কোনও গণনামূলক চ্যালেঞ্জকে প্রুফ-অফ-ওয়ার্কে রূপান্তর করা যেতে পারে?

Question

ক্রিপ্টোকারেন্সি খনির আপাতদৃষ্টিতে অর্থহীনতা কার্যকর বিকল্পগুলির প্রশ্ন উত্থাপন করেছে, এই প্রশ্নগুলি বিটকয়েন , সিএসটি , এমওতে দেখুন । আমি আশ্চর্য হয়েছি কি এমন কোনও অ্যালগোরিদম রয়েছে যা ব্যবহারিকভাবে যে কোনও গণনামূলক চ্যালেঞ্জকে (যার সমাধান দক্ষতার সাথে যাচাই করা যেতে পারে) এরকম অন্য একটি চ্যালেঞ্জে রূপান্তরিত করতে পারে (যা কাজের প্রমাণের জন্য ব্যবহৃত হয়) যেমন Ψ ( সি$\mathcal C$$\Psi(\mathcal C)$

1. ফাংশন এলোমেলোভাবে হয়, কিছু (সর্বজনীন) র্যান্ডম ক্রম ব্যবহার ।$\Psi$$r$
2. সমাধান হয় সাধারণত সমাধানে মত শক্ত ।$\Psi(\mathcal C)$$\mathcal C$
3. যদি কোনও সমাধান জন্য পাওয়া যায় , তবে একটি সমাধান মূল চ্যালেঞ্জের জন্য দক্ষতার সাথে গণনা করা যেতে পারে ।Ψ ( সি ) Ψ - 1 ( এক্স ) $x$$\Psi(\mathcal C)$$\Psi^{-1}(x)$$\mathcal C$
4. সমাধান জানা সমাধান খুঁজতে সহায়তা করে না । Ψ ( সি$\mathcal C$$\Psi(\mathcal C)$

$\;\:\:$ 4 '(আপডেট)। নোহের একটি মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, পূর্ববর্তী শর্তটি আরও জোরদার করা উচিত যে প্রিপ্রসেসিং তেও সমাধানে কোনও সুবিধা দেওয়া উচিত নয় । Ψ ( সি$\mathcal C$$\Psi(\mathcal C)$

এই শেষ শর্তটি প্রয়োজনীয় যাতে কোনও ব্যক্তিকে সুবিধাজনক অবস্থানে রাখা যায় না কারণ তারা সমাধান জানেন । এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে লোকেরা গণনাগত সমস্যাগুলি সমাধান করতে চায় যা তারা সমাধান করতে চায় এবং একটি কেন্দ্রীয় কর্তৃপক্ষ সমাধানের উপযুক্ত কিছু বেছে নিতে পারে (যেমন এলিয়েন বনাম বনাম পাসওয়ার্ড সন্ধান করা)। মনে রাখবেন যে সমস্যাটি সমাধান হতে আরও এক সপ্তাহ সময় লাগলে এটি কোনও সমস্যা বলে মনে হচ্ছে না (আমার ধারণা those এলিয়েনরা লুকিয়ে থাকাতে তেমন ভাল হতে পারে না;), কারণ এটি সমাধানের জন্য আরও বড় পুরষ্কার হতে পারে। যাইহোক, এই বিষয়গুলি আমার তাত্ত্বিক সমস্যার সমাধানের সাথে সম্পর্কিত নয়, তবে অবশ্যই মন্তব্যে / ফোরামে এগুলি নিয়ে আলোচনা করে আমি আনন্দিত।$\mathcal C$

একটি সম্ভাব্য সমাধান নিম্নলিখিত হবে: মানচিত্র মধ্যে , যে, সমাধানে করতে এবং কিছু অন্যান্য, গণনা হার্ড চ্যালেঞ্জ। এই সঙ্গে একটা সমস্যা যে একটি সমাধান বুদ্ধিমান হয় করতে সমাধান করে কিছুটা সহজ হয় (কত সহজ অসুবিধা উপর নির্ভর করে )। আর একটি বিষয় হ'ল চেয়ে বেশি কঠিন হয়ে পড়ে ।C ( C , H A S H r r ) C C Ψ ( C ) H A S H r Ψ ( C ) $\Psi$$\mathcal C$$(\mathcal C,HASH_r)$$\mathcal C$$\mathcal C$$\Psi(\mathcal C)$$HASH_r$$\Psi(\mathcal C)$$\mathcal C$

