার করে, এটি ডমোটের্পের উত্তর হ্রাস ছাড়াই।

আইসোমর্ফিজমের অস্তিত্বের সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষেত্রে (রেস।, আনকনটিং) বনাম আসলে একটি সন্ধান, অনুসন্ধানের মূল শব্দটি হ'ল "অনুসন্ধান বনাম সিদ্ধান্ত" বা "সিদ্ধান্তের সন্ধানে সিদ্ধান্ত" ("সিদ্ধান্তের সন্ধান হ্রাস করা" ইত্যাদি)। এই জাতীয় হ্রাস গ্রাফ আইসোমর্ফিজমের জন্য, পাশাপাশি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার জন্যও পরিচিত, তবে গ্রুপ হিসাবে আরও বীজগণিত কাঠামোর জন্য এটি একটি মুক্ত প্রশ্ন, এবং, আমি বিশ্বাস করি, নটস, কারণ আমরা "গ্যাজেটগুলি কীভাবে যুক্ত করতে জানি না" "ডমোটরপের উত্তর হিসাবে।

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র