Comments

হতে পারে এটি প্রাসঙ্গিক হতে পারে: eprint.iacr.org/2017/203.pdf

— Andreas Björklund

একটি "গণনামূলক চ্যালেঞ্জ" এবং "কার্য-কাজের চ্যালেঞ্জ" এর মধ্যে পার্থক্য কী?

— বা মীর

অবশ্যই, তবে কাজের প্রমাণগুলির খুব সংজ্ঞায় সাধারণত বেশ কয়েকটি চ্যালেঞ্জ বিবেচনা করা প্রয়োজন, কারণ মূল সম্পত্তি যা তাদের সংজ্ঞায়িত করে তা অ-orশ্বর্যযোগ্যতা। এ কারণেই eprint.iacr.org/2017/203.pdf এর মতো কাজ করা হয়ে গেছে - আপনার প্রায় সকল প্রকারের পিওডাব্লুগুলির বিশেষত ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলির অ-orণাত্মকতা গ্যারান্টি দরকার। যাইহোক, আপনি কি সর্বজনীনভাবে যাচাইযোগ্য সমাধানের সন্ধান করছেন, বা ব্যক্তিগতভাবে যাচাইযোগ্য একটি কি যথেষ্ট হবে? আপনি কি একটি ব্যবহারিকভাবে দক্ষ স্কিম চান, বা আপনি একটি তাত্ত্বিক সমাধানের সাথে ঠিক আছেন?

— জেফ্রয়ে কুতুউ 2'18

@ মোডোরপ আপনি কেন মনে করেন যে eprint.iacr.org/2017/203.pdf আপনার প্রশ্নের সাথে প্রাসঙ্গিক নয়?

— অ্যালন রোজন

যদিও এটি পি-র মধ্যে যে কোনও খারাপ সমস্যা থেকে সমস্যা হ্রাস পাচ্ছে না, কাগজটি বিভিন্ন বিস্তৃত সমস্যার উপর ভিত্তি করে দরকারী PoW দেয়। বিশেষত, প্রথম-আদেশের যুক্তিতে স্থিতিশীল সমস্ত গ্রাফ সমস্যা সহ অরথোগোনাল ভেক্টর (ওভি) এর কাছে হ্রাসযোগ্য কোনও সমস্যা। এটি কে-ওভি সমস্যা (মোটামুটি এন require কে সময় প্রয়োজন বলে অনুমান করা হয়েছে), পাশাপাশি সূক্ষ্ম দানযুক্ত জটিলতা বিশ্বের অন্যান্য সমস্যার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। সুতরাং আপনি সম্ভবত হিসাবে আশা হিসাবে সাধারণ না, ফলাফল এখনও বেশ সাধারণ। এবং আমি উপরে উল্লিখিত সমস্যার জন্য, বৈশিষ্ট্য 1-4 সত্যই সন্তুষ্ট।

— অ্যালন রোজন

Answer 1

( দ্রষ্টব্য : আন্দ্রেয়াস জার্কলুন্ড নীচের বর্ণিত মতামত থেকে ভাল বলে আমি বিশ্বাস করি এমন মন্তব্যে একটি সমাধানের পরামর্শ দিয়েছিলেন। দেখুন বল, রোজেন, সাবিন এবং বাসুদেওয়ানের দ্বারা http://epPress.iacr.org/2017/203 । সংক্ষেপে, তারা লম্ব ভেক্টর যার কঠোরতা সঠিকভাবে বোঝা যায় হয় এবং যা অনেক সমস্যা (যেমন, K-শনি) অপেক্ষাকৃত দক্ষতার কমে যাবে মত সমস্যার উপর ভিত্তি করে কাজ আয়াত দেব। তাদের POW উদাহরণস্বরূপ একটি খারাপ-কেস লম্ব হিসাবে হার্ড হিসাবে ভেক্টর, এমনকি ইনপুট দৃষ্টান্ত সি সহজ হলেও যাতে তারা নীচে বর্ণিত সমাধানের একটি বড় অসুবিধা এড়াতে পারে।$\Psi(\mathcal{C})$$\mathcal{C}$

নীচে বর্ণিত সমাধানটি এর সরলতা থেকে উপকৃত হতে পারে --- এটি কোনও অ-বিশেষজ্ঞের সাথে বর্ণনা করা যেতে পারে --- তবে এটি তাত্ত্বিকভাবে আমার কাছে কম আকর্ষণীয় বলে মনে হচ্ছে))

সমাধান যদি সম্ভব হয় তবে কেউ দৃ strong় ধারণাটি তৈরি করে যে " জন্য দ্রুততম অ্যালগরিদম মূলত এলোমেলোভাবে তৈরি করা হয়" (এবং যদি আমরা একটি এলোমেলো ওরাকল হিসাবে একটি ক্রিপ্টোগ্রাফিক হ্যাশ ফাংশনকে মডেল করি)। এটিকে আনুষ্ঠানিক করার একটি উপায় এটি বলা$\mathcal{C}$

1. (অন্যথায়, আমি অনুমান করি যে এটি সত্যিকার অর্থে একটি বৈধ চ্যালেঞ্জ নয়);$\mathcal{C} \in \mathsf{TFNP} \setminus \mathsf{FP}$
2. জন্য দ্রুততম র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম প্রত্যাশিত সময়ে টিতে চালায় একটি সাধারণ উদাহরণে; এবং$\mathcal{C}$$T$
3. অস্তিত্ব আছে একটি দক্ষতার গণনীয় ফাংশন থেকে { 0 , 1 } ট সমাধান ডোমেনে সি জন্য ট ≈ লগ ইন করুন 2 টি যেমন যে সবসময় একটি বিদ্যমান গুলি ∈ { 0 , 1 } ট সঙ্গে চ ( গুলি ) একটি সমাধান সি ।$f$$\{0,1\}^k$$\mathcal{C}$$k \approx \log_2 T$$s \in \{0,1\}^k$$f(s)$$\mathcal{C}$

লক্ষ্য করুন যে অনুমানটি বোঝায় যে { 0 , 1 } k এর ব্রুট-ফোর্স অনুসন্ধান মূলত সি এর জন্য অনুকূল অ্যালগরিদম । সুতরাং, এটি বেশ দৃ strong় ধারণা। অন্যদিকে, সি যদি এই বৈশিষ্ট্যগুলি সন্তুষ্ট না করে, তবে আপনার পক্ষে আপনার (2) এবং (4) উভয় শর্তকে সন্তুষ্ট করার জন্য কল্পনা করা আমার পক্ষে কঠিন।$k \approx \log_2 T$$\{0,1\}^k$$\mathcal{C}$$\mathcal{C}$

তারপরে, একটি হ্যাশ ফাংশন দেওয়া হয়েছে , যা আমরা এলোমেলো ওরাকল হিসাবে মডেল করি, আমরা নীচে Ψ এইচ ( সি ; আর ) সংজ্ঞায়িত করি যেখানে r ∈ { 0 , 1 } ℓ কিছু ℓ » ট র্যান্ডম ইনপুট Ψ এইচ । লক্ষ্যে পৌঁছাতে আউটপুট এক্স ∈ { 0 , 1 } * যেমন যে$H : \{0,1\}^* \to \{0,1\}^k$$\Psi_H(\mathcal{C}; r)$$r \in \{0,1\}^\ell$$\ell \gg k$$\Psi_H$$x \in \{0,1\}^*$সি এর একটি সমাধান। অন্য কথায়, ( আর , এক্স ) উপরের অ্যালগরিদমের জন্য "ভাল র্যান্ডম কয়েন" হ্যাশ করা উচিত।$f(H(r,x))$$\mathcal{C}$$(r,x)$

আসুন দেখুন যে এটি আপনার সমস্ত শর্ত পূরণ করে।

1. "ফাংশন এলোমেলোভাবে হয়, কিছু (সর্বজনীন) র্যান্ডম ক্রম ব্যবহার দ ।" পরীক্ষা করে দেখুন!$\Psi$$r$
2. "সমাধান সাধারণত সমাধানে যত কঠিন সি ।" লক্ষ্য করুন যে rand এইচ ( সি , আর ) এর জন্য সাধারণ র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম প্রত্যাশিত সময়ে সর্বাধিক 2 কে প্লাস বহুপদী ওভারহেডে সঞ্চালিত হয় এবং অনুমান 2 কে ≈ টি মূলত সি এর জন্য অনুকূল অ্যালগরিদমের চলমান সময় ।$\Psi(\mathcal{C})$$\mathcal{C}$$\Psi_H(\mathcal{C},r)$$2^k$$2^k \approx T$$\mathcal{C}$
3. "একটি সমাধান তাহলে পাওয়া যায়নি Ψ ( সি ) , তারপর একটি সমাধান Ψ - 1 ( এক্স ) দক্ষতার মূল চ্যালেঞ্জ জন্য নির্ণিত করা যেতে পারে সি ।" এটি চ ( এইচ ( আর , এক্স ) ) গণনা দ্বারা করা যেতে পারে , যা অনুমান দ্বারা সি এর সমাধান ।$x$$\Psi(\mathcal{C})$$\Psi^{-1}(x)$$\mathcal{C}$$f(H(r,x))$$\mathcal{C}$
4. " জন্য কোনও সমাধান জানা Ψ ( সি ) এর সমাধান খুঁজে পেতে সহায়তা করে না ।" সংজ্ঞা দ্বারা, সমাধানে Ψ এইচ ( সি ; দ ) খোঁজার প্রয়োজন এক্স যেমন যে চ ( এইচ ( দ , এক্স ) ) একটি সমাধান সি । যেহেতু আমরা এইচকে একটি এলোমেলো ওরাকল হিসাবে মডেল করেছি , আমরা কোনও অ্যালগরিদমের প্রত্যাশিত চলমান সময়টিকে কমিয়ে দিতে পারি যা এই প্রশ্নের সমাধানের সর্বোত্তম প্রত্যাশিত কোয়েরি জটিলতায় এই সমস্যার সমাধান করে $\mathcal{C}$$\Psi(\mathcal{C})$$\Psi_H(\mathcal{C}; r)$$x$$f(H(r,x))$$\mathcal{C}$$H$$H$একটি কালো বাক্স দ্বারা দেওয়া হয় এবং আমাদের একই সমস্যার সমাধান খুঁজতে বলা হয়। এবং, আবার কারণ একটি র্যান্ডম ওরাকল হয়, প্রত্যাশিত ক্যোয়ারী জটিলতা মাত্র উপাদানের ভগ্নাংশ বিপরীত হয় এক্স ∈ { 0 , 1 } ট যে সমাধান (আপ একটি ধ্রুবক ফ্যাক্টর পর্যন্ত) আছে। ধৃষ্টতা করে, অনুকূল প্রত্যাশিত কোনো আলগোরিদিম সময় চলমান সি হল টি ≈ 2 ট , যা ইঙ্গিত করে যে এটির ভগ্নাংশ চেয়ে অনেক বড় হতে পারে না 2 - ট । যেহেতু ℓ ≫ কে এবং আর ∈ { 0 , $H$$x \in \{0,1\}^k$$\mathcal{C}$$T \approx 2^{k}$$2^{-k}$$\ell \gg k$ এলোমেলোভাবে অবিশেষে মনোনীত করা হবে, এই preprocessing যে উপর নির্ভর করে অনুমোদিত হয় এমনকি সত্য এইচ এবং সি (কিন্তু দ ), এবং বিশেষ করে এটা এমনকি যদি আমরা একটি সমাধান জানেন সত্য সি আগাম।$r \in \{0,1\}^\ell$$H$$\mathcal{C}$$r$$\mathcal{C}$

Comments

এটি একটি খুব সুন্দর সমাধান। একমাত্র জায়গা যেখানে আমি উন্নতির সম্ভাবনা দেখছি তা হ'ল শর্ত (2)। তে অনেক সমস্যার জন্য কিছু সি < 2 এর জন্য সি এন টাইমে অ্যালগরিদম রয়েছে । এটির মতো ভাল কিছু সংরক্ষণ করা যেতে পারে তবে এটি করা যায় কিনা তা আমি নিশ্চিত নই। অবশ্যই বর্তমানে ক্রিপ্টোকারেন্সির জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিগুলির চেয়ে আপনার পদ্ধতিটি ইতিমধ্যে উচ্চতর! $NP$$c^n$$c<2$

— ডমোটরপ

আসলে, ব্লকচেইনে খুব বেশি পরিবর্তন করার দরকারও নেই। শুধু সম্প্রদায় সম্মত করতে পারেন যে কিছু দেওয়া সময়ে একটি blockchain যার হ্যাশ সমাধান যেটা ব্যবহারিক সমস্যা যোগ করা হবে। আসলে, সম্ভবত স্ট্যান্ডার্ড ব্লকচেইন চালিয়ে যেতে পারে এবং এটি কেবল একটি স্বতন্ত্র, একক চ্যালেঞ্জ হতে পারে। সম্ভবত বাজারে এই জাতীয় একক উদাহরণটি প্রচলিত মুদ্রার চেয়ে বেশি মূল্যবান হবে, ঠিক যেমন রোগ ওয়ান sw7 বা sw8 এর চেয়ে ভাল। $x$

— ডমোটরপ

আমি খুশি তুমি এটা পছন্দ করেছো :). আমি কেবল এটি স্পষ্ট করে বলতে চাই যে উপর আমার শর্তগুলি যখন বোঝায় যে "কিছু অনুসন্ধানের জায়গার উপর ব্রুট-ফোর্স অনুসন্ধান মূলত সর্বোত্তম," তারা এটিকে বোঝায় না যে মূল সন্ধানের জায়গার উপর বর্বর-অনুসন্ধান অনুসন্ধান মূলত সর্বোত্তম। উদাহরণস্বরূপ, স্যাট-এর জন্য, এটি 2 এন সময়ে দ্রুততম অ্যালগরিদম চালানোর প্রয়োজনের মতো নয়। $\mathcal{C}$$2^n$

— নোহ স্টিফেন্স-ডেভিডভিট

সংমিশ্রণের ক্ষেত্রে - উদাহরণস্বরূপ গণনামূলক সমস্যা একটি সমস্যার সংজ্ঞা স্বীকার করে যার মধ্যে কমপিটেশনাল সমস্যাটি ছোট সমস্যাগুলির সমন্বয়ে গঠিত হতে পারে, যার সমাধানটি সহজ, এবং এমন একটি সমাধান রয়েছে যা রচনার উপর ভিত্তি করে নয়, এটির জন্য অ-orতিহ্যযোগ্যতার অ্যাকাউন্ট হবে ?

— ব্যবহারকারী 3483902

আমি মনে করি এই সমাধানের সাথে অন্য একটি সমস্যা হ'ল আপনি আমার প্রশ্নের একটি মন্তব্যে উল্লেখ করেছেন, যথা, কেউ যদি দক্ষ পদ্ধতিতে প্রি-প্রসেস করতে পারেন তবে তারা একটি গুরুতর সুবিধা পেতে পারে। আমি মনে করি এটি বেশ সংবেদনশীল সমস্যা। কল্পনা করুন যে আমি এমন একটি সমস্যা জমা দিয়েছি যার সমাধান (একটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম্যাটে) এন সময়ে চেক করা যায় , তবে এটির পরীক্ষা করার জন্য আমার কাছে একটি গোপন পদ্ধতি রয়েছে $\mathcal C$$n$ সময়। এটি আমাকেΨ(সি)সমাধান করার জন্য বেশ সুবিধা দেয়। $\sqrt n$$\Psi(\mathcal C)$

— ডমোটরপ

Answer 2

সমাধানের জন্য লটারি কৌশলটি (এসএলটি) আমি নিম্নলিখিত সাধারণ কৌশলটি ব্যবহার করি যা অন্যান্য কৌশলগুলির সাথে (যেমন একাধিক POW সমস্যা, নূহ স্টিফেন্স-ডেভিডউইজের উত্তর ইত্যাদিতে উল্লিখিত কৌশল) ব্যবহারযোগ্য প্রমাণকে রূপান্তর করতে সহায়তা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে কাজের সমস্যা এসএলটি 1-4 শর্ত ব্যতীত ক্রিপ্টোকারেন্সি খনির সমস্যাগুলির সাথে সমস্যা সমাধানে সহায়তা করে।

ধরুন যে ফর্ম একটি গণনীয় চ্যালেঞ্জ "একটি উপযুক্ত হ্যাশ এটি ট একটি স্ট্রিং সহ x যেমন যে ( ট , এক্স ) ∈ ডি ।"$\mathcal{C}$$k$$x$$(k,x)\in D$

সমস্যা সেটআপ: ধরুন যে ডি একটি সেট, এইচ একটি ক্রিপ্টোগ্রাফিক হ্যাশ ফাংশন, এবং সি কিছু ধ্রুবক। আরও ধরুন যে ডেটা ( কে , এক্স ) এমন এক টুকরো তথ্য যা কোনওের পরে নির্ধারিত হয় যে ( কে , এক্স ) ∈ ডি কিন্তু অন্যথায় প্রাপ্ত করা যায় না $\Psi(\mathcal{C})$$D$$H$$C$$\textrm{Data}(k,x)$$(k,x)\in D$

সমস্যা উদ্দেশ্য: একজোড়া খুঁজুন ( ট , এক্স ) যেমন যে ট উপযুক্ত হ্যাশ এবং কোথায় ( ট , এক্স ) ∈ ডি , এবং যেখানে এইচ ( ট | | এক্স | | ডেটা ( ট , এক্স ) ) < গ ।$\Psi(\mathcal{C})$$(k,x)$$k$$(k,x)\in D$$H(k||x||\textrm{Data}(k,x))<C$

এখন আমাদের তদন্তের যাক কিভাবে সমস্যা সন্তুষ্ট প্রয়োজনীয়তা 1-4।$\Psi(\mathcal{C})$

1. আমাদের ধরে নিতে হবে এই সম্পত্তিটি সন্তুষ্ট করতে ইতিমধ্যে এসএলটি এর জন্য এলোমেলোভাবে তৈরি হয়েছে।$\mathcal{C}$

2-3। সাধারণত চেয়ে বেশি শক্ত হয়ে যাবে সি এবং এই একটি ভাল জিনিস। প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক সমস্যার অসুবিধাটি সূক্ষ্মভাবে সুসংগত হওয়া দরকার, তবে আসল সমস্যা সিটি একটি সূক্ষ্ম সুসংগত স্তরের অসুবিধা বা নাও থাকতে পারে (মনে রাখবেন বিটকয়েন খনন করতে সমস্যাটি প্রতি দুই সপ্তাহের মধ্যে সামঞ্জস্য করা হয়)। সমস্যার অসুবিধা Ψ ( সি ) কিছু উপযুক্ত ( কে , এক্স ) finding ডি 2 এন দ্বারা গুণিত সন্ধানের অসুবিধা সমান$\Psi(\mathcal{C})$$\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$\Psi(\mathcal{C})$$(k,x)\in D$ । সুতরাং, যেহেতু ধ্রুবকসিসূক্ষ্মভাবে সুরক্ষিত হয়তাইΨ(সি)এরঅসুবিধাটিওসূক্ষ্মভাবে সুসংগত হয়।$\frac{2^{n}}{C}$$C$$\Psi(\mathcal{C})$

যদিও সমস্যা মূল সমস্যা চেয়ে আরো কঠিন সি , সমস্যা সমাধানের জন্য কাজ প্রায় সব Ψ ( সি ) কেবল একজোড়া খোঁজার ব্যয় করা হবে ( K , এক্স ) সঙ্গে ( ট , এক্স ) ∈ ডি বরং কম্পিউটিং হ্যাশ চেয়ে (এক গনা পারছে না যে এইচ ( ট | | এক্স | | ডেটা ( ট , এক্স ) ) < $\Psi(\mathcal{C})$$\mathcal{C}$$\Psi(\mathcal{C})$$(k,x)$$(k,x)\in D$$H(k||x||\textrm{Data}(k,x))<C$বা না হওয়া অবধি যদি না কারও কাছে গণনা করা হয় এবং কেউ ডেটা ( কে , এক্স ) ∈ ডি পরীক্ষা করে না দেয় তবে কেউ ডেটা ( কে , এক্স ) গণনা করতে পারে না ।$\textrm{Data}(k,x)$$\textrm{Data}(k,x)$$\textrm{Data}(k,x)\in D$

অবশ্যই, সত্য যে সি এর চেয়ে আরও বেশি কঠিন কিছু নতুন উদ্বেগ উপস্থাপন করে। একটি দরকারী সমস্যার জন্য, এটি সম্ভবত বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই কেউ কোনও ডাটাবেসে জোড়া ( কে , এক্স ) যেখানে ( কে , এক্স ) ∈ ডি সঞ্চয় করতে চায় । তবে, ব্লক পুরষ্কার পেতে, খনিজকারীকে কেবল একটি জুড়ি ( কে , এক্স ) প্রকাশ করতে হবে যেখানে ( কে , এক্স ) ∈ ডি এবং এইচ ( কে | $\Psi(\mathcal{C})$$\mathcal{C}$$(k,x)$$(k,x)\in D$$(k,x)$$(k,x)\in D$ পরিবর্তে সবকিছুর যুগল ( ট , এক্স ) ∈ ডি নির্বিশেষে কিনা এইচ ( ট | | এক্স | | ডেটা ( ট , এক্স ) ) < সি বা না। এই সমস্যাটির একটি সম্ভাব্য সমাধান হ'ল খনিবিদরা কেবল সমস্ত জোড়া ( কে , এক্স ) যেখানে ( কে , এক্স $H(k||x||\textrm{Data}(k,x))<C$$(k,x)\in D$$H(k||x||\textrm{Data}(k,x))<C$$(k,x)$সৌজন্যের বাইরে। মাইনাররা চেইনগুলি প্রত্যাখ্যান করার ক্ষমতাও রাখে যদি খনি শ্রমিকরা তাদের ন্যায্য অংশ জোড় ( কে , এক্স ) ∈ ডি পোস্ট না করে থাকে । সম্ভবত, কারওদীর্ঘতম বৈধ চেইন রয়েছে তা গণনার জন্য জোড়গুলির সংখ্যা ( কে , এক্স ) ∈ ডি গণনা করা উচিত। খনি শ্রমিকদের অধিকাংশ সেগুলির সমাধান পোষ্ট, তাহলে সমাধানের প্রণালীটি কেবল Ψ ( সি ) মাত্র সমাধানের প্রণালীটি কেবল হিসাবে অনেক সমাধান হিসাবে উত্পাদন করা হবে সি ।$(k,x)\in D$$(k,x)\in D$$(k,x)\in D$$\Psi(\mathcal{C})$$\mathcal{C}$

দৃশ্যকল্প যেখানে খনি শ্রমিকদের যুগলের সব পোস্টে , Ψ ( সি ) অবস্থার 2-3 আত্মা সন্তুষ্ট হবে।$(k,x)\in D$$\Psi(\mathcal{C})$

4. বা শর্ত সন্তুষ্ট করতে পারে 4 নির্দিষ্ট সমস্যা উপর নির্ভর করে।$\Psi(\mathcal{C})$$4$

$\textbf{Other Advantages of this technique:}$

এসএলটি 1-4-এর শর্ত ছাড়াও অন্যান্য সুবিধাগুলি সরবরাহ করে যা কার্য-প্রমাণ সমস্যার জন্য পছন্দসই বা প্রয়োজনীয়।

1. সুরক্ষা / দক্ষতার ভারসাম্য বাড়ানো: এসএলটি সেই ক্ষেত্রে সহায়তা করবে যে সমাধান করা খুব সহজ বা যাচাই করা খুব কঠিন হতে পারে। সাধারণভাবে, Ψ ( সি ) চেয়ে সমাধান করতে অনেক বেশি কঠিন সি , কিন্তু Ψ ( সি ) হিসাবে যাচাই করার জন্য সহজ হয় সি ।$\mathcal{C}$$\Psi(\mathcal{C})$$\mathcal{C}$$\Psi(\mathcal{C})$$\mathcal{C}$

2. একটি ভাঙ্গা / অনিরাপদ সমস্যা অপসারণ: এসএলটি একটি ব্যাকআপ POW- সমস্যা এবং একাধিক POW সমস্যায় একটি cryptocurrency এর খারাপ POW সমস্যাগুলি আলগোরিদিমিকভাবে মুছে ফেলার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। মনে করুন যে কোনও সত্তা সমস্যা সমাধানের জন্য খুব দ্রুত একটি অ্যালগরিদম খুঁজে পেয়েছে । তাহলে এই জাতীয় সমস্যাটি আর কাজের প্রুফ-প্রমাণের সমস্যা নয় এবং এটি ক্রিপ্টোকুরেন্সি থেকে সরানো উচিত। Cryptocurrency সেইজন্য একটি অ্যালগরিদম যে সরিয়ে ফেলা থাকতে হবে সি cryptocurrency যখনই কেউ সমাধান সমস্যা একটি আলগোরিদিম পোস্ট করেছে থেকে সি খুব দ্রুত কিন্তু যা কখনো সমস্যা সরিয়ে ফেলা সি অন্যথায়। এখানে এই ধরনের একটি সমস্যা অপসারণ আলগোরিদিম একটি রূপরেখা একটি সমস্যা যা আমরা সমস্যা ডাকবে মুছে ফেলার জন্য ব্যবহৃত হচ্ছে একটি ।$\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$A$

ক। এলিস বৃহৎ ফি এবং তারপর পোস্ট অ্যালগরিদম যা আমরা যে বিরতি সমস্যা অ্যালগরিদম কে ডাকবে (ফি খরচ যে খনিতে অ্যালগরিদম যাচাই করার জন্য বহন আবরণ হবে) বহন করেনা blockchain করতে। অ্যালগরিদম কে প্রাক নির্ণিত ডেটার একটি বৃহৎ পরিমাণ উপর নির্ভর করে তাহলে পি সি , তারপর এলিস পোস্ট এই প্রাক নির্ণিত ডেটার Merkle রুট পি সি ।$A$$PC$$PC$

খ। সমস্যা এ এর ​​এলোমেলো দৃষ্টান্তগুলি ব্লকচেইন দ্বারা উত্পাদিত হয়। অ্যালিস তারপরে প্রাক-গণিত ডেটার অংশগুলি পোস্ট করে যা আলগরিদম কে তাদের Merkle শাখার সাথে সঠিকভাবে কাজ করার জন্য ডেটা আসলে থেকে এসেছিল তা প্রমাণ করার জন্য প্রয়োজনীয় । যদি অ্যালিসের অ্যালগরিদম দ্রুত প্রাক-গণিত ডেটা পি সি দিয়ে খাওয়ানো হয় তবে সমস্যাটি সরানো হয় এবং অ্যালিস অ্যালগরিদম পোস্ট করার জন্য একটি পুরষ্কার লাভ করে যা ব্লকচেইন থেকে সমস্যাটি সরিয়ে দেয়।$PC$$PC$

এই সমস্যা অপসারণের প্রক্রিয়াটি খনিবিদগণ এবং বৈধতা প্রদানকারীদের কাছে গণনামূলকভাবে ব্যয়বহুল। তবে এসএলটি এই কৌশলটির বেশিরভাগ গণ্য অসুবিধা অপসারণ করে যাতে কোনও ক্রিপ্টোকারেন্সিতে প্রয়োজন হলে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ যে কৌশলটি ব্যবহৃত হয় সম্ভবত এটি খুব বিরল হবে)।

3. $\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$\mathcal{C}$$\Psi(\mathcal{C})$$(k,x)$$(k,x)\in D$$H(k||x||\textrm{Data}(k,x))\geq C$$\Psi(\mathcal{C})$$\Psi(\mathcal{C})$

4. $P$$e^{-\lambda x}$$\lambda$$P